Le Rasoir d’Occam[1]

 

Une Explication

 

 

 

 « Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem »[2]

 

 

Cet énoncé se traduit littéralement par « Les entités ne doivent pas être multipliées par delà ce qui est nécessaire ». Il est devenu un des principes fondamentaux de la science. On paraphrase souvent ce précepte en « si deux théories expliquent également un phénomène, il faut préférer celle qui pose le moins d’entités ». En d’autres termes il faut choisir la plus simple. Le rasoir d’Occam est ainsi appelé parce qu’il encourage à « couper » toute complication inutile.

Dans la vie courante ce principe semble évident. Pourquoi faire un détour si on peut aller directement vers sa destination ? Dans le domaine de la science le principe du rasoir est systématiquement appliqué bien qu’une explication rationnelle n’en ait pas encore été trouvée. En effet, a priori il n’y a aucune raison pour que la nature fonctionne toujours de la façon la plus simple. Alors pourquoi la formule la plus simple serait-elle toujours la bonne ? Pourtant jusqu’à présent ce principe n’a jamais été mis en défaut.

 

Le problème du principe du rasoir d’Occam est, à mon avis, un problème de logique pure et voici ce que je pense en être l’explication rationnelle.

 

Le commun des mortels est convaincu que la science « explique » la nature, à l’image des chercheurs du 19ième siècle qui pensaient que la recherche scientifique allait s’arrêter parce que tout serait bientôt expliqué. Cela est certainement une belle exagération car non seulement la vérité ultime semble s’éloigner au fil des découvertes de plus en plus nombreuses que les scientifiques font, mais de plus la plupart des savants admettent aujourd’hui que la science est là non pas pour « expliquer », mais pour « décrire » les phénomènes naturels. Elle ne répond pas à la question « pourquoi » mais à la question « comment ». En électricité elle se contente de constater - expériences à la clef - que le plus et le moins s’attirent, alors que deux positifs ou deux négatifs se repoussent. Elle n’explique pas « pourquoi » les choses se passent ainsi ou « pourquoi » ce n’est pas le contraire qui se produit. Elle ne décrit pas non plus en quoi consiste cette « négativité » ou cette « positivité » ni comment un élément chargé électriquement détecte la charge des autres.

 

Je me permettrai toutefois de mettre en doute même ce principe de la « description ». Est-ce bien ce que la science fait ? Donnons quelques exemples.

 

La loi des gaz parfaits prône que pV=nRT. Dans cette formule p représente la pression, V le volume, n la quantité de gaz, T la température et R est une constante. Même si elle est approximative, cette formule a l’avantage d’être simple. Elle montre par exemple que si on chauffe un gaz dans un volume constant, la pression augmentera. Elle permet de faire des calculs pratiques dans la vie courante et par exemple de construire des frigos. Tout cela est éminemment utile.

 

De fait cette loi ne « décrit » en rien le comportement des gaz dans un espace clos. Dans la réalité, des quantités astronomiques de molécules de gaz voyagent à grande vitesse, s’entrechoquent et se cognent à la paroi. La pression n’est donc pas uniforme sur toute la paroi et un appareil suffisamment petit mesurerait une pression élevée à l’endroit où une molécule heurte la paroi, et une pression zéro à tout autre endroit. Il n’y a aucune relation entre la formule précitée et ce mouvement compliqué des molécules. Le but de la formule n’est d’ailleurs pas de décrire la réalité, mais de procurer un moyen de calcul simple et pratique. Il serait en effet impossible de mettre en formule le comportement de milliards de molécules qui voyagent et s’entrechoquent. Comme le conseille le rasoir d’Occam, la formule la plus simple (et donnant des résultats suffisamment bons) suffira donc, même si cette formule ne décrit pas le phénomène tel qu’il se passe dans la réalité.

 

Dans cet exemple nous avons abordé un phénomène naturel que l’on peut décrire qualitativement (le mouvement des molécules) mais qui est trop complexe pour pouvoir être mis en équation. La science se contente donc d’établir une formule simple et peut-être approximative, mais suffisante pour la plupart des calculs pratiques de la vie courante.

 

Dans la plupart des cas toutefois, le scientifique ne sait pas du tout ce qui se passe réellement dans la nature et se contente de trouver des formules approximatives mais utiles. Donnons un exemple. L’atmosphère est traversée en tous sens par ce que nous appelons des « ondes » électromagnétiques. Il y a la lumière, les ondes radar, radio ou télévision, et j’en passe. Chaque espace, aussi minuscule soit-il, est traversé d’ondes de toute sorte dans tous les sens. Notre corps est traversé en permanence par ces « ondes » sans que nous ne nous en apercevions d’ailleurs.

 

Mais de fait, qu’appelons-nous une « onde » ? Comme exemple, le mathématicien cite entre autres l’onde circulaire créée lorsqu’on laisse tomber une pierre dans un lac parfaitement calme, ou l’onde longitudinale telle qu’utilisée pour la propagation du son dans l’air. Pas de problème : tout le monde peut comprendre cela intuitivement. Ce genre d’ondes a donné naissance à des formules mathématiques. Il est apparu que ces formules sont également pratiques pour effectuer des calculs dans le domaine des ondes électromagnétiques. L’utilisation de ces formules permet de construire tant d’appareils qui nous entourent : télévision, radio, téléphone, radar etc. Mais cela veut-il dire que ce que nous appelons des ondes magnétiques sont effectivement des « ondes », rien que parce que l’utilisation de ces formules donne de bons résultats ? Rien n’est moins certain. Comment des « ondes » se déplaceraient-elles dans le vide ? Dans quoi ondulent-elles ? Ce problème a amené les scientifiques du 19ième siècle à inventer l’éther, substance hypothétique omniprésente et supposée être le support indispensable à leur propagation : les ondes « onduleraient » dans l’éther comme les molécules d’eau « ondulent » à la surface d’un lac perturbé par la chute d’une pierre. Cette hypothèse a été abandonnée au début du 20ième siècle. De plus, ces formules ne suffisent pas pour expliquer tous les phénomènes associés avec les ondes électromagnétiques. Dans plusieurs cas il a fallu inventer d’autres formules qui considèrent que ces ondes sont de fait corpusculaires et constituées de ce qu’on appelle des photons.  Il y a donc deux ensembles de formules contradictoires et d’après le cas il faut utiliser parfois l’un et parfois l’autre. Dans ce cas ci, la science a établi des formules permettant d’exploiter ces ondes électromagnétiques sans pouvoir « décrire » qualitativement ce qui se passe dans la réalité.

 

Autre exemple : la gravité. Elle est décrite par des formules simples qui permettent de calculer les mouvements des corps solides. Mais de quoi est-elle faite ? Comment se fait-il qu’elle agisse instantanément, avec une vitesse de propagation infinie ? Est-ce une « onde » ? Nous n’en savons rien. Nous sommes totalement incapables de « décrire » la gravité. De nouveau, la science se contente de proposer des formules permettant des applications pratiques, sans décrire les phénomènes. « Gravité » n’est qu’un nom et la formule qui dit que la force d’attraction entre deux objets est proportionnelle à leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare ne décrit en rien la nature du phénomène.

 

Il y aurait moyen de multiplier les exemples, nous nous en tiendrons là.

 

La science ne « décrit » donc pas la nature, elle se contente le plus souvent – faute de pouvoir faire mieux – d’établir des formules ou des modèles permettant l’exploitation des phénomènes naturels. Si plusieurs théories proposent plusieurs méthodes de calcul, on peut tout aussi bien prendre le système le plus simple comme le suggère Occam, puisqu’il n’y a la plupart du temps aucune relation entre le calcul et la réalité qualitative.

 

Le rasoir d’Occam est donc tout simplement une règle de sagesse dans un monde scientifique qui doit se contenter de proposer des formules mathématiques faute de pouvoir « décrire » les phénomènes.

 

Mais on peut aller plus loin dans les conclusions logiques. Dans beaucoup de domaines qui nous sont qualitativement complètement inconnus, de brillants savants parviennent à établir des modèles mathématiques et des principes qui sont confirmés par les mesures et des essais. Citons entre autres les domaines de l’infiniment grand - le cosmos - et celui de l’infiniment petit - la structure de l’atome. Par exemple, est-ce que le principe de l’exclusion de Pauli « décrit » ou « explique » quoi que ce soit ? Qu’est un « spin » dans la réalité ? Est-ce, comme le mot l’indiquerait, une rotation ? Pas le moins du monde. Le spin n’est de fait qu’un modèle qui permet de classifier les bosons et les fermions mais qui n’a aucune qualité descriptive. Le principe d’exclusion ne décrit pas non plus comment un élément détecte le « spin » d’un autre, ni ce qui le pousse à changer d’état s’il détecte le même.

 

Lorsqu’une nouvelle méthode de calcul permet de prédire des phénomènes qui auparavant étaient imprévisibles, peut-on en conclure que ces modèles mathématiques sont des descriptions exactes de ce qui se passe dans la nature ? Il me semble bien que non ! Il s’agit là dans d’un saut logique injustifié. Je me permettrai de proposer un exemple particulièrement osé mais à mon avis tout à fait dans la ligne de ce qui précède. Ce n’est pas parce que la théorie du Big Bang permet de calculer des tas de choses vérifiables que cela prouve que le Big Bang a réellement eu lieu, tout comme la formule pV=nRT ne décrit pas le comportement réel d’un gaz dans un bocal, ou que les ondes électromagnétiques ne sont pas des ondes.

 

Il est temps que la science accepte sa position correcte et abandonne cette illusion de pouvoir « décrire » la nature au travers de formules mathématiques même éprouvées. On ne peut décrire la nature que par observation directe. On ne peut la décrire au travers de formules mathématiques qui ne resteront jamais que des outils de calcul sans aucun pouvoir descriptif.

 

 

 



[1] Guillaume d’Ockham ou d’Occam (c. 1285–1349) est un moine franciscain anglais. Ses théories “nominalistes” étant sur le point de se faire condamner par le pape (il sera finalement excommunié) il s’enfuit à Munich où il terminera sa vie d’études. Sa contribution philosophique la plus connue est le fameux “rasoir d’Occam” dont question ici.

[2] On trouve dans la littérature d’autres énoncés légèrement différents. Comme ils ont essentiellement la même signification, elles ne sont pas citées ici.