Functies wiskunde-interactief.be
leerstofonderdeel  oefeningen
loep op de kenmerken van verschillende functies
functies
verbanden
lineair verband
kwadratisch verband
omgekeerd evenredig verband

het begrip functie



kenmerken van functies








periodieke functies

verbanden
 - grafische verbanden: flessen vullen
 - 20 afstand - tijd grafieken
 - Hoe ziet het grafisch verband er uit?
 - lineair verband - waardentabellen
 - kwadratisch verband - waardentabellen
 - Is dit de grafiek van een functie?
 - functiewaarde aflezen en berekenen
 - functiewaarden berekenen en tekenen
 - combineer grafieken, voorschriften en tabellen
kenmerken van functies
 - bepaal het domein
 - bepaal het bereik
 - lees op de grafiek de minima en maxima af
 - lees in de tabel de minima en maxima af
 - lees op de grafiek af in welk interval de functie stijgt 
 - lees in de tabel af in welk interval de functie stijgt
 - lees op de grafiek de nulwaarden af
 - lees in de tabel de nulwaarden af
periodieke functies
 - geef de periode van de periodieke functie
 - geef de vergelijking van de evenwichtslijn
 - geef de amplitude  
constante functies
constante functies

 - constante functies
eerste graad
lineair verband
f(x) = ax
f(x) = ax + b
domein en bereik
nulwaarden
verloop
tekenschema
ongelijkheden

 - diverse oefeningen
 lineair verband - voorschrift - snijpunten met assen
 verloop en tekenoverzicht - stelsels van vgln
tweede graad
kwadratisch verband
grafiek van tweedegraadsfuncties
f(x) = ax2 
f(x) = a(x - p)2
f(x) = a(x - p)2 +q 
f(x) = ax2 + bx + c

domein en bereik
nulwaarden
verloop
tekenschema
ongelijkheden
vkv
eigenschappen van wortels
de gulden snede  
extra: een parabool als rekenmachine


 - diverse oefeningen
 kwadratisch verband - voorschrift - symmetrieas en top
 nulwaarden en vierkantsvergelijkingen - tekenoverzicht
 ontbinden van ax≤+bx+c - snijpunten met parabolen
 opstellen van vergelijking
elementaire functies
Enkele elementaire functies

 - Kenmerken van f(x) = x
 - Kenmerken van f(x) = |x|
 - Kenmerken van f(x) = x2
 - Kenmerken van f(x) = √x
 - Kenmerken van f(x) = x3
 - Kenmerken van f(x) = 1/x
 - Herken de functie
 - Welke functie voldoet aan de voorwaarde 
transformaties
transformaties van grafieken 
invloed van parameters a, b en c

 - Welk voorschrift hoort bij welke grafiek
 - Omschrijf de transformatie
 - transformaties van grafiek van f(x) = x2
 - transformaties van grafiek van f(x) = x3
 - transformaties van grafiek van f(x) = 1/x
 - transformaties f(x)=√x
veeltermfuncties
delen van veeltermen
regel van Horner
reststelling
nulpunten van veeltermfuncties
benaderen van nulpunten
tekenschema





aantal nulpunten van veeltermfuncties
gedrag op oneindig


 - delen van veeltermen
 - regel van Horner
 - reststelling
 - delers van veeltermen
 - nulpunten van derdegraadsfuncties
 - maak het tekenschema van een veeltermfunctie
 - welk type grafiek beantwoordt aan dit voorschrift
 - bepaal de limieten van veeltermfuncties
 - plotten van grafieken

 - aantal nulpunten van veeltermfuncties
rationale functies
omgekeerd evenredig verband
rationale functies (domein nulpunten)
homografische functies 
volledige analyse van een homografische functie 
tekenschema
verloop
asymptoten
VA en perforaties
HA en SA
vergelijking van SA
overzicht asymptoten
homografische functies
 - bepaal de kenmerken van homografische functie
 - geef het voorschrift bij gegeven kenmerk
 - geef het voorschrift bij gegeven grafiek
 - teken de grafiek
 - analyse van homografische functie
 - combineer voorschrift en grafiek
tekenschema en verloop
 - maak het tekenschema van volgende rationale functie
 - maak het verloopschema van volgende rationale functie
horizontale asymptoten
 - geef de vergelijking van de HA
 - teken de HA van de functie met gegeven grafiek
 - geef zelf een functievoorschrift met gegeven HA
 - HA en functiewaardentabel
verticale asymptoten
 - bepaal de VA
 - heeft volgende functie een VA of perforatie?
 - VA en functiewaardentabel
schuine asymptoten
 - geef de SA
 - verloop en ligging van SA
combinaties van asymptoten
 - heeft volgende functie een HA of SA?
 - rationale functies met HA en VA
 - combineer grafieken en voorschriften
 - combineer grafieken en tekenschema's
logaritmische functies
logaritmen
exponentiŽle functies
   - exponentiŽle groei
   - afgeleide van exponentiŽle functies
   - natuurlijke logaritmen
logaritmische functies
afgeleide van logaritmische functies





dynamische groei

exponentiele groei en logaritmen
 - logaritmen
 - exponentiŽle groei (% en groeifactor)
 - exponentiŽle groei en exponentiŽle functies
exponentiele functies
 - geef de functiewaarden voor -1, 0 en 1
 - bereken de gevraagde functiewaarde
 - combineer grafieken en voorschriften
 - geef voorschrift vanuit grafiek
 - geef voorschrift vanuit functiewaardentabel
logaritmische functies
 - grafieken van exp. en logaritmische functies
 - grafieken en voorschriften van log. functies
logaritmische vergelijkingen
 - exponentiŽle vergelijkingen(met en zonder logaritmen) 
goniometrische functies
goniometrische functies
verloop en tekenschema van f(x) = sin (x)
verloop en tekenschema van f(x) = cos (x)
verloop en tekenschema van f(x) = tan (x)

sinusfuncties en muziek
van sinusfuncties tot toonsysteem
samenklanken en verhoudingen
boventonen en zwevingen
toonladders en stemmingen
kwinten van Pythagoras
het komma van Pythagoras
barokstemmingen
kettingbreuken van Huygens
in klank en beeld


 - grafiek van f(x) = sin(x) en f(x) = cos(x)
 - grafiek van y = a . sin [b ( x - c ) ] + d
   beschrijf de transformaties van f(x) = sin x
   geef de waarde van a, b, c en d
analyse
analyse: opgeloste oefeningen: reeksen opgaven met telkens een stapsgewijs uitgewerkte oplossing.
limieten, afgeleide functies, extremaproblemen, analyse van veeltermfunties en rationale functies,
integralen en integratiemethodes
domein
domein van reŽle functies

 - domein van veeltermfuncties en rationale functies
 - domein van reŽle functies
 - lees domein van reŽle functies af 
symmetrie
symmetrie

 - zijn deze functies even oneven of geen van beide?
 - diverse oefeningen over symmetrie
 - even of oneven functies en punten op een grafiek
gedrag op oneindig - limieten
begrip limiet
berekenen van limieten

 - gedrag op oneindig van machtsfuncties
 - gedrag op oneindig van veeltermfuncties
 - gedrag op oneindig van rationale functies
afgeleiden en toepassingen
toename en veranderingen
toename
gemiddelde verandering
ogenblikkkelijke verandering
afgeleide
begrip afgeleide

afgeleide functie
begrip afgeleide functie
raaklijn aan grafiek
benaderen van nulpunten
verloop
afgeleiden en verloop
extrema
stelling van Rolle
stelling van Lagrange
hol-bol
buigpunten
complexe wortels van derdegraadsfunctie
extremumproblemen
extremumproblemen
 - afgeleide - overzicht
 - afgeleide functie - overzicht

toename en veranderingen
 - verschilrij
 - toenamediagram
 - bereken het differentiequotiŽnt
 - lees het differentiequotiŽnt af
afgeleide en afgeleide functie
 - geef de afgeleide voor de gegeven x-waarde
 - van rico van de raaklijn tot afgeleide functie
 - begrip afgeleide functie
 - geef de afgeleide functie van veeltermfuncties
 - vergelijking van raaklijn aan grafiek
 - afgeleiden van rationale functies
afgeleide en verloop
 - tekenschema van hellingsfunctie
 - welke grafiek is de grafiek van de hellingsfunctie
 - plaats de hellingsgrafieken bij de juiste grafiek
 - teken de grafiek van f '
 - waar stijgt of daalt de functie, geef de extrema
 - waar is de grafiek hol en bol, geef de buigpunten
 - afgeleidenpuzzel
 - volledige analyse van homografische functie 
integralen
oppervlakte onder grafiek
hoofdstelling
primitieve functies
bepaalde integraal
integralen van goniometrische f.
toepassingen
georienteerde oppervlakte
begrensde oppervlakte

inhoud van omwentelingslichamen
gemiddelde functiewaarde
booglengte van een grafiek
manteloppervlakte
zwaartepunten
toepassingen in de fysica
arbeid en integralen
afgelegde weg, snelheid, versnelling
integratiemethodes
integratie door splitsing
integratie door substitutie
integratie door partiele integratie
splitsen in partieelbreuken
integralen - overzicht

primitieve functies en integralen
 - selecteer de primitieve functie
 - geef de primitieve functie
 - oppervlakte en bepaalde integraal
 - bepaalde integraal van veeltermfuncties
toepassingen
 - oppervlakte tussen de grafiek van een functie en de x-as
 - oppervlakte tussen grafieken van twee functies
 - inhoud van omwentelingslichamen
 - gemiddelde functiewaarde
 - booglengte
 - manteloppervlakte
 - zwaartepunten
toepassingen in de fysica
 - arbeid
 - afgelegde weg, snelheid, versnelling
integratiemethodes (zie ook bij: opgeloste oefeningen
 - integratie door substitutie
 - partiele integratie
 - splitsen in partieelbreuken

 


Getallenleer

 leerstofonderdeel  oefeningen
natuurlijke getallen
natuurlijke getallen: begrippen





andere talstelsels

binair talstelsel


Romeinse cijfers

rekenen met natuurlijke getallen



deelbaarheid
bevriende en perfecte getallen
opgaande en niet-opgaande delingen
priemgetallen, ggd en kgv
coŲrdinaten




magische vierkanten
rekenen in |N:
 - som en verschil
 - vul de optellingen aan
 - vul de aftrekkingen aan
 - product en quotient
 - eigenschappen
 - talstelsels
 - getallen in binair talstelsel
 - optellen in binair talstelsel
 - Romeinse cijfers
 - getallen in Romeinse cijfers optellen
 - welke bewerking moet je eerst uitvoeren?
 - zijn hier haakjes nodig of niet?
 - vul de juiste bewerkingstekens in
 - getallenas
 - deelbaarheidscriteria
 - delingen met rest
 - ggd en verzamelingen
 - kgv - autobushalte
 - kgv en verzamelingen
 - ontbinden in priemfactoren, ggd en kgv
 - delers,veelvouden, ggd en kgv
 - coŲrdinaten
 - schaakbord - parkeren
 - rekenen met magische vierkanten

 - spelend rekenen
 - spelend rekenen - deelbaarheid
 - bingo spelen met getallen
 - reken rond met natuurlijke getallen
evenredigheden
 - maak een evenredigheid met volgende getallen
 - vul de evenredigheid aan
gehele getallen
gehele getallen: begrippen







coŲrdinaten
 rekenen in Z:
 - absolute waarde - tegengestelde - haakjes - eigenschappen
 - som en verschil
 - product en quotient
 - volgorde van bewerkingen
 - gehele getallenas
 - rekenen met magische vierkanten
 - rekenen met sommen van lettervormen
 - rekenen met producten van lettervormen
 - coŲrdinaten

 - spelend rekenen
 rationale getallen
begrippen en eigenschappen






rationale getallen op een getallenas
bewerkingen met rationale getallen











breuken en decimale vormen
breuken en procenten
 - begrippen en voorstelling
 - breuken als oppervlakte
 - breuken als getal
 - gelijke breuken
 - breuken vereenvoudigen
 - gemengde breuken
 - waarde en orde
 - lees de breuk af op de getallenas
 - plaats de breuk op de getallenas
 - wat is het teken van volgende breuk
 - positieve noemer
 - geef de tegengestelde breuk
 - geef de omgekeerde breuk
 - bewerkingen (som, verschil, product, quotiŽnt)
 - bepaal a in de gegeven som van breuken
 - bewerkingen - volgorde van bewerkingen
 - schrijf telkens de decimale vorm als een breuk
 - breuken en procenten
evenredigheden
 - begrippen in evenredigheden
 - rekenen met evenredigheden

 - spelend rekenen
 reŽle getallen
begrippen en rekenregels
afronden









intervallen en halfrechten
 - talstelsel: tellen met nullen en komma's
 - vermenigvuldigen met en delen door 10, 100, ...
 - afronden van reele getallen
 - orde
 - rekenen: oef op de hoofdbewerkingen
 - volgorde van bewerkingen
 - aflezen op reele getallenas
 - plaats op reele getallenas

 - spelend rekenen

 - halfrechten
 - intervallen
vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels
lineaire vergelijkingen
mobiles in evenwicht 
vergelijkingen van de eerste graad 


vergelijkingen met parameters
 - halfrechten
 - hoe vergelijkingen van de eerst graad oplossen
 - vergelijkingen van de eerste graad
 - vergelijkingen van de eerste graad met breuken
 - product van vergelijkingen van de eerste graad
 - vergelijkingen met parameters
lineaire ongelijkheden
ongelijkheden van de eerste graad
ongelijkheden met parameters

 - hoe ongelijkheden van de eerste graad oplossen
 - ongelijkheden van de eerste graad
 - ongelijkheden met parameters
 - ongelijkheden als een interval
 - ongelijkheden en vlakke figuren
formules omvormen
omvormen van formules

 - omvormen van formules (met hoofdbewerkingen)
omvormen van formules (in CAS venster)
 - omvormen van formules (met machten en wortels) 
stelsels van vergelijkingen
stelsels van vergelijkingen
substitutiemethode
combinatiemethode


 - grafische oplossing
 - substitutiemethode
 - inoefenen combinatiemethode 
ongelijkheden in het vlak
lineaire ongelijkheden in het vlak

 - lineaire ongelijkheden in het vlak
lineaire programmering
vgln en ongelijkheden 2e graad
vkv en ongelijkheden v.d. 2de graad
gulden snede

eigenschappen van wortels

bikwadratische vergelijkingen

 - onvolledige vierkantsvergelijkingen oplossen
 - vkv oplossen met kwadraatafsplitsing
 - vierkantsvergelijkingen oplossen
 - vkv / som en product
 - ontbinden van: ax2 + bx + c
 - bikwadratische vergelijkingen: ax4 + bx2 + c = 0
 - ongelijkheden van de tweede graad
veeltermen
eentermen en veeltermen
















merkwaardige producten





wortelvrij maken van noemer

ontbinden in factoren






delen van veeltermen
delen met regel van Horner

 - getalwaarde van een eenterm
 - herleiden van veeltermen
 - getalwaarde van een veelterm
rekenen met eentermen
 - bereken de som van volgende eentermen
 - bereken het product van volgende eentermen
 - bereken het quotiŽnt van volgende eentermen
 - bereken de macht van volgende eentermen
 - rekenen met eentermen
rekenen met veeltermen
 - optellen en aftrekken van veeltermen
 - eenterm maal veelterm
 - veelterm maal veelterm
 - veelterm delen door een eenterm
 - delen van veeltermen
 - regel van Horner
merkwaardige producten
 - kwadraat van een tweeterm
 - geef de ontbrekende term
 -
toegevoegde tweeterm
 - kwadraat van een drieterm
 - derdemacht van een tweeterm

 - wortelvrij maken van noemer
ontbinden in factoren
 - gemeenschappelijke factoren afzonderen
 - ontbinden van een tweeterm
 - ontbinden van een drieterm
 - ontbinden van een som/verschil van derdemachten
 - ontbinden van een vierterm
 - samennemen van termen
 - delen van veeltermen
 - regel van Horner
rijen
rijen
rekenkundige rijen
meetkundige rijen
de rij van Fibonacci
de rij van Padovan
reeksontwikkeling
benaderingen en reeksontwikkeling

 - rekenen in rijen
machtenen wortels
machten
rekenen met machten







wetenschappelijke schrijfwijze

 - het begrip macht
 - machten van natuurlijke getallen
 - machten van gehele getallen
 - machten van breuken
 - het teken van een macht
 - werk de machten uit en schrijf zo eenvoudig mogelijk
 - schrijf met een negatieve exponent

 - machten van 10
 - wetenschappelijke schrijfwijze
wortels
vierkantswortels
wortelvrij maken van noemer

 - rekenen met vierkantswortels
 - vereenvoudigen van vierkantswortels
 - wortelvrij maken van noemer
nde machtswortels  - rekenen met n-demachtswortels
machten met rationale exponenten  - machten met rationale exponenten
 logaritmen  - logaritmen
complexe getallen
complexe getallen
complexe getallen
som
goniometrische voorstelling
product en quotiŽnt
vierkantsvergelijkingen
bikwadratische vergelijningen
n-demachtswortels uit -1
complexe wortels van derdegraadsfunctie
complexe iteratie - fractalen
complexe iteratie
fractalen
dynamische groei

 - complexe getallen
   (voorstelling, som, verschil, product)



 - vierkantsvergelijkingen
 - bikwadratische vergelijkingen
algebra van Boole
algebra van Boole

Boole-formules en -functies
 - verzamelingen - diverse
 - welke verzameling is getekend
 - vereenvoudig met een Karnaugh-diagram (3verand.)
 - vereenvoudig met een Karnaugh-diagram (4verand.)
schakelalgebra
logische circuits
 - oefeningen schakelingen
 - oefeningen logische circuits

Goniometrie

leerstofonderdeel  oefeningen
goniometrische getallen
goniometrische getallen





tangens en rico van een rechte
som-en verschilformules
 - graden en radialen
 - hoeken en de goniometrische cirkel
 - goniometrische getallen in een goniometrische cirkel
 - teken van goniometrische getallen
 - hoeken van 30į, 45į en 60į - tabel
 - vereenvoudigen van goniometrische uitdrukkingen
 - tangens en rico van rechte
verwante hoeken
verwante hoeken  - verwante hoeken   (herken, geef, teken)
 - goniometrische getallen van verwante hoeken
 - herleid naar het eerste kwadrant
driehoeksmeting












sinus- en cosinusregel
oplossen van willekeurige driehoeken
hoeken
 - soorten hoeken
 - meten en tekenen van hoeken
 - hoeken op de klok
 - bereken de hoeken vanuit hun verwantschap
 - complementaire en supplementaire hoeken
 - zestigdelige graden
goniometrische getallen
 - tangens in rechthoekige driehoek
 - sinus in rechthoekige driehoek
 - cosinus in rechthoekige driehoek
 - goniometrische getallen in rechthoekige driehoek
 - verband tussen goniometrische getallen
oplossen van driehoeken
 - oplossen van een rechthoekige driehoek
 - oefen de sinusregel in een willekeurige driehoek
 - oefen de cosinusregel in een willekeurige driehoek
 - oplossen van een willekeurige driehoek
goniometrische functies
sinusfuncties

sinusfuncties en muziek
van sinusfuncties tot toonsysteem
samenklanken en verhoudingen
toonladders en stemmingen
kwinten van Pythagoras
barokstemmingen
kettingbreuken van Huygens
in klank en beeld
 
grafiek van f(x) = a . sin [ b ( x - c ) + d
 - grafiek van y = a . sin [b ( x - c ) ] + d
   beschrijf de transformaties van f(x) = sin x
   geef de waarde van a, b, c en d 

Matrices

leerstofonderdeel  oefeningen
matrices
grafen
De 7 bruggen van KŲnigsberg
Ruimtelichamen, grafen en paden
Vierkleurenprobleem
Handelsreizigersprobleem
Kortste pad
Minimaal opspannende boom
Voronoi diagram
begrippen en rekenen
matrices
som van matrices
getal x matrix
product van matrices
determinanten
determinanten 2x2 matrices
determinanten 3x3 matrices
minoren en cofactoren
inverse matrix
stelsels
oplossen van stelsels
stelsels: bepaald of niet
regel van Cramer
transformaties in vlak en ruimte
schaling
rotatie
verschuiving
diverse transformaties
transformaties in de ruimte










 - matrices: begrippen
 - bewerkingen met matrices




 - berekenen van determinanten


 - inverse matrix


 - matrices en stelsels
 - stelsels oplossen met de regel van Cramer

Statistiek

leerstofonderdeel  oefeningen
 statistiek
beschrijvende maten
frequentietabellen
centrummaten
spreidingsmaten
grafische voorstellingen
grafische voorstellingen
 - tabellen en grafieken: toerisme in Vlaanderen
 - tabellen en grafieken: klimaat
 - oefeningen frequentietabellen
 - oefeningen centrummaten
 - oefeningen spreidingsmaten
 - oefeningen grafische voorstellingen
 - oefeningen lees af op grafische voorstellingen
normale verdeling
normale verdeling

 - oefeningen normale verdeling
regressie en corellatie
verband tussen meerdere variabelen
 

 

 

Telproblemen

leerstofonderdeel  oefeningen
telproblemen
tellen met verzamelingen
tellen met boomdiagrammen
groeperingen
berekenen van kansen
kansen en combinaties

toepassingen
kansen bij werpen van munten
kansen bij werpen van dobbelstenen
tellen bij vormen van woorden
kansen bij trekken van kaarten
lotto
keno
poker
casino
driehoek van Pascal
Fibonacci en het konijnenprobleem
drie deuren probleem
 - verzamelingen
 - boomdiagram en kansen (met 2 keuzemogelijkheden)
 - boomdiagram en kansen (met 3 keuzemogelijkheden)
 - kansen en combinaties

 - diverse oefeningen: een kerstfeest, Plopsaland, sneeuwwitje..
 kansverdelingen
kansverdelingen
binomiale verdeling
normale verdeling
 - oef. normale verdeling

 


FinanciŽle algebra

leerstofonderdeel  oefeningen
 financiŽle algebra
enkelvoudige en samengestelde intrest
enkelvoudige intrest
samengestelde intrest
gelijkwaardige rentevoeten

annuÔteiten
leningen

 - oefeningen EI
 - oefeningen SI
 - oefeningen gelijkwaardige rentevoeten

 - oefeningen annuÔteiten

 

 

Meetkunde

leerstofonderdeel  oefeningen
eenheden
eenheden  - lengtematen
 - oppervlaktematen
 - volumematen 
basisbegrippen
begrippen punt, rechte, lijnstuk
evenwijdige projectie
stelling van Thales
schaalberekeningen
onderlinge ligging van rechten
hoeken







constructies
geodriehoek
driedeling van een hoek
snijlijn door evenwijdigen
 - evenwijdigen, loodrechten en middelloodlijnen
 - evenwijdige projectie
 - stelling van Thales
 - schaalberekeningen
 - gelijkvormige figuren

 - soorten hoeken
 - meten en tekenen van hoeken
  - hoeken op de klok
 - bereken de hoeken vanuit hun verwantschap
 - complementaire en supplementaire hoeken
 - zestigdelige graden

 - constructies: bepaal punten
 - constructies: bepaal rechten

 - snijlijn door evenwijdigen
vlakke figuren
congruentie

omtrek en oppervlakte
Rangschik de figuren
Herken de meetkundige figuren
rechthoek, vierkant, parallellogram,
driehoek, ruit, trapezium, cirkel
  
Tangrams voor beginners
Tangrams

buitenbeentjes
de formule van Pick
Vierkanten onderverdelen in vierkanten
Dudeney en de Haberdasher puzzle
Reuleaux driehoek

 - congruentie
 - vlakke figuren

 - oppervlakte van figuren binnen een rechthoek
 - oppervlakte en omtrek van figuren
 - rechthoek
 - vierkant
 - parallellogram
 - driehoek
 - ruit
 - trapezium
 - vierhoekenquiz
 - cirkel
de driehoek
eigenschappen van driehoeken
driehoeklijnen met de geodriehoek

congruente driehoeken
gelijkvormige driehoeken
de stelling van Pythagoras
stelling van Pythagoras
pythagorese drietallen
pythagorasboom
meetkundige bewijzen
vierkantswortels tekenen
afstand tussen punten
Pythagoras ruimtelijk
Pythagoras met halfcirkels
lijnen in een driehoek
middenparallel
zwaartelijn en bissectrice
projectiestellingen

 - lijnen in driehoeken
 - hoekensom in driehoeken

 - congruente driehoeken
 - gelijkvormige driehoeken 


 - Pythagoras
 - meer Pythagoras



 - middenparallel
 - zwaartelijn en bissectrice
 - projectiestellingen
vierhoeken
vierhoeken
trapezium
parallellogram
ruit
rechthoek
vierkant


 - trapezium
 - parallellogram
 - ruit
 - rechthoek
 - vierkant
regelmatige veelhoeken
regelmatige veelhoeken
construeren van regelmatige veelhoeken
 - regelmatige veelhoeken:
   middelpuntshoek,
   zijde en apothema, omtrek en oppervlakte  

 - hoekensom
de cirkel
lijnen en afstanden
begrippen, apothema's, raaklijnen
raaklijnen

hoeken in cirkels
hoeken in cirkels
omgeschreven en ingeschreven cirkel
omtrek en oppervlakte van een cirkel
cirkelboog en cirkelsector
onthouden van pi
berekenen van pi
de kwadratuur van de cirkel

onderlinge ligging van cirkels
2, 3, 4, ... rakende cirkels
Miquel 5-cirkel stelling
Ford cirkels
de arbelos
macht van een punt t.o.v. een cirkel



 - lijnstukken (apothema, straal, koorde) 
 - raaklijnen



 - middelpuntshoeken
 - cirkelbogen
 - cirkelsector
 - De Kleine Prins en zijn planeet



 - onderlinge ligging van cirkels


 - macht van een punt t.o.v. een cirkel
transformaties
spiegelingen
puntspiegelingen
verschuivingen
rotaties of draaiingen
homothetieen
transformaties met geodriehoek
 - spiegelingen
 - puntspiegelingen
 - verschuivingen
  - rotaties

 - symmetrie in verkeersborden
 - symmetrie in vlaggen
vlakvullingen en symmetrie
vlakvullingen
symmetriegroepen en het Alhambra
Escher en het Alhambra
Penrose betegelingen

veelvlakken en symmetrie
halfregelmatige veelvlakken
Johnson lichamen
analytische meetkunde
punten en rechten
punten en rechten
midden van lijnstuk - afstand

vergelijking van rechten


algemene vergelijking van een rechte
loodrechte stand
afstand van een punt tot een rechte

 - punten en coordinaten
 - midden van lijnstuk - afstand
 - punten op rechten met gegeven vergelijking
 - vergelijking van rechten met gegeven rico
 - vergelijking van rechten // met assen
 - vergelijking van rechten door gegeven punten
 - vergelijking van evenwijdigen
 - vergelijking van loodrechten
de cirkel
vergelijking van een cirkel


macht van een punt t.o.v. een cirkel

 - middelpuntsvergelijking van een cirkel
 - algemene vergelijking van een cirkel
 - onderlinge ligging en middelpuntsvergelijkingen
 - raaklijn in een punt op de cirkel
 - macht van een punt t.o.v. een cirkel
vectoren
vectoren
vectoren toepassing: een rivier oversteken
vergelijkingen van rechten
vectoriŽle vgl. van een rechte
parametervgl. van een rechte
cartesische vgl. van een rechte

 - vectoren
 - richtingsgetallen


 - vectoriele vergelijking
 - parametervergelijking
 - cartesische vergelijking
meetkundige plaatsen
meetkundige plaatsen

kegelsneden
 
ruimtemeetkunde
oppervlakte en inhoud
meetkundige lichamen herkennen
oppervlakte en inhoud van lichamen
inhoud van piramide
cilinder, kegel, bol
zon, aarde en maan
regelmatige veelvlakken en symmetrie
halfregelmatige veelvlakken
 - punten, lijnstukken en vlakken in een kubus
 - opp en inhoud van kubus
 - opp en inhoud van balk
 - opp en inhoud van prisma
 - opp en inhoud van cilinder
 - opp en inhoud van kegel
 - opp en inhoud van bol
onderlinge ligging van rechten
onderlinge ligging van rechte en vlak
bepalen van vlakken
onderlinge ligging van vlakken
ontvouwingen
perspectief en aanzichten
snijlijnen en snijpunten


doorsneden met een kubus

verdubbelen van een kubus
Bouwen: van Karnak tot Firenze
 - onderlinge ligging van rechten
 - ontvouwing: benoem alle hoekpunten
 - ontvouwing: welke kleur heeft het vlak?
 - aanzichten van kubusstapelingen
 - aanzichten van stapeling van lichamen
 - aanzichten van een dobbelsteen
 - snijlijnen van vlakken
 - snijpunt van een rechte met een vlak in een kubus
 - snijpunt van een rechte met een vlak in een piramide
 - doorsnede van een vlak met een kubus
 - doorsnede van een vlak met een prisma en piramide
analytische ruimtemeetkunde
vectoren en rechten
 - vectoren in de ruimte
 - coordinaten en puntvectoren
 - richtingsgetallen
 - vectoriele vgln en parametervgln van rechten
 - cartesische vergelijking van rechten
 - cartesische vergelijking met matrices
 - onderlinge ligging van rechten
vlakken in de ruimte
 - vectoriele vgln en parametervgln
 - cartesischevergelijking
 - onderlinge ligging van vlakken
 - onderlinge ligging van rechte en vlak
loodrechte stand, afstand, hoek
 - scalair product
 - loodrechte stand
 - afstand


 - hoeken

 - vectoren
 - richtingsgetallen

rechten in de ruimte
 - vectoriele vgln en parametervgln
 - cartesische vgln


 - punten en richtingsgetallen van vlakken
 - vergelijkingen van vlakken



 - scalair product
 - loodrechte stand
 - afstand tussen twee punten
 - afstand tussen een punt en een rechte
 - afstand tussen een punt en een vlak
 - afstand tussen evenijdige rechten en vlakken
 - hoeken

 


Verzamelingen

leerstofonderdeel  oefeningen
 verzamelingen
verzamelingen
wetten van De Morgan

algebra van Boole
Boole-formules en -functies
 - verzamelingen - diverse
 - welke verzameling is getekend
 
 - vereenvoudig met een Karnaugh-diagram (3verand.)
 - vereenvoudig met een Karnaugh-diagram (4verand.)
schakelalgebra
logische circuits
 - oefeningen schakelingen
 - oefeningen logische circuits

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  naar startpagina
   Functies
  loep op
  analyse
  Getallenleer
  natuurlijke getallen
  gehele getallen
  rationale getallen
 
reŽle getallen
  vergelijkingen
  veeltermen
  rijen
  machten en wortels
  complexe getallen
  algebra van Boole
  Goniometrie
  gon. getallen
  verwante hoeken
  driehoeksmeting
  gon. functies
  Matrices
  Statistiek
  Telproblemen
  Fin. algebra
  Meetkunde
  eenheden
  basisbegrippen
  vlakke figuren
  transformaties
  Anal. meetkunde
  Ruimtemeetkunde
  Anal. ruimtemtkunde