Een homografische functie is een functie van de vorm f(x) = ax + b cx + d  met c ≠ 0 en a.d ≠ b.c

 

Grafiek
- Ga in het applet na waarom we deze bijkomende voorwaarden stellen:
- Zoek een algemene formule voor de HA en de VA van homografische functies
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

 

 

 

 

 

 

 

 

Asymptoten

Een homografische functie f(x) = ax + b cx + d  met c ≠ 0 en a.d ≠ b.c  - heeft steeds als HA: y = a/c   (quotiënt van de hoogstegraadstermen)  - heeft steeds als VA: y = - d/c   (nulpunt van de noemer)

 

 

 

 

 

 

 

 

Analyse:
Kies willekeurige waarden voor a, b,c en d en maak een volledige analyse van de homografische functie:

- bepaal het domein  - bereken de nulpunten  - zoek de vergelijking van de horizontale en verticale asymptoot     - bereken het voorschrift van de afgeleide functie  - bereken het voorschrift van de tweede afgeleide  - maak een schematisch tekenoverzicht van f, f ' en f "

 

 

 

 

Controle: controleer je resultaten met de computer:
Vul de waarden voor a, b, c en d in de passende vakjes in en klik op de knop :