|
sinusfuncties wiskunde-interactief.be |
sinus in een
rechthoekige driehoek
| In een rechthoekige
driehoek definiëren we de sinus van een scherpe hoek als de verhouding:
|
|
|
We kunnen de hoekmaten uitdrukken in graden of radialen. De omtrek van een cirkel is 2 . p . r
|
sinus in een goniometrische cirkel
Een punt P op de goniometrische cirkel komt overeen met een hoek
α.
Met de definitie van sinus in een rechthoekige driehoek kunnen we ook de
sinus van deze hoek terugvinden.
Want: straal, x-coördinaat en y-coördinaat van het punt P vormen een
rechthoekige driehoek.
|
|
In een rechthoekige driehoek definiëren we de sinus van een scherpe hoek als de verhouding:
Omdat de schuine zijde = straal van de cirkel = 1,
|
We lezen de sinus van een willekeurige hoek af als: de y-coördinaat van het bijhorende punt op de goniometrische cirkel. |
De functie f (x) = sin x
We kunnen de sinuswaarden van verschillende hoeken uitzetten op
een assenkruis.
We krijgen zo de functie f (x) = sin x.
De functiewaarden komen overeen met de waarden van sinus die we aflezen op de
goniometrische cirkel.
In een rechthoekige driehoek definiëren we de sinus van een scherpe hoek als lengte van de overstaande rechthoekzijde lengte van de schuine zijde |
| De waarde van 1 radiaal = ( 360 / 2π )° |
In een goniometrische cirkel lezen we sinus van een hoek af als de y-coördinaat van het bijhorende punt op de goniometrische cirkel. |
|
sinus in rechthoekige driehoek |
| oef y = a.sin[b(x-c)]+d |