de algemene sinusfunctie wiskunde-interactief.be
 

kenmerken van de functie f(x) = sin(x)

periode:
De grafiek vertoont een patroon dat zich herhaalt.
De lengte van een interval waarin het patroon zich  éénmaal voordoet, noemen we de periode.
Na 360°zijn we terug aan het beginpunt van de cirkel. Dit komt overeen met 2π op de x-as


  De functie f(x)= sin x is een periodieke functie met
 periode  2π
 

amplitude:
De maximale uitwijking ten opzichte van de x-as noemen we amplitude.
De waarde van f(x) = sin(x) is: minimaal -1  en maximaal +1


  De functie f(x)= sin x is een periodieke functie met  
amplitude 1
 

teken:


 
In kwadrant I    is het teken  +
  In kwadrant II   is het teken  +
  In kwadrant III  is het teken   - 
  In kwadrant IV  is het teken  -

 

 

 

 

de functie f (x) = a. sin ( x )

De grafiek van f(x) = sin (x) wordt uitgerokken in verticale richting: de amplitude verandert

  De functie f(x)= a. sin x is een periodieke functie met  
amplitude a
 
 

 

 

 

 

 

de functie f (x) =  sin b.( x )

De grafiek van f(x) = sin (x) wordt uitgerekt in horizontale richting: de periode verandert.


  De functie f(x)= sin b. (x) is een periodieke functie met 
periode  2π / b
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

de functie f (x) = sin ( x - c)

De grafiek van f(x) = sin (x) wordt horizontaal verschoven.

  De functie f(x)= sin (x - c)  is een periodieke functie    
  die
horizontaal met c verschoven is naar rechts t.o.v. f(x)= sin (x)    
 

 

 

 

 

 

 

de functie f (x) = sin ( x ) + d

De grafiek van f(x) = sin (x) wordt verticaal verschoven.

  De functie f(x)= sin (x) +d  is een periodieke functie    
  die
verticaal met d verschoven is naar boven t.o.v. f(x)= sin (x)    
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

de functie f (x) = a. sin [ b ( x - c) ] + d
In het applet kan je de invloed van de verschillende parameters nagaan.

 

   De functie f(x) = a . sin [ b (x - c) ] + d  is een periodieke functie met    
  
  
a = amplitude                                    als a vergroot, wordt de grafiek verticaal uitgerekt    
  
2π / b = periode                                als b vergroot, verkleint de periode
  
c = horizontale verschuiving       als c positief is, verschuift de grafiek naar rechts
  
d = verticale verschuiving            als d positief is, verschuift de grafiek naar boven
 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

de functie f (x) =  cos x

We kunnen de cosinusfunctie zien als een horizontale verschuiving van de sinusfunctie.
 

  De functie f(x)= cos x is een periodieke functie met 
 
periode  2π
  amplitude 1

  In kwadrant I    is het teken  +
  In kwadrant II   is het teken  +
  In kwadrant III  is het teken   - 
  In kwadrant IV  is het teken  -

 We kunnen de cosinusfunctie zien als een horizontale verschuiving met π/ 2 naar links van de sinusfunctie.
 f(x) = cos x  kunnen we ook schrijven als f(x) = sin (x + π/ 2)

 

 

 

 

 

 

de functie  f (x) = tan x

  De functie f(x)= tan x is een periodieke functie met 
 
periode  π
  de amplitude is oneindig

  In kwadrant I    is het teken  +
  In kwadrant II   is het teken  -
  In kwadrant III  is het teken   + 
  In kwadrant IV  is het teken  -


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

naar startpagina 
naar sitemap 
sinusfuncties

f(x)=sin(x) 
transformaties
f(x)=a. sin(x)
f(x)= sin b. (x)
f(x) = sin(x - c )
f(x) = sin(x) + d
f(x) = a.sin[b (x - c )]+ d
f(x) = cos x
f(x) = tanx

oefeningen