grafisch onderzoek van functies: asymptoten wiskunde-interactief.be

horizontale asymptoten
 
We nemen de functie  f(x) =    2x + 1
 x + 2
Wat gebeurt er met de functiewaarden als we x heel groot of heel klein laten worden?
We vullen de functiewaardentabel verder aan.
x -100000 -10000 -1000 -100 -10  
f(x)  
x 10 100 1000 10000 100000  
f(x)  
 

 

 

Wat betekent dit grafisch?
Als x onbeperkt nadert tot + ∞ of - ∞, nadert de grafiek van f onbeperkt de rechte y = 2.
We zeggen daarom:
de rechte  y = 2 is een horizontale asymptoot (HA).
 

 

Op de pagina rationale functies gaan we dieper in op asymptoten.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
verticale asymptoten
 
We nemen de functie  f(x) =    2x + 1
 x + 2
Wat gebeurt er met de functiewaarden als we x laten naderen naar -2?
We vullen de functiewaardentabel verder aan.
x -2.5 -2.1 -2.01 -2.001 -2.0001  
f(x)  
x -1.9999 -1.999 -1.99 -1.9 -1.5  
f(x)  
 

 

 

Wat betekent dit grafisch?
Als x onbeperkt nadert tot -2, nadert de grafiek van f onbeperkt de rechte x = -2.
We zeggen daarom:
de rechte  x = - 2 is een verticale asymptoot (VA).
 

 

Op de pagina rationale functies gaan we dieper in op asymptoten.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
rationale functies

horizontale asymptoten
verticale asymptoten
domein
symmetrie

oef. HA en waardentabel
oef. HA en voorschrift

 oef. VA en waardentabel
 bereken VA
oef. VA en voorschrift

HA - VA en grafiek
oefeningen analyse