arbeid en integralen wiskunde-interactief.be

Arbeid
De arbeid, geleverd door een kracht F om een voorwerp te verplaatsen over een afstand s bereken je met de formule
W = F . s

 

 

Ook wanneer de uitgeoefende kracht niet lineair is, kan je de geleverde arbeid berekenen als een integraal.
De totale geleverde arbeid is dan de som de deelarbeidjes door elementaire verplaatsingen .
  W =    b                              
F(x) dx         
a    

 



Uitrekken van een veer
De kracht om een veer uit te rekken is evenredig met de uitrekking x.
De evenredigheidsfactor is afhankelijk van de veer en is de veerconstante k (in N/cm)
Met de integratieformule voor arbeid kan je de arbeid berekenen die verricht wordt bij het uitrekken van een veer.






Slepen op een helling
Een massa van 100 kg wordt een helling opgesleept.
De helling is 20 m lang en heeft een helling van 30o.
De wrijving van de massa met de helling is N . 1/√3.
Hierin is N de kracht, loodrecht op de helling, veroorzaakt door de zwaartekracht.
Bereken de arbeid die nodig is om de massa deze helling op te slepen.






 

 

 

naar startpagina
naar sitemap 
primitieve functie

overzicht integralen

arbeid
veer  
slepen op een helling

oefeningen integralen