afgelegde weg, snelheid en integralen wiskunde-interactief.be

Afgelegde weg
We definieerden snelheid als de verhouding van de verandering van de afgelegde weg over een tijdsinterval.
v = ds / dt.
Omgekeerd kunnen we, bij een gegeven snelheid de afgelegde weg berekenen.
Bij een constante snelheid v is de afgelegde weg over een tijdsinterval t gelijk aan s = v . t
Is de snelheid niet constant, dan benaderen we de afgelegde weg als de som van van de stukjes afgelegde weg
over deelintervalletjes dt.

De afgelegde weg over een tijdsinterval [a, b] berekenen we met de formule
  s =    b                              
v(t) dt         
a    

Welke afstand leg je af tegen een constante snelheid v?
 



Snelheid en afgelegde weg van vallende voorwerpen
Wat is de snelheid van een vallend voorwerp na n seconden?

Bij een valbeweging blijft de versnelling constant 9,81m/s2.
De snelheid zal toenemen. Na t seconden bedraagt hij 9,81 . t  m/s.

algemeen breken we de snelheid v uit de integraal   v =    t                              
a(t) dt         
0    

We kunnen nu ook de afgelegde weg berekenen over een willekeurig tijdsinterval:







 

 

 

naar startpagina
naar sitemap 
primitieve functie

overzicht integralen

afgelegde weg
vallen

oefeningen integralen
opgeloste oefeningen
oefeningen analyse