algemeen:
|
a is een veelvoud van b
↨ a is deelbaar door b ↨ b is een deler van b |
2 is een deler van 6, want 2 . 3 = 6
Als we 6 delen door 2 vinden we als quotiënt 3. De rest is 0.
We kunnen maar spreken van veelvouden en delers bij opgaande delingen (= met
rest 0).
Hoeveel delers heeft een getal?
Volgend applet toont alle delers van een willekeurig getal:
eigenschap: som van veelvouden
(telkens je op de knop 'init' klikt, krijg je een nieuwe
illustratie)
eigenschap: veelvoud van veelvouden
(telkens je op de knop 'init' klikt, krijg je een nieuwe
illustratie)
deelbaarheid door 10
(telkens je op de knop 'init' klikt, krijg je een nieuwe
illustratie)
|
een getal is een veelvoud van 10
↨ het laatste cijfer van het getal is een 0 |
|
een getal is een veelvoud van 100
↨ de twee laatste cijfers van het getal zijn nullen |
We vonden:
Een getal is deelbaar door 10 als het laatste getal een nul is. (Merk op 10
= 101)
Een getal is deelbaar door 100 als de laatste 2 getallen nullen zijn. (Merk
op 100 = 10²).
We kunnen verder veralgemenen:
|
een getal is een veelvoud van 10n
↨ de n laatste cijfers van het getal zijn nullen |
|
een getal is een veelvoud van 2
↨ het laatste cijfer van het getal is deelbaar door 2 |
|
een getal is een veelvoud van 5
↨ het laatste cijfer van het getal is deelbaar door 5 |
|
een getal is een veelvoud van 4
↨ het getal gevormd door de laatste 2 cijfers is deelbaar door 4 |
We vonden:
Een getal is deelbaar door 2 als het laatste getal deelbaar is door 2. (Merk
op 2 = 21)
Een getal is deelbaar door 4 als het getal gevormd door de laatste 2 cijfers
deelbaar is door 2. (Merk op 4 = 2²).
We kunnen verder veralgemenen:
|
een getal is een veelvoud van 2n
↨ het getal gevormd door de n laatste cijfers is deelbaar door 2 |
|
een getal is een veelvoud van 25
↨ de laatste 2 cijfers van het getal zijn deelbaar door 25 |
|
een getal is een veelvoud van 3
↨ de som van de cijfers is deelbaar door 3 |
|
een getal is een veelvoud van 9
↨ de som van de cijfers is deelbaar door 9 |
|
veelvouden en
delers |