ggd en kgv wiskunde-interactief.be

Drie satellieten draaien rond de aarde. Je kunt de duur van één omwenteling wijzigen met een schuifknop.
Hoe lang duurt het eer de drie satellieten tegelijk terug in hun beginpositie staan?
Versleep de schuifknop 'Uur' en kijk wat gebeurt.

Bijkomende vragen:
- Hoe lang duurt het met als omlooptijden 9, 15 en 30 uur?
- Hoe kan je dit probleem berekenen?



ontbinden in priemfactoren
Elk getal dat zelf geen priemgetal is, kan je schrijven als een product van priemgetallen.
We noemen dit: 'ontbinden in priemfactoren'.


  Methode:
 
- Kijk of het getal deelbaar is door 2.
  - Kijk of dit resultaat ook nog deelbaar is door 2.
  - Ga door tot het resultaat niet meer deelbaar is door 2.
  - Probeer dan het volgend priemgetal: 3.
  - Ga op deze manier dor tot het resultaat 1 is.

  Wanneer je naast de quotienten telkens ook de priemgetallen noteert die je gebruikt als deler,
  is het gemakkelijker om de ontbinding te noteren..
 

 






grootste gemene deler (ggd) en kleinste gemeen veelvoud (kgv)

 De grootste gemene deler (ggd) van twee getallen is het grootste natuurlijk getal dat deler is van deze getallen.
   
 Het kleinste gemeen veelvoud (kgv) van twee getallen is het kleinste natuurlijk getal dat veelvoud is van deze getallen
 (0 uitgezonderd).

 
De ggd is het product van de gemeenschappelijke priemfactoren met hun kleinste exponent:
60 =
22 .  3 . 5        72 = 23 . 32
De ggd wordt dus 2² . 3 = 12.
Je kunt in de lijst met delers nagaan dat 12 inderdaad de ggd is van beide getallen.

Het kgv is het product van alle voorkomende priemfactoren met hun grootste exponent:
60 = 2
2 . 3 .
5        72 = 23 . 32
Het kgv wordt dus 2
3 . 32 . 5 = 360.



 

 

deler van een getal

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
priemgetallen
deelbaarheid

 

kgv - autobushalte 
ggd en kgv
deelbaarheid