priemgetallen

algemeen:

een priemgetal is een getal dat enkel deelbaar is door 1 en door zichzelf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ontbinden in priemfactoren
 

Elk getal dat geen priemgetal is, kan je schrijven als een product van priemgetallen. Zo'n product opstellen noemen we: 'ontbinden in priemfactoren.' Methode: - Deel het getal steeds door zo'n klein mogelijk priemgetal. - Deel verder tot je als quotiënt 1 bekomt. Bijvoorbeeld: 60 60 : 2 = 30 30 : 2 = 15 15 : 3 = 5 5 : 5 = 1 Zo kunnen we schrijven: 60 = 2 . 2 . 3 . 5 60 = 2² . 2 . 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

grootste gemene deler (ggd)

de grootste gemene deler (ggd) van twee getallen is  het grootste natuurlijk getal dat deler is van deze getallen

De ggd van twee getallen vind je door de twee getallen te ontbinden in priemfactoren:
De ggd is het product van de gemeenschappelijke priemfactoren met hun kleinste exponent

60 = 2 . 2 . 3 . 5
72 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3

De ggd wordt dus 2² . 3 = 12.

Hetzelfde resultaat vinden we wanneer we alle delers van 60 en 72 noteren.
Beide hebben 12 delers.
Het grootste getal uit beide reeksen is 12, dus de ggd van 60 en 72 is 12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kleinste gemeen veelvoud (kgv)

he kleinste gemeen veelvoud (kgv) van twee getallen is  het kleinste natuurlijk getal (0 uitgezonderd) dat veelvoud is van deze getallen

Het kgv van twee getallen vind je door de twee getallen te ontbinden in priemfactoren:
Het kgv is het product van alle voorkomende priemfactoren met hun grootste exponent

18 = 2 . 3 . 3
12 = 2 . 2 . 3

De kgv wordt dus 2² . 3² = 36.