gehele getallen wiskunde-interactief.be

tellen
Als je bij een bakker -2 broden bestelt, zal hij een vreemd gezicht trekken.
Bestaat iets negatiefs wel?

Op een zonnige winterdag is het 5C.
In de namiddag, als de zon begint te zakken, wordt het kouder.
Op een termometer volg je de temperatuur: +5, +4, +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3, -4

Het blijkt handig om ook met negatieve getallen te werken.
Aan de positieve getallen (verzameling |N) voegen we negatieve getallen toe.
Negatieve getallen duiden we aan met een minteken.
Voor positieve getallen kunnen we een plusteken schrijven, maar dat hoeft niet.
Plusteken en minteken noemen we ook toestandsteken.
 

 positieve en negatieve getallen vormen samen de gehele getallen   
 de verzameling van alle gehele getallen noemen we Z   

 

 



 

getallenas
Natuurlijke getallen stelden we voor op een getallenas.
Ook de gehele getallen kunnen we voorstellen op een getallenas.
We breiden hiervoor de getallenas uit langs de andere kant van het nulpunt:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

absolute waarde

Voor een positief getal vallen getal en absolute waarde samen: |3| = 3
Voor een negatief getal liggen getal en absolute waarde symmetrisch t.o.v. het nulpunt: |-3| = 3

   De "absolute waarde" van a noteren we als |a|.
   De absolute waarde van een getal is gelijk aan dit getal zonder zijn toestandsteken.   
   De absolute waarde van een getal komt op de getallenas overeen met de afstand tot het nulpunt.   

 

 

 

tegengestelde

-3 Is het tegengestelde van 3.
3 Is het tegengestelde van -3.

   Het tegengestelde van een getal is ditzelfde getal met een ander toestandsteken.   
   a en -a zijn tegengestelde getallen.   

Het tegengestelde van een getal komt ligt op de getallenas even ver van het nulpunt?
maar aan de andere kant van het nulpunt.

 

 

 

 

 

 

 

orde

 

 

 

 

 

rekenen met haakjes

 

 

 

 

rekenregels
   Wanneer je twee gehele getallen wil optellen met hetzelfde teken:   
   - teken: behoud je het teken.
   - waarde: tel je de absolute waarden van de twee getallen op.   

   Wanneer je twee gehele getallen wil optellen met verschillend teken:   
   - teken: neem je het teken van het getal dat de grootste absolute waarde heeft.    
   - waarde: trek je van de grootste absolute waarde de kleinste absolute waarde af.   
 

   Wanneer je twee gehele getallen wil aftrekken tel je het tegengestelde getal op.   
 
   Wanneer je gehele getallen wil vermenigvuldigen:   
   - teken: bekom je - bij een een oneven aantal mintekens, + bij een even aantal mintekens in de opgave.    
   - waarde: vermenigvuldig je de absolute waarden van de getallen.   
 
   Wanneer je gehele getallen wil delen:   
   - teken: bekom je - bij een een oneven aantal mintekens, + bij een even aantal mintekens in de opgave.     
   - waarde: deel je de absolute waarden van de getallen.   
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap

tellen
getallenas
absolute waarde
tegengestelde
orde
rekenen in Z:
rekenen met haakjes
rekenregels

rekenen in Z
magische vierkanten