begrip
Een rationaal getal is het quotiënt van twee gehele getallen
Je mag wel niet delen door nul

een rationaal getal schrijven we als:      a      a en b zijn gehele getallen          b ≠ 0     b

We kunnen een rationaal getal op twee manieren noteren:

breuknotatie
Een breuk kunnen we gemakkelijk begrijpen als eenheden die verdeeld worden:

 

 

decimale notatie
 

Wanneer we niet met taartvormen werken, maar met strookjes die we achter elkaar plaatsen, zien we een breuk ook beter als een gewoon getal met een bepaalde grootte.   We kunnen een rationaal getal decimaal schrijven:    2   =  0,6666... 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gelijke breuken
Gelijke breuken zijn breuken die hetzelfde getal voorstellen:

De breuk  1/2  is gelijk aan de breuk 2/4.  Zoek in het rechtse applet nog een andere breuk die hetzelfde rationaal getal bepaalt.

Bij gelijke breuken vinden we steeds:

a = c    ⇔    a . d   =   b . c     b d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hoofdeigenschap

in een breuk mogen we teller en noemer vermenigvuldigen met hetzelfde reëel getal (verschillend van 0):      a  =  a . r   met r een reëel getal ≠ 0   b b . r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

teken van een breuk
 

We schrijven steeds positieve noemers:  de breuk	3	herschrijven schrijven we dus als	-3
	-4		4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

breuken vereenvoudigen

Bij een breuk kijken we steeds of we teller en noemer kunnen delen doot hetzelfde getal.
Dit noemen we vereenvoudigen.

Wanneer we teller en noemer van een breuk enkel nog kunnen delen door 1,
spreken we van een onvereenvoudigbare breuk.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gelijknamige breuken

Gelijknamige breuken zijn breuken die dezelfde noemer hebben.

1	en	2	zijn geen gelijknamige breuken.
2		3

Welk van beide is nu het grootst?
Als we de twee breuken gelijknamig maken, vinden we:

1	=	1 . 3	=	3
2		2 . 3		6
2	=	2 . 2	=	4
3		3 . 2		6
3	<	4	dus:	1	<	2
6		6		2		3