begrippen
Een evenredigheid is een gelijkheid van verhoudingen.:

In een overzicht krijgen we:

a, b, c, d	de termen
a	de eerste term
b	de tweede term
c	de derde term
d	de vierde term
a en d	de uiterste termen
b en c	de middelste termen
a en c	de voorgaande termen
b en d	de volgende termen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hoofdeigenschap
In een evenredigheid is het product van de uiterste termen gelijk aan het product van de middelste termen.

a = c    ⇔    a . d   =   b . c     b d

Klikken op de knop 'init' illustreert telkens de hoofdeigenschap voor een willekeurig voorbeeld.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

afgeleide eigenschap - middelste termen
In een evenredigheid mag men de middelste termen van plaats verwisselen.

a  =   c   ⇔      a  =   b      b d c d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

afgeleide eigenschap - uiterste termen
 

In een evenredigheid mag men de uiterste termen van plaats verwisselen.

a  =   c   ⇔      d  =   c      b d b a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

afgeleide eigenschap - uiterste en middelste termen
 

In een evenredigheid mag men de uiterste termen en de middelste termen van plaats verwisselen.

a = c   ⇔      d = b      b d c a

In een evenredigheid mogen we dus beide verhoudingen omkeren.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vierde evenredige

we noemen x de vierde evenredige van de getallen a, b, c  ⇔      a = c   b x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

derde evenredige

we noemen x de derde evenredige van de getallen a en b  ⇔      a = b   b x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

middelevenredige

we noemen x de middelevenredige van de getallen a en b  ⇔      a = x   x b

Een toepassing van middelevenredigheden vinden we in de gulden snede.