vierkantswortels wiskunde-interactief.be

                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

zijde en oppervlakte

In een vierkant kennen we het verband tussen oppervlakte en zijde: 25 = 52.
Algemeen:
oppervlakte = (zijde)2 

Er moet dus ook een verband bestaan zodat we de zijde kunnen schrijven in functie van de oppervlakte:
We noteren dit verband als 5 =  25.
Algemeen:
zijde = √(oppervlakte).
We lezen:
"zijde = de vierkantswortel van de oppervlakte"

 

 

 

 

begrip vierkantswortel

b is een vierkantswortel van a b2 = a
                                                                                 met  a en b R

 

 

 

 

 

 

 

 

aantal vierkantswortels

Heeft elk getal een vierkantswortel?
Kan een getal ook meerdere vierkantswortels hebben?

Zowel 52 als (-5)2 zijn gelijk aan 25. Het kwadraat van een reŽel getal wordt nooit - 25.
25 heeft twee vierkantswortels.
-25 heeft geen vierkantswortel.

02 en (-0)2 zijn beide gelijk aan 0. 0 is natuurlijk gelijk aan -0.
0 heeft slechts ťťn vierkantswortel.
Een strikt positief reŽel getal heeft twee vierkantswortels.
Een strikt negatief reŽel getal heeft geen vierkantswortels.
0 heeft ťťn vierkantswortel: 0 .

De positieve oplossing noemen we de rekenkundige tweedemachtswortel of 'de vierkantswortel'.
Wanneer we in het vervolg 'de vierkantswortel' zeggen, bedoelen we dus steeds de positieve wortel.

'De vierkantswortel uit a' noteren we als
'De negatieve vierkantswortel uit a' noteren we als -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vierkantswortel en absolute waarde

Heffen vierkantswortel en kwadraat elkaar op?
Of anders gezegd, is de vierkantswortel van het kwadraat van een getal a, gewoon terug dat getal a?

 (a2) = a geldt blijkbaar enkel voor positieve getallen.
Maar in heel wat toepassingen als b.v. het berekenen van lengtes, rekenen we enkel maar met positieve getallen.
Daarom is het ook zinvol enkel voor positieve getallen rekenregels af te leiden.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

rekenregels
Wat kunnen we zeggen over:
- de som van vierkantswortels
- het product van vierkantswortels
- het quotiŽnt van vierkantswortels
- de macht van een vierkantswortel

We onderzoeken het in volgend applet:

De som van vierkantswortels Ļ de vierkantswortel van de som.
                                                                         met  grondtallen R+ \ {0}
Het product  van vierkantswortels = de vierkantswortel van het product.
                                                                        met  grondtallen  R+ \ {0}
Het quotiŽnt  van vierkantswortels = de vierkantswortel van het quotiŽnt.
                                                                         met  grondtallen  R+ \ {0}
De macht van een vierkantswortel = de vierkantswortel uit de macht.
                                               met  grondtal  R+ \ {0}  en exponent Z

 

 

 




vereenvoudigen van vierkantswortels

  Een wortelvorm noteer je met een zo klein mogelijk grondtal.
  Bij het vereenvoudigen gebruik je de rekenregels voor wortels en machten.

Bij grote getallen ontbind je eerst in priemfactoren.
Daarna schrijf je de wortelvorm zo eenvoudig mogelijk.






 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
rekenen met machten
nde machtswortels
rationale exponenten

zijde en oppervlakte
begrip vierkantswortel
aantal vierkantswortels

wortel / absolute waarde
rekenregels 
vereenvoudigen

oef vierkantswortels