|
merkwaardige producten wiskunde-interactief.be |
| (a + b)² | = (a + b) . (a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b = a² + a.b + a.b + b² = a² + 2ab + b² |
|
(a + b)² = a² + 2ab + b² |
Het kwadraat van een tweeterm bestaat altijd uit de som van drie termen: - het kwadraat van de eerste term - het dubbel product van eerste en tweede term - het kwadraat van de tweede term |
Meetkundig komt een kwadraat overeen met de oppervlakte van een vierkant
met gegeven lengte.
We kunnen ook de uitdrukking (a+b)² meetkundig uitwerken:
- We tekenen een vierkant met als zijde de som van twee getallen.
- De oppervlakte van het vierkant vinden we dan als de som van een aantal
deeloppervlakten:
(Klik telkens op 'Init' voor een nieuwe uitwerking)
product van toegevoegde tweetermen
| (a + b) . (a - b) | = a.a - a.b + b.a - b.b = a² - a.b + a.b - b² = a² - b² |
|
(a + b) . (a - b) = a² - b² |