|
ligging van rechten
wiskunde-interactief.be |
onderlinge ligging
|
evenwijdige rechten |
snijdende rechten |
|
|
|
|
a en b vallen
samen
a = b |
a en b hebben
zijn disjunct
(= geen punt gemeenschappelijk)
a Ç b =
Æ |
a en b snijden
elkaar in het snijpunt S
a Ç b = S |
loodrechten
Rechten die loodrecht op elkaar staan, snijden elkaar onder een hoek van 90°.
We schrijven: a ^ b.
tekenen van loodrechten
We kunnen loodrechten tekenen met een geodriehoek.
Er bestaat ook een passerconstructie:
|
GeoGebra
Dynamisch werkblad |
1-2
3
4
5
6
7 |
teken een rechte a en een punt A
trek een cirkelboog door punt A
die de rechte a snijdt
duid de snijpunten B en C aan
trek met dezelfde passeropening
in B en C cirkelboogjes die elkaar
snijden
duid het snijpunt D aan
de rechte AD is de gevraagde
loodrechte op a door A. |
evenwijdigen
Evenwijdigen kunnen eveneens tekenen met een geodriehoek.
Er bestaat ook een passerconstructie:
| 1-2
3
4-5
6
7-8
9-10 |
teken een rechte a en een punt
B duid op de rechte a een punt P aan
teken in P een cirkelboog die a snijdt in Q
trek met dezelfde passeropening in B een cirkelboogje
zet je passerpunt in P, pas de afstand PB af en teken met deze
passeropening een cirkelboog in Q
duid het snijpunt C aan
de rechte b (BC) is de gevraagde evenwijdige aan a door B |
middelloodlijn van lijnstukken
De middelloodlijn m van het lijnstuk [AB]
- gaat door het midden van [AB]
- staat loodrecht op [AB].
Je kan het punt C verslepen.
Telkens vind je: een punt C van de middelloodlijn van [AB] ligt even ver
van A als van B.
tekenen van middelloodlijn
| 1-3
4-5
6-7
8-9
10
11 |
teken een lijnstuk [AB]
teken in A langs beide zijden van [AB] een cirkelboogje
teken met dezelfde passeropening in B twee cirkelboogjes langs
beide zijden van [AB]
duid de snijpunten S en T aan
De rechte ST is de gevraagde middelloodlijn van [AB]
deze middelloodlijn snijdt [AB] in het punt M. |
afstand van een punt tot een rechte
De loodlijn l uit A op de rechte a, snijdt a in het punt S.
Het punt S' is een willekeurig punt op de rechte a.
Versleep het punt S': de afstand |AS'| verandert.
De kleinste waarde vinden we als S' samenvalt met S.
|AS| noemen we de afstand van het punt A tot de rechte a.
M.a.w.: de afstand van een punt A tot een rechte a is de afstand
van A tot het snijpunt van de loodlijn uit A op de rechte a.