middelpuntshoeken en omtrekshoeken in een cirkel
- middelpuntshoek: een hoek waarvan het hoekpunt samenvalt met het middelpunt van de cirkel.
- omtrekshoek: een hoek waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en de benen de cirkel snijden.
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
 

omtrekshoek op een cirkelboog
Omtrekshoeken op eenzelfde boog zijn steeds gelijk.

verband omtrekshoeken en middelpuntshoeken

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Verschuif de punten A, B en C op de cirkel en vergelijk middelpuntshoeken en omtrekshoeken:   Een omtrekshoek op een boog is ? is gelijk aan is de helft van is het dubbel van is supplementair met een middelpuntshoek op dezelfde boog. .

omtrekshoek op een middellijn

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

De omtrekshoek in A op de boog BC is steeds de helft van de overeenkomende middelpuntshoek in M. Verschuif nu op het applet het punt C tot het op de middellijn ligt door B. De omtrekshoek in A is nu gelijk aan  ? 60° 90° 180° 360° . Dit is steeds zo, ook al verschuiven we A op de cirkel. We besluiten: Een omtrekshoek op een middellijn is steeds ? 60° 90° 180° 360° ..

omtrekshoeken op een koorde

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) Op een koorde [BC] tekenen we een omtrekshoek langs beide zijden van de koorde. Deze omtrekshoeken A en D zijn ? gelijk complementair supplementair   Verschuif de verschillende punten op de cirkel en controleer opnieuw. We besluiten: omtrekshoeken aan weerskanten van een koorde zijn ? gelijk complementair supplementair

.