vergelijking van de cirkel wiskunde-interactief.be

vergelijking van een cirkel

  Een cirkel met als middelpunt het punt  M( x1, y1) en als straal r heeft als vergelijking:                    
  ( x - x1)2 + (y - y1)2 = r2   

We kunnen de kwadraten in de vergelijking uitwerken:
x2 - 2x1x  + x1² + y2 - 2y1y + y12 = r2
Deze uitwerking kunnen herschrijven in een algemene vergelijking x2 + y2 + ax + by + c = 0. 
Hierin is  a = - 2x1,  b = - 2y1   c = x12 + y12 - r2. 
 

 

 

 

 

 

Opstellen van de vergelijking van een cirkel met gegeven middelpunt en straal:

middelpunt: ( , )
straal:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Is dit de vergelijking van een cirkel?

Is een vergelijking van de vorm x2 + y2 + ax + by + c = 0 de vergelijking is van een cirkel?
We rekenen de vergelijking om en controleren os we ze kunnen schrijven in een vorm (x - x1)2 + (y - y1)2 = r2 .
Indien dit omvormen kan, kunnen we meteen de coördinaten van het middelpunt en de straal aflezen.
Indien dit omvormen niet kan, dan is het geen vergelijking van een cirkel.

x2 + y2 + x + y + = 0

 

 

 

 

 

 

 

              

naar startpagina
naar sitemap
lijnen/afstanden in cirkel

vergelijking v.e. cirkel
 opstellen van vgl.
 is dit de vgl van een cirkel?