|
Omtrek en oppervlakte van een cirkel wiskunde-interactief.be |
Je merkt dat je 3 keer de diameter kan afpassen in de omtrek, en
dan nog een stukje overhoudt.
De verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel
definiėren we als π (pi).
Voor deze verhouding vinden we als waarde 3,1415926...
De omtrek van een cirkel met gegeven straal r vinden we als: omtrek = 2 . π . r |
Hoe wiskundigen de waarde van pi probeerden te
zoeken vind je op de pagina
reeksontwikkeling.
Meer over geheugensteuntjes om de cijfers van pi te onthouden vind
je op de pagina pi onthouden.
Veel kan je ook te weten komen door op het internet te zoeken op:
"geschiedenis van pi" of in het Engels "history of pi"
De oppervlakte van een cirkel met gegeven straal r vinden we als: oppervlakte = π . r2 |
Een cirkelboog is het deel van de cirkel, begrensd door twee punten van de cirkel.
een cirkelboog op een middelpuntshoek a in een cirkel heeft als lengte cirkelboog = 2π . r . α /360 of ook: cirkelboog = π . r . α /180 |
Cirkelbogen meten we in gewone lengte-eenheden (cm, m, ...)
We kunnen een cirkelboog ook uitdrukken in radialen:
We zeggen: een cirkelboog waarvan de lengte gelijk is aan de straal van de
cirkel, heeft een lengte van 1 radiaal.
We zeggen ook: een cirkelboog van 1 radiaal komt overeen met een hoek op de
goniometrische cirkel van 1 radiaal.
|
Hoeveel graden is een radiaal? De omtrek van een cirkel = 2π . r |
| een hoek van 360° = 2π
radialen
1° = 2π /360 radialen of ook: 1 radiaal = 360 / 2π ° |
Als een volledige cirkel overeenstemt met 2p
radialen, vinden we verder: 90 ° = π / 2 radialen 180 ° = π radialen 270 ° = 3π / 2 radialen |
oppervlakte van een cirkelsector
een cirkelsector op een middelpuntshoek a in een cirkel heeft als oppervlakte cirkelsector = π . r2 . α /360 |
Pi en de cirkelomtrek
oppervlakte
cirkelboog
graden en radialen
cirkelsector