gelijkvormige driehoeken wiskunde-interactief.be

wat


 
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:             
 - de overeenkomstige hoeken gelijk zijn
 - de overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben       
 

Bij congruentie onderzochten we congruentiekenmerken.
Bij gelijkvormige driehoeken spreken we van gelijkvormigheidskenmerken.

Gelijkvormige driehoeken met gelijkvormigheidsfactor 1 zijn congruente driehoeken,
want de overeenkomstige hoeken en de overeenkomstige zijden zijn gelijk.
 

 

 

kenmerk ZZZ


 
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:             
 alle overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben       
 

 

 

kenmerk ZHZ



 
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:             
 - twee overeenkomstige zijden evenredige lengten hebben,     
 - de ingesloten hoek gelijk is.   
  

 

 

 

 

kenmerk HH


 
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:             
 twee overeenkomstige hoeken gelijk zijn 
   

 

 

 

kenmerk ZZ90

 

 
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:             
 - twee overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben, 
 - een van de hoeken een rechte hoek is.    

 

 

 

overzicht
We onthouden:
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als:

              
 -
ZZZ: alle overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben.    
 -
ZHZ: twee overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben en de ingesloten hoek gelijk is.   
 -
HH: twee overeenkomstige hoeken gelijk zijn.  
 -
ZZ90: twee overeenkomstige zijden evenredige lengtes hebben en een hoek recht is.       
 

 

 

 

 

 

 

berekenen van onbekende zijden in gelijkvormige driehoeken

Voorbeeld: Gegeven zijn:
|AB| = 18   |BC| = 11  en  |DE| = 8
Gevraagd: bereken de zijde |AD
 

We noteren de evenredige zijden van de driehoeken ΔADE en ΔABC
en vullen de gekende waarden in:

|AD| = |DE|
|AB| |BC|

|AD|
=
 8   
18 11

|AD|

=

8 . 18 / 11 = 13.09

 

 

eigenschap

              
  In een driehoek is het product van een zijde met de overeenkomstige hoogte op deze zijde constant.        
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
congruentie
evenredigheid-Thales

wat

voorwaarden:
ZZZ
ZHZ
HH
ZZ90
overzicht
berekenen van zijden 
eigenschap
oef gelijkv.driehoeken
oef Thales