omtrek:

De lijn die rond een figuur ligt, noemen we omtrek (O).
Om de omtrek van een figuur te bepalen, meten we alle zijden en maken de som.

In het applet vind je:
O = |AB| + |BC| + |CD| + |DE| + |EF| + |FG| + |GA|
O =   5    +    1   +   2    +    3   +    5  +    5   +   3

oppervlakte

In het applet kunnen we proberen om de rechthoek vol te leggen met vierkantjes van 1 cm².
Dat aantal is een maat voor de grootte van de rechthoek.
We noemen deze maat de oppervlakte (S).

Er kunnen 5 vierkantjes van 1 cm² naast elkaar liggen.
Er kunnen 6 vierkantjes van 1 cm² onder elkaar liggen.
De oppervlakte van de figuur is 30 cm².

rechthoek
omtrek:

O = som van de zijden     = l + b + l + b     = 2 . ( l + b)    Orechthoek =         2 . ( l  + b)

oppervlakte:
Hoeveel vierkante centimeter meet de volgende rechthoek?
- meet het aantal vierkantjes van 1 centimeter dat je naast elkaar kan leggen
- meet het aantal vierkantjes van 1 centimeter dat je boven elkaar kan leggen.
- het product van beide geeft het aantal vierkantjes waarmee je de volledige rechthoek kan bedekken.

algemeen:
de oppervlakte van een rechthoek
met als lengte l en breedte b berekenen we met de formule

vierkant
omtrek:

O = som van de zijden     = z + z + z+ z     = 4 . z    Ovierkant =         4 . z

oppervlakte:
Een vierkant is een rechthoek waarbij lengte = breedte.
We spreken dan niet langer van lengte en breedte maar van zijde.

algemeen:
de oppervlakte van een vierkant
met als zijde z berekenen we met de formule

parallellogram
omtrek:

O = som van de zijden     = b + s + b+ s     = 2 . ( b + s)    Oparallellogram =         2 . (b + s)

oppervlakte:
We kunnen van een parallellogram een rechthoek maken:
- in het applet bepaalt de hoogte in het parallellogram een driehoekje
- klik in dit driehoekje en versleep het naar de andere kant van het parallellogram
- de figuur is nu veranderd in een rechthoek

Van deze rechthoek, die dezelfde oppervlakte heeft als het parallellogram,
vinden we de oppervlakte als b . h.

algemeen:
de oppervlakte van een parallellogram
met als basis b en hoogte h berekenen we met de formule

driehoek

omtrek:

O = som van de zijden

oppervlakte:
We kunnen van een driehoek een parallellogram maken door hem te verdubbelen:
- klik in het applet op de driehoek en versleep hem tot op de gele lijn onderaan
- op de oorspronkelijke plaats van de driehoek zie je nu de omtreklijn van de oorspronkelijke driehoek
- klik op deze driehoek en versleep ook deze naar onder
- de driehoek kantelt en vormt samen met de eerste driehoek een parallellogram

Van dit parallellogram, dubbel zo groot als de driehoek
vinden we de oppervlakte als b . h.

algemeen:
de oppervlakte van een driehoek
met als basis b en hoogte h berekenen we met de formule

ruit
omtrek:

O = som van de zijden     = z + z + z+ z     = 4 . z    Oruit =         4 . z

oppervlakte:
We kunnen van een ruit een rechthoek maken door hem te verdubbelen:
- klik in het applet op de ruit en sleep hem opzij
- op de oorspronkelijke plaats van de ruit zie je nu de omtreklijn van de oorspronkelijke ruit
- deze ruit is verdeeld in vier driehoekjes die je apart kan verslepen
- pas ze aan de ruit aan en vorm een rechthoek

Van deze rechthoek, dubbel zo groot als de ruit
vinden we de oppervlakte als D . d.

algemeen:
de oppervlakte van een driehoek
met als diagonaal₁ D en diagonaal₂ d  berekenen we met de formule

trapezium
omtrek:

O = som van de zijden

oppervlakte:
We kunnen van een trapezium een parallellogram maken door het te verdubbelen:
- klik in het applet op het trapezium en versleep het tot op de gele lijn onderaan
- op de oorspronkelijke plaats van het trapezium zie je nu de omtreklijn van te oorspronkelijke trapezium
- klik op dit trapezium en versleep het ook naar onder
- het trapezium kantelt en vormt samen met het eerste trapezium een parallellogram

Van dit parallellogram, dubbel zo groot als het trapezium
vinden we de oppervlakte als (grote basis + kleine basis) . h.

algemeen:
de oppervlakte van een trapezium
met als grote basis B, kleine basis b en hoogte h berekenen we met de formule

cirkel
omtrek:

De verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel definiëren we als p (pi).
Voor deze verhouding vinden we als waarde 3,1415926...

oppervlakte: