regelmatige veelhoeken wiskunde-interactief.be

regelmatige veelhoek
Een regelmatige veelhoek is een veelhoek met gelijke hoeken en gelijke zijden.


 
- De omgeschreven cirkel
    = de cirkel door de hoekpunten van de regelmatige veelhoek.

 
- Het middelpunt
    = het middelpunt van de omgeschreven cirkel.

 
- het apothema
    = de gelijke apothema's van de zijden van de regelmatige veelhoek.    
 

 

 

aantal diagonalen


 
Elke regelmatige n-hoek heeft n . (n - 3) diagonalen.    
 

 

 

 

hoekensom


  In een n-hoek is de som van de n hoeken gelijk aan
(n - 2) . 180.       
 

 

 

middelpuntshoek - zijde en apothema - omtrek en oppervlakte


  In een regelmatige n-hoek is:

  - de middelpuntshoek  =
360 / n.       
 
  - de straal =       halve zijde      
sin ( 360 / 2n)
  - de apothema =     halve zijde      
tan ( 360 / 2n)

  - de omtrek = n . zijde
  - de oppervlakte =
n. (zijde . apothema) / 2      
   

 

 

 

 

afleiding omtrek en oppervlakteformules
De omtrek van een regelmatige veelhoek wordt gevormd door de som van de zijden.

De oppervlakte van een regelmatige veelhoek = de som van de driehoekjes binnen de veelhoek:


  - De omtrek van een regelmatige n - hoek =
n . zijde                             
 - De oppervlakte van een regelmatige n - hoek = n .    zijde . apothema 
        2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
lijnen in cirkel
omtrek-opp. cirkel

regelmatige veelhoek
aantal diagonalen
hoekensom
middelpuntshoek,
zijde en apothema,
omtrek en oppervlakte
afleiding

oef. reg. veelhoeken
oef cirkelboog
oef cirkelsector