rotaties of draaiingen wiskunde-interactief.be

GeoriŽnteerde hoek
We bepalen een rotatie of draaiing door
- een punt O, waarrond we draaien.
Dit punt noemen we het rotatiecentrum.
- een georiŽnteerde hoek
α, die de grootte van de draaiing bepaalt. Deze hoek noemen we de rotatiehoek.

 in de georiŽnteerde hoek A‘A'     
 is [OA het beginbeen
 is [OA' het eindbeen

 tegenwijzerzin is positief
 

 

 

 

 

 

 

 

Rotatie van een punt - rechte - figuur
Hoe roteer je punt A met als rotatiecentrum O en als rotatiehoek
α?
- teken met O als middelpunt een cirkel met als straal |OA|
- bepaal op deze cirkel het beeldpunt A' zo dat A‘A' =
α


 - Het beeld van een punt door een rotatie is een punt.  

 - Het beeld van een rechte door een rotatie is een rechte. 

 -
 Een rotatie behoudt de grootte en de vorm van een figuur.  
 

Hoe je een geo-driehoek en passer gebruikt om rotaties te tekenen zie je in volgend GeoGebra-bestand:

 

 

 

 

 

 

 

 

Eigenschappen van een rotatie

We roteren een driehoek ABC met als rotatiecentrum O en als rotatiehoek α:
Wanneer we de grootte van de hoeken en de lengte van de zijden aanduiden, merken we:


 Een rotatie behoudt
 - de lengte van een lijnstuk
 - de grootte van een hoek
 - de oppervlakte van een figuur     
 
 
 Het beeld van een
punt door een rotatie is een punt
 Het beeld van een
rechte door een rotatie is een rechte
 Het beeld van een
hoek door een rotatie is een hoek van dezelfde grootte    
 Het beeld van een
veelhoek door een rotatie is een veelhoek met dezelfde vorm en grootte     
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
spiegelingen
puntspiegelingen

verschuivingen

georiŽnteerde hoek
punt - rechte - figuurt
eigenschappen

oefeningen