|
spiegelingen wiskunde-interactief.be |
Spiegeling van een punt
Hoe spiegel je punt A (dat niet op de rechte a ligt) ten opzichte van de rechte
a:
- teken door het punt A de loodlijn op de rechte a
- het beeldpunt A' ligt op deze loodlijn aan de andere kant van de rechte a
zo dat |AS| = |SA'|
Hoe spiegel je punt B (dat op de rechte a ligt) ten opzichte van de rechte a:
- het beeldpunt B' valt samen met het punt B
Het beeld van een punt door een spiegeling is een punt. |
Beeld van een rechte
Hoe spiegel je een rechte b ten opzichte van de rechte a:
- duid tweepunten A en B aan op de rechte b
- bepaal het beeldpunt A' van het punt A en het beeldpunt B' van het punt B.
- het beeld van de rechte b ( = rechte AB) is de rechte A'B'
Het beeld van een rechte door een spiegeling is een rechte. |
Beeld van een figuur
We spiegelen een afbeelding van Casper ten opzichte van de rechte a:
- we duiden 4 hoekpunten aan van de figuur
- we bepalen de beeldpunten van deze hoekpunten.
Eigenschappen van een spiegeling
We spiegelen een driehoek ABC ten opzichte van een rechte a.
Wanneer we de grootte van de hoeken en de lengte van de zijden aanduiden, merken
we:
Een spiegeling behoudt - de lengte van een lijnstuk - de grootte van een hoek - de oppervlakte van een figuur |
| Het beeld van een punt door een spiegeling is een punt Het beeld van een rechte door een spiegeling is een rechte Het beeld van een hoek door een spiegeling is een hoek van dezelfde grootte Het beeld van een veelhoek door een spiegeling is een veelhoek met dezelfde vorm en grootte |
 |
Je kan deze foto van een sneeuwvlok op verschillende manieren dubbelplooien, zo dat de twee helften precies op elkaar liggen. Zulk een plooilijn noemen we een symmetrieas. Deze sneeuwvlok kunnen meer dan ?n symmetrieas:
|
- willekeurige driehoeken hebben geen symmetrieas - gelijkbenige driehoeken hebben 1 symmetrieas - gelijkzijdige driehoeken hebben 3 symmetrieassen |
- ruiten hebben 2 symmetrieassen - rechthoeken hebben 2 symmetrieassen - vierkanten hebben 4 symmetrieassen |
|
naar startpagina |
|
beeld van
een punt |
