|
verschuivingen
wiskunde-interactief.be |
Georiënteerd lijnstuk
| Tussen de punten A en B kunnen we het lijnstuk [AB] tekenen. |
|
Door een pijl toe te voegen wordt het
lijnstuk [AB] het georiënteerd lijnstuk
Hierin is A het beginpunt en B het eindpunt |
→ |
AB
|
Gelijke
georiënteerde lijnstukken
|
GeoGebra
Dynamisch werkblad |
| →
|
|
→
|
|
| AB |
≠ |
CD |
de lijnstukken zijn niet even lang |
|
|
GeoGebra
Dynamisch werkblad |
| →
|
|
→
|
|
AB
|
≠
|
CD
|
de lijnstukken zijn even lang,
maar ze lopen niet evenwijdig |
|
|
GeoGebra
Dynamisch werkblad |
| →
|
|
→
|
|
AB
|
≠
|
CD
|
de lijnstukken zijn even lang,
ze lopen evenwijdig,
maar hebben niet dezelfde zin |
|
|
GeoGebra
Dynamisch werkblad |
| →
|
|
→
|
|
AB
|
=
|
CD
|
de lijnstukken zijn even lang,
lopen evenwijdig,
en hebben dezelfde zin |
|
Twee georiënteerde lijnstukken zijn gelijk als en slechts als deze
lijnstukken
- even lang zijn
- evenwijdig lopen
- dezelfde zin hebben
| →
|
|
→
|
|
|
AB
|
=
|
CD
|
Û
|
|AB| = |CD|
|AB| // |CD|
ze hebben dezelfde zin |
|
Verschuiving van een punt
| Hoe verschuif je punt P over een
georiënteerd lijnstuk |
→ |
| AB : |
| Teken door P een evenwijdige aan |
→ |
| AB : |
| Bepaal P' zodat |
→ |
|
→ |
| PP' |
= |
AB |
Het beeld van een punt door een verschuiving is een punt.
|
Beeld van een rechte
| Hoe verschuif je een rechte p over een
georiënteerd lijnstuk |
→ |
| AB : |
- duid tweepunten P en Q aan op de rechte p.
- bepaal het beeldpunt P' van het punt P en het beeldpunt Q' van het punt Q.
- het beeld van de rechte p ( = rechte PQ) is de rechte P'Q'
Het beeld van een rechte door een verschuiving is een rechte.
|
Beeld van een figuur
| Hoe verschuif je een afbeelding van
Casper over een georiënteerd lijnstuk |
→ |
| AB : |
- we duiden 4 hoekpunten aan van de figuur
- we bepalen de beeldpunten van deze hoekpunten.
De verschuiving van afbeelding van Casper over een georiënteerd lijnstuk blijft
heel herkenbaar.
Een verschuiving behoudt blijkbaar de grootte en de vorm van een figuur.
Eigenschappen van een
verschuiving
| We verschuiven een driehoek ABC over een
georiënteerd lijnstuk |
→ |
| PQ : |
Wanneer we de grootte van de hoeken en de lengte van de zijden aanduiden,
merken we:
Een verschuiving behoudt
- de lengte van een lijnstuk
- de grootte van een hoek
- de oppervlakte van een figuur
|
Het beeld van een punt
door een verschuiving is een punt
Het beeld van een rechte
door een verschuiving is een rechte
Het beeld van een hoek
door een verschuiving is een hoek
van dezelfde grootte
Het beeld van een veelhoek
door een verschuiving is een veelhoek
met dezelfde vorm en grootte
|