driehoeksmeting wiskunde-interactief.be

 

                                                          

 

sinusregel           

 
In elke driehoek zijn de zijden evenredig
met de sinussen van de overstaande hoeken
 

 

 

 

 

 

 

cosinusregel           

 
  In elke driehoek geldt:        

  a2 = b2 + c2 - 2bc cos α

  b2 = a2 + c2 - 2ac cos β

  c2 = a2 + b2 - 2ab cos γ 

 

 

 

 

 

 

oplossen van driehoeken          

Wanneer we niet alle zijden en/of hoeken van een driehoek kennen,
kunnen we gebruik maken van  de volgende eigenschappen:

hoekensom
som van de hoeken van een driehoek = 180°
 α + β + γ = 180°
we kunnen deze eigenschap gebruiken als we kennen van de driehoek.

cosinusregel
a2 = b2 + c2 - 2bc cos α
b2 = a2 + c2 - 2bc cos β
c2 = a2 + b2 - 2bc cos γ
we kunnen deze eigenschap gebruiken als we kennen van de driehoek

sinusregel
a / sin α  = b / sin β  = c / sin γ  
we kunnen deze eigenschap gebruiken als we kennen van de driehoek

Het berekenen van ontbrekende gegevens in een driehoek noemen we het oplossen van een driehoek.
Volgens de congruentiekenmerken van driehoeken, onderscheiden we drie situaties.

 

 

 

 

 

 

 

HZH           

   

 

 

 

 

 

ZHZ           

   

 

 

 

 

 

ZZZ

   

naar startpagina
naar sitemap

sinusregel 
cosinusregel
oplossen van driehoeken
HZH
ZHZ
ZZZ

oefen sinusregel
oefen cosinusregel
oef. oplossen driehoek