oplossen van driehoeken wiskunde-interactief.be

oplossen van willekeurige driehoeken          

Wanneer we niet alle zijden en/of hoeken van een driehoek kennen,
kunnen we gebruik maken van  de volgende eigenschappen om de onbekende zijden en hoeken te berekenen:

hoekensom
som van de hoeken van een driehoek = 180°
α + β + γ = 180°
We kunnen deze eigenschap gebruiken wanneer we
2 hoeken kennen van de driehoek.

cosinusregel
a2 = b2 + c2 - 2bc cos α
b2 = a2 + c2 - 2bc cos β
c2 = a2 + b2 - 2bc cos γ
We kunnen deze eigenschap gebruiken wanneer we
- de
drie zijden kennen van de driehoek en geen enkele hoek.
- ofwel
twee zijden kennen van de driehoek en één hoek.

sinusregel
   a       =      b       =      c     
sin α sin β sin γ

We kunnen deze eigenschap gebruiken wanneer we van de driehoek één zijde kennen en de overstaande hoek.

Het berekenen van ontbrekende gegevens in een driehoek noemen we het oplossen van een driehoek.
Volgens de congruentiekenmerken van driehoeken, onderscheiden we drie situaties: HZH - ZHZ - ZZZ
We kunnen ook de situatie ZZH oplossen, maar deze heeft soms 1, soms 2 en soms geen oplossingen.

 

 

 

 

 

 

 

HZH           
  

 

 

 

 

ZHZ           

 

 

 

 

ZZZ
 


















 

naar startpagina
naar sitemap
sinus- en cosinusregel
driehoekenoplosser

oplossen driehoeken
HZH

ZHZ
ZZZ

oefen sinusregel
oefen cosinusregel
oef. oplossen driehoek