telproblemen-kansen wiskunde-interactief.be

 

kansen - begrippen

   experiment = wat doen we?
   We werpen met twee dobbelstenen en tellen het aantal ogen op.
  
  
uitkomst = een mogelijk resultaat van een experiment.
  
b.v.:  Het werpen van in totaal 6 ogen
   
  
uitkomstenverzameling U omvat alle mogelijke resultaten.
  { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 }
   
  
gebeurtenis = een deelverzameling van de uitkomstenverzameling.
  
Het werpen van minstens 6 ogen

 

 

  

formule van Laplace


 De kans op een gebeurtenis A:
 we noteren dit als P(A)    
 P(A)  =  # A    =  aantal gunstige uitkomsten       
               # U       aantal mogelijke uitkomsten

 

 

 

rekenen met kansen: OF-regel


 De kans dat de gebeurtenissen A
OF B zich voordoen:   
 we noteren dit als P(A U B)
 P(A U B) = P(A) + P(B)

Deze regel geldt enkel als A en B geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben.   
We spreken dan van disjuncte gebeurtenissen.

Onthoud: 'OF' betekent kansen optellen

Wat bij niet-disjuncte gebeurtenissen?


 De kans dat de gebeurtenissen A
OF B zich voordoen:   
 we noteren dit als P(A U B)
 P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A
∩ B)

M.a.w.: we moeten de dubbel voorkomende uitkomsten een keer aftrekken   

 

 

 

rekenen met kansen: complementaire gebeurtenissen


 De kans op de tegengestelde gebeurtenis van A noteren we als
P(Ā)     
  P(Ā) = 1 - P(A)

  

 

 

 

rekenen met kansen: EN-regel


 De kans dat de gebeurtenissen A
EN B zich voordoen:   
 we noteren dit als P(A B)
 P(A B) = P(A) . P(B)
 

Onthoud: 'EN' betekent kansen vermenigvuldigen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
kans en combinaties
kansverdelingen

begrippen kansrekenen
  formule van Laplace
OF-regel
  complement
 EN-regel

oefeningen