het spel
|
Lotto - kansberekeningen wiskunde-interactief.be |
zes balletjes
|
Het spel is simpel: Uit een bokaal met 45 balletjes trekt men er 6. De speler probeert de juiste nummers te raden. Je wint de hoofdprijs als je alle 6 getallen juist raadt, maar ook als je er 5, 4 of 3 raadt. |
plus een bonusnummer... |
Er wordt ook een extra balletje getrokken: het
bonusnummer. Zo worden ontstaan bijkomende winstkansen. Als winstmogelijkheden krijgen we: rang 1 : 6 juiste getallen rang 2 : 5 juiste getallen en het bonusnummer rang 3 : 5 juiste getallen rang 4 : 4 juiste getallen en het bonusnummer rang 5 : 4 juiste getallen rang 6 : 3 juiste getallen en het bonusnummer rang 7 : 3 juiste getallen rang 8 : 2 juiste getallen en het bonusnummer |
soorten formulieren
Je kan spelen door op een lottoformulier getalletjes
aan te kruisen in een rooster van 45 getallen.
Per rooster mag je andere getallen aankruisen.
Je betaalt €1 per rooster waarin je speelt. Er zijn verschillende soorten
formulieren:
Enkelvoudig formulier |
Op een enkelvoudig formulier staan 14
roosters. |
| Op een multi formulier staat 1 rooster. Je duidt er van 7 tot 15 getallen aan. De prijs hangt af van het aantal getallen. Zo betaal je voor 7 getallen € 7 en voor 15 getallen € 5005. Je kan meteen ook
deelnemen aan meerdere trekkingen. |
Multi formulier |
Multiplus formulier |
Op een multi+ formulier staan 10 roosters. |
kansen met
enkelvoudig formulier
rang 1: 6 juiste getallen (6)
| We kunnen dit dus op C |
|
|
Wat is de kans op winst in rang 1?
We kunnen slechts op 1 manier 6 juiste getallen naar de kom
slepen
(door ze alle zes te nemen)
De kans op winst is dus 1 op 8 145
060
rang 2: 5 juiste getallen en het
bonusnummer
(5+)
Bij het berekenen van de kans op winst in rang 2 blijft de noemer
8 145 060.
| We kunnen dit op C |
|
. C |
|
= 6 manieren. |
De kans op winst is dus 6 op 8 145 060 (of 1 keer op 1,3 miljoen)
rang 3: 5 juiste getallen (5)
Bij het berekenen van de kans op winst in rang 3 blijft de noemer 8 145
060.
In de kom slepen we niet alleen
5 juiste getallen (van de 6) maar ook 1 fout getal (van de 38).
(en niet het bonusnummer, want dan zitten we in rang 2)
| We kunnen dit op C |
|
. C |
|
= 228 manieren. |
De kans op winst is dus 210 op 8 145 060 (of ongeveer 2,5 keer op 100 000)
rang 4: 4 juiste getallen en het
bonusnummer
(4+)
Bij het berekenen van de kans op winst in rang 4 blijft de noemer
8 145 060.
In de kom slepen we, zoals altijd 6 balletjes.
We kiezen 4 juiste getallen, het bonusnummer en nog 1 fout getal:
| We kunnen dit op C |
|
. C |
|
. C |
|
= 570 manieren. |
De kans op winst is dus 570 op 8 145 060 (of ongeveer 7 keer op 100 000)
rang 5: 4 juiste getallen (4)
Bij het berekenen van de kans op winst in rang 5 blijft de noemer 8 145
060.
In de kom slepen we 4 juiste getallen (van de 6) en ook 2 foute getallen (van de
38).
| We kunnen dit op C |
|
. C |
|
= 10 545 manieren. |
De kans op winst is dus 10 545 op 8 145 060 (of ongeveer 1 keer op 1 000)
rang 6: 3 juiste getallen
en het bonusnummer
(3+)
Bij het berekenen van de kans op winst in rang 6 blijft de noemer 8 145
060.
We kiezen 3 juiste getallen, het bonusnummer en nog 2 foute getallen:
| We kunnen dit op C |
|
. C |
|
. C |
|
= 14 060 manieren. |
De kans op winst is dus 14 060 op 8 145 060 (of ongeveer 1,7 keer op 1 000)
rang 7: 3 juiste getallen (3)
Bij het berekenen van de kans op winst in rang 7 blijft de noemer 8 145
060.
In de kom slepen we 3 juiste getallen (van de 6) en ook 3 foute getallen (van de
38).
| We kunnen dit op C |
|
. C |
|
= 16 872 manieren. |
De kans op winst is dus 16 872 op 8 145 060 (of ongeveer 2 keer op 1 000)
rang 8: 2 juiste getallen
en het bonusnummer
(2+)
Bij het berekenen van de kans op winst in rang 6 blijft de noemer 8 145
060.
We kiezen 2 juiste getallen, het bonusnummer en nog 3 foute getallen:
| We kunnen dit op C |
|
. C |
|
. C |
|
= 10 545 manieren. |
De kans op winst is dus 10 545 op 8 145 060 (of ongeveer 1,3 keer op 1 000)
multi formulier
Op een multi formulier mag je meer dan 6 getallen aankruisen.
Dat is handig, zo heb je meteen meer kans om te winnen...
Of niet soms? Want waarom betaal je voor 10 getallen €210?
| speel je dus C |
|
|
Het is alsof je 210 afzonderlijke roosters invult.
Je betaalt ook nu €1 per rooster.
Daarom kost een multi formulier met 10 getallen
€ 210.
| Een multi formulier met n getallen komt neer op C |
|
|
| Een multi formulier met n getallen kost C |
|
|
De Lottocomputer splitst een multi formulier in meerdere
enkelvoudige bulletins
Het is dan ook logisch dat je ook meer dan één prijs kan winnen met een
multi formulier.
Voorbeeld:
Je speelt met 10 getallen en hebt alle 6 juiste cijfers, en bovendien het
bonusnummer aangekruist.
Hoe dikwijls win je dan in de verschillende rangen? We maken eerst de inventaris op:
|
Het aantal winnende deelnames per rang wordt:
|
voor rangen 1, 3, 5 en
7:
|
Omdat de Lottocomputer de 7 tot 15 getallen op een multi formulier opsplitst
in meerdere afzonderlijke deelnames,
telkens met 6 getallen, kan je met zo'n multi formulier ook meerdere keren
winnen.
In bovenstaande tabel lees je af hoeveel keer je in welke rangen wint.
Voorbeeld: je speelt met een multi formulier met 14 getallen
- Dit formulier kost € 3003 (je speelt dan ook 3003 keer mee voor € 1).
- Heb je echter 6 juiste getallen en bovendien het bonusnummer, dan win je
1 keer de winstpremie van 6 juiste getallen
6 keer de winstpremie van 5 juiste getallen en het bonusnummer
42 keer de winstpremie van 5 juiste getallen
...
|
het
spel |