minoren en cofactoren wiskunde-interactief.be

determinant van een 3 x 3 matrix anders genoteerd
 
We noemen deze schrijfwijze de 'ontwikkeling van een determinant volgens de eerste rij.
minor
De termen tussen haakjes kunnen we lezen als de determinant van een 2 x 2 matrix.
Deze matrix noemen we de minor van het element.
De minor van a11 is de matrix die we krijgen na het schrappen van rij 1 en rkolom 1.
De minor van
aij is de matrix die we krijgen na het schrappen van rij i en kolom j.
cofactor
Bij de term a12 moeten we nog vermenigvuldigen met (-1).
Algemeen moeten we de minor van het element
aij vermenigvuldigen met (-1)i+j.
Het product van de minor met deze macht van (-1) noemen we de cofactor.

 
  - De minor van aij is de matrix die we krijgen na schrappen van rij i en kolom j.    
      
  - De cofactor van aij = de minor van aij . (-1)i+j .   
    We noteren de cofactor van aij als Aij.   
   
  - De determinant van een 3 x 3 matrix A berekenen we als:
   
|A| =  a11 A11 + a12 A12 + a13 A13.
    We ontwikkelen dan de matrix volgens rij 1.
    We kunnen de determinant ontwikkelen volgens om het even welke rij of kolom.
 

 

 

 

 

 

 

rekenvoorbeeld
 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
matrixbegrippen
matrices en stelsels
determinanten 2 x 2
determinanten 3 x 3

   determinant 3x3
rekenvoorbeeld

oef matrices