transformaties en matrices wiskunde-interactief.be


transformaties in het vlak

Een punt wordt bepaald door co÷rdinaten.
Een punt P met als x-co÷rdinaat 3 en als y-co÷rdinaat 2 noteren we als P (3, 2)

We kunnen deze co÷rdinaatsgetallen nu ook noteren in een kolommatrix: P[ 3 ]
2

Transformaties kunnen we nu uitvoeren door matrixvermenigvuldiging.
Als transformatiematrix gebruiken we een vierkante matrix 2 x 2.
De vermenigvuldiging verloopt als volgt:

    [    a11     a12   ] . [   x    ] = [   a11.x  + a12. y   ]
a21 a22 y a21. x + a22. y

Het komt er dus op aan die matrices te zoeken die het gewenste resultaat hebben op de co÷rdinaten.
Zo kunnen we herschalen, roteren en verschuiven.

 

 

schaling

v.b.: Welke transformatiematrix verandert een matrix P[  ] in een matrix Q [   2x  ] ?    
y 2y




Je kan de uitproberen op onderstaande applet:



Met de schalingsfactor in een schuifknop wordt het:



In volgend applet wordt een schalingsmatrix toegepast op een vierkant.
Merk op: De determinant van deze matrix is gelijk aan de factor waarmee de oppervlakte wordt vermenigvuldigd.

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
matrices

in het vlak
rotatie
verschuiving
diverse
in de ruimte