transformaties en matrices wiskunde-interactief.be

verschuiving of translatie

v.b.: Welke transformatiematrix verandert een matrix P[  ] in een matrix Q [   x + Tx  ] ?    
y y + Ty

We vinden als voorwaarde:
a11. x  + a12. y =  x + Tx
a21. x  + a22. y =  y + Ty

We zien in het matrixproduct dat de co÷rdinaatsgetallen x en y steeds vermenigvuldigd worden.
Het is op deze manier onmogelijk om ze met een constante te vermeerderen.
Een oplossing bestaat erin zowel de co÷rdinatenmatrix als de transformatiematrix uit te breiden.
We vullen de co÷rdinaten van een punt aan met een extra getal 1, dat geen enkele meetkundige betekenis heeft.

 

In volgend applet kan je schuifknoppen gebruiken voor de horizontale en/of verticale verschuiving.






De uitbreiding van de dimensie van de matrices om verschuivingen mogelijk te maken,
kunnen we ook doorvoeren voor schaling en rotatie.
- In de co÷rdinaten van punten gebruiken we steeds een extra cijfer 1
- de transformatiematrices voor schaling en rotatie breiden we uit met een extra rij en kolom
  bestaande uit nullen, behalve het element a33 = 1

 

 

 

 

 

 

 

naar startpagina
naar sitemap
matrices

in het vlak
schaling
rotatie
diverse
in de ruimte