intrestberekening en kasbons wiskunde-interactief.be

Op deze pagina kan je het nettorendement en de terugbetalingswaarde van een kasbon berekenen.
Om de berekeningen te begrijpen, moet je wel de verschillende formules van intrestberekeningen kennen.

                                         

 

 

 

 

 

 

kasbons

De kasbon is een beleggingsproduct met kapitaalgarantie en een vastliggend rendement.
Wanneer de beurs floreert, zijn kasbons minder aantrekkelijk, in onzekere tijden stijgt de populariteit terug.
Sinds januari 2008 kan je nieuwe kasbons niet meer 'aan toonder' krijgen (d.w.z. als een waardenpapier zoals een bankbiljet).
Bij aankoop worden ze genoteerd op een effectenrekening.
Hiermee harmoniseerde Belgiλ een Europese norm, gericht op het bestrijden van fiscale fraude en criminaliteit.
Een overgangsperiode voor nog bestaande kasbons op papier (zgn. 'gematerialiseerd') loopt tot 31 december 2013.

Kasbons hebben een looptijd van 1 tot 10 jaar.
Je kan hierbij kiezen voor een jaarlijkse inning van de intresten of voor kapitalisatie.
De jaarlijks verkregen intresten brengen dan zelf nog extra intrest op.
Bij een vrije keuze om tijdens de looptijd van de kasbon de intresten al dan niet te innen, zal de kapitalisatierentevoet lager zijn
dan de rentevoet van de kasbon zelf.

We berekenen het nettorendement (tegen hoeveel % heb ik nu belegd?).
Je moet hierbij rekening houden met de roerende voorheffing.
Op de verworven intresten (niet op het nominaal bedrag van de kasbon) wordt 21% roerende voorheffing aangerekend.

het is meteen duidelijk dat een kasbon een mooie illustratie is van de verschillende intrestformules.

 

jaarlijkse inning van de rentevoeten

Vul de gegevens van de kasbon in, bevestig ze en bereken vervolgens intresten en nettorendement van de belegging.

nominaal bedrag van de kasbon = €
rentevoet = % (gebruik voor decimale cijfers een punt i.p.v een komma)
looptijd = jaar    (minimaal 1 jaar, maximaal 10 jaar)

 

- De jaarlijkse intrest en het totale intrestbedrag bereken je met de formule voor enkelvoudige intrest:  I= k . p/100 . n) .
- Op dit bedrag moet je 21% roerende voorheffing betalen. Je houdt dus 79% over.
- Het eindkapitaal K van de belegging bereken je met de formule K = k + I  .
- Het nettorendement (= tegen hoeveel % heb ik nu eigenlijk echt belegd?)
  leid je af door de formule voor enkelvoudige intrest om te vormen: p = I . 100 / (k . n)

jaarlijks intrestbedrag: k . p/100 = €
totaal bedrag aan intresten    I = k . p/100 . n = €
nettobedrag aan intresten I . 0,79 = €

nettorendement:		 p = I . 100 / (k . n) = %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kasbons met kapitalisatie

Bij kasbons met kapitalisatie krijgen we samengestelde intrest: de intrestbedragen brengen zelf extra intrest op.
De waarde van de gekapitaliseerde intrest berekenen we met de formule voor samengestelde intrest:  K = k . un :
De gekapitaliseerde intrest = intrestbedrag . ( 1 + kapitalisatierentevoet) kapitalisatieduur

Bij kasbons met kapitalisatie berekenen we twee waarden:
- De terugbetalingswaarde = het brutobedrag dat je kan ontvangen vanaf de vervaldag van de kasbon
  Dit is de nominale waarde van de kasbon + alle op de vervaldag nog niet geοnde intresten.

- Het nettorendement = tegen hoeveel % heb ik nu eigenlijk echt belegd?
  (Hierbij houden we rekening met kapitalisatie en roerende voorheffing)
  Omdat kapitalisatie mogelijk is, rekenen we nu met de formule van samengestelde intrest: K = k . un.

Voor een duidelijk overzicht teken je best een tijdlijn.

nominaal bedrag van de kasbon = €
rentevoet = % (gebruik voor decimale cijfers een punt i.p.v een komma)
kapitalisatievoet = % (gebruik voor decimale cijfers een punt i.p.v een komma)


We werken  het voorbeeld uit met een looptijd van 5 jaar.

   

aantal reeds geοnde intrestbedragen voor de vervaldag van de kasbon 0 1 2 3 4
  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kasbons met verplichte kapitalisatie

Bij kasbons met verplichte kapitalisatie is de kapitalisatierentevoet gelijk aan de rentevoet van de kasbon.
De verworven intresten kunnen we nu zien als de slotwaarde van een postnumerando annuοteit.

In de formule: S post = a .   u n - 1    is:
i

de termijn a = het jaarlijkse intrestbedrag
i = de rentevoet van de kasbon
n = de looptijd van de kasbon

Tijdens de looptijd worden geen intresten geοnd.
De terugbetalingswaarde is dus gelijk aan de som
van het nominaal bedrag van de kasbon + S post

We berekenen het nettorendement met de formule
van samengestelde intrest: K = k . un.
Hieruit vinden we:  u = n√ (K/k)  met:
k = het nominaal bedrag van de kasbon
K = het nominaal bedrag + nettoedrag aan intresten
Het nettorendement  inetto = (1 - u ) . 100

Vul de gegevens van de kasbon in, bevestig ze en bereken vervolgens intresten en nettorendement van de belegging.

nominaal bedrag van de kasbon = €
rentevoet = % (gebruik voor decimale cijfers een punt i.p.v een komma)
looptijd = jaar    (minimaal 1 jaar, maximaal 10 jaar)

 

 

jaarlijks intrestbedrag: k . p/100 = €
totaal bedrag aan intresten
 S post = a .   u n - 1  =
i
€
terugbetalingswaarde k +S post = €
nettobedrag aan intresten S post . 0,79 = €

nettorendement:		 inet = %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

naar startpagina
sitemap
intrestberekeningen

kasbons 
jaarlijkse inning
kapitalisatie
verplichte kapitalisatie