intrestberekening wiskunde-interactief.be


                                              

Leningen

Bij het afbetalen van een lening
- lossen we het ontleende bedrag af in meerdere termijnen
- moeten we bovendien jaar na jaar intrest betalen op het nog verschuldigde bedrag

Het volledige bedrag van de termijn gaat niet rechtstreeks van het ontleende bedrag af.
De termijn a bestaat immers uit een aflossingsbestanddeel en een rentebestanddeel.
Deze blijven niet noodzakelijk constant tijdens het hele verloop.
In het onderstaande applet volgen we een lening van € 2500,
die terugbetaald wordt op 10 jaar, tegen een rentevoet van 5%
.

We merken dat
- de rentebestanddelen dalen (want rente = 5% van een steeds dalend schuldsaldo)
- de aflossingsbestanddelen stijgen (rente + aflossing = constant  en rente daalt steeds)

Het verloop van een lening kunnen we volgen in een aflossingstabel.
We kennen verschillende systemen van leningen.
We overlopen een na een de verschillende mogelijkheden.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lening met constante termijnen

We lenen € 2500. De rentevoet is 5% en we betalen deze lening af in 10 constante jaarlijkse termijnen.
De afbetaling komt neer op een annuïteit. We gebruiken de formules voor Apost
Hoe verloopt het afbetalen van deze lening gedurende de 10 jaar? We brengen het verloop in een aflossingstabel.

Stap 1 - berekenen van de termijn (a):

A post = a .   u n - 1
i . un

Uit de formule voor Apost berekenen we de termijn a. Deze is constant gedurende de 10 jaar.


Stap 2 - berekenen van rente, aflossing en schuldsaldo voor jaar 1:
Het eerste rentebestanddeel bedraagt  5% van € 2500 (het totaal geleend bedrag)

Termijn = rente + aflossing. Hieruit vinden we dat: aflossing1 = termijn - rente1

Na het eerste jaar is het schuldsaldo verminderd met aflossing1.


Stap 3 - berekenen van aflossingsbestanddelen en schuldsaldi
De aflossingsbestanddelen vermeerderen met een factor u ( = telkens x 1,05 ).
Elk jaar vermindert het schuldsaldo met de aflossing van dat jaar.


Stap 4 - berekenen van rentebestanddelen
Termijn = rente + aflossing. Hieruit vinden we voor elk jaar: renten = termijn - renten

 

jaar termijn rente aflossing schuldsaldo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
totalen:  

Mensualiteiten:
Wanneer een lening in maandelijkse termijnen terugbetaald wordt, spreken we van een mensualiteit.
Je gebruikt dan dezelfde formules, maar houdt rekening met gelijkwaardige rentevoeten:

n: het aantal terugbetalingen vermenigvuldig je met 12.
u12 bereken je als de 12de machtswortel van de rentefactor u
i12 = u12 -1

 

 

 

 

 

 

 

aflossingstabel in Excel
I
n de praktijk gebeuren betalingen meestal maandelijks. We spreken dan van mensualiteiten i.p.v. annuïteiten.
Voor de tabel betekent dit dat we de jaarlijkse rentevoet moeten omrekenen naar een maandelijkse rentevoet.
De tabel wordt natuurlijk heel wat langer.
Een programma als Excel leent zich uitstekend om aflossingstabellen te programmeren.
Zo kunnen we de tabel gebruiken met verschillende rentevoeten, looptijden, aantal betalingen per jaar...

link naar het Excelbestand

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lening met eenmalige aflossing

We lenen € 2500. De rentevoet is 5%. Na 10 jaar betalen we het geleend bedrag terug.
Hoe verloopt het afbetalen van deze lening gedurende de 10 jaar? We brengen het verloop in een aflossingstabel.

Stap 1 - aflossingen en schuldsaldi:
Gedurende 9 jaar betalen we slechts rente.
De aflossingen blijven dan 0. Het schuldsaldo blijft het geleende bedrag.
Het 10e jaar betalen we het totale geleende bedrag terug. Het schuldsaldo wordt 0


Stap 2 - berekenen van rentes:
As we 9 jaar lang niets terugbetalen van het geleende bedrag,
blijft de rente onveranderd 5% van het geleende bedrag € 2500.


Stap 3 - berekenen van termijnen
Termijn = rente + aflossing.

 

jaar termijn rente aflossing schuldsaldo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
totalen:  

 

 

 

 

 

 

 

Lening met constante aflossing

We lenen € 2500. De rentevoet is 5%. Elk jaar lossen we eenzelfde bedrag af van onze schuld.
Hoe verloopt het afbetalen van deze lening gedurende de 10 jaar?
We brengen het verloop in een aflossingstabel.

Stap 1 - aflossingen en schuldsaldi:
Gedurende 10 jaar lossen we 1/10e van de schuld af.
De aflossingen zijn dus voor de 10 jaar gelijk aan 1/10 van het geleend bedrag.
Het schuldsaldo vermindert telkens met de aflossing.


Stap 2 - berekenen van rentes:
De rente is telkens 5% van het schuldsaldo.
Voor jaar 1 is dat 5% op het geleende bedrag € 2500, voor jaar 2 wordt het 5% op schuldsaldo 1 enz.


Stap 3 - berekenen van termijnen
Termijn = rente + aflossing.

 

jaar termijn rente aflossing schuldsaldo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
totalen:  

 Je kan experimenteren in volgend applet met looptijden tot 15 jaar:
 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

naar startpagina
sitemap
EI en SI
kasbons

leningen
lening met cte termijnen
mensualiteiten
aflossingstabel in Excel 
eenmalige aflossing
cte aflossingen

oefeningen EI
oefeningen SI
oefeningen annuïteiten