AFLEIDEN VAN LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES

Methode:
Bij het afleiden van logaritmische en exponentiële functies gelden aparte formules.
Grijp dus niet terug naar het automatische "macht komt naar voor en vermindert met één).

Fout is dus: $D \{ x^{(2x+3)} \} = (2x+3) x^{(2x+3)-1} = (2x+3) x^{(2x+2)}$

EIGENSCHAPPEN VAN NATUURLIJKE LOGARITMES:

1. $\ln 1 = 0$ .
2. $\ln e = 1$ .
3.  ln e^x = x

ALS FORMULES VOOR AFGELEIDEN VAN LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES HEBBEN WE:

1. D( e^x ) =   e^x 

2. D( a^x ) = a^x . ln a

3. D( ln x ) = 

4. D( log x ) = 

Verder moeten we natuurlijk ook gebruik maken van de kettingregel indien je de logaritme neemt van een functie van x i.p.v. de logaritme van x.

• OEFENING 1 :  Leid af  y = e^2x .

  Klik HIER voor een gedetailleerde oplossing van oefening 1.

   

• OEFENING 2 : Leid af   y =

  Klik HIER voor een gedetailleerde oplossing van oefening 2.

   

• OEFENING 3 : Leid af  y =

  Klik HIER voor een gedetailleerde oplossing van oefening 3.

   

• OEFENING 4 : Leid af y = .

  Klik HIER voor een gedetailleerde oplossing van oefening

   

• OEFENING 5 : Leid af  y = .

  Klik HIER voor een gedetailleerde oplossing van oefening 5.

   

• OEFENING 6 : Leid af y = .

  Klik HIER voor een gedetailleerde oplossing van oefening 6.

   

• OEFENING 7 : Leid af y = .

  Klik HIER voor een gedetailleerde oplossing van oefening 7.

   

• OEFENING 8 : Leid af y = log 7x .

  Klik HIER voor een gedetailleerde oplossing van oefening 8.

   

• OEFENING 9 : Leid af y = 5. ln x² .

  Klik HIER voor een gedetailleerde oplossing van oefening 9.

   

• OEFENING 10 : Leid af  y = .

  Klik HIER voor een gedetailleerde oplossing van oefening 10.

 

Klik HIER om terug te keren naar de lijst van onderwerpen.