sitemap

Functies wiskunde-interactief.be

leerstofonderdeel

oefeningen

loep op de kenmerken van verschillende functies

eerste graad
eerstegraadsfuncties
eerstegraadsfuncties en GRM

f(x) = ax + b

- diverse oefeningen
lineair verband - voorschrift - snijpunten met assen
verloop en tekenoverzicht - stelsels van vgln

tweede graad
tweedegraadsfuncties
    vkv
    eigenschappen van wortels
    toepassing: de gulden snede
tweedegraadsfuncties en GRM

f(x) = ax² + bx + c

- diverse oefeningen
kwadratisch verband - voorschrift - symmetrieas en top
nulwaarden en vierkantsvergelijkingen - tekenoverzicht
ontbinden van ax²+bx+c - snijpunten met parabolen

standaardfuncties
3 Standaardfuncties

f(x) = x³
f(x) = 1/x
f(x) = Öx

transformaties
transformaties van grafieken

f(x) + k
f(x - k)
k . f(x)

- selecteer de juiste transformatie voor elke grafiek
- transformaties van grafiek van f(x) = x²
- transformaties van grafiek van f(x) = x³
- transformaties van grafiek van f(x) = 1/x
- transformaties f(x)=Öx

veeltermfuncties
delen van veeltermen
nulpunten en tekenschema

gedrag op oneindig

veeltermfuncties en GRM

f(x) = a_nxⁿ+ a_n-1x^n-1+ ...+a₀

- delen van veeltermen
- regel van Horner
- reststelling
- delers van veeltermen
- nulpunten van derdegraadsfuncties
- nulpunten van vierdegraadsfuncties
- maak het tekenschema van een derdegraadsfunctie
- welk type grafiek beantwoordt aan dit voorschrift
- bepaal de limieten van veeltermfuncties
- plotten van grafieken met GRM

rationale functies
rationale functies
rationale functies en GRM

f(x) =	A(x)
	B(x)

oefeningen Hot potatoes:
- plaats het passende voorschrift bij de juiste grafiek

exponentiële functies
exponentiële en logaritmische functies
- exponentiële groei
- logaritmen (begrip en rekenregels)

f(x) = axⁿ
en f(x) = ^alog x

- exponentiële groei (diverse opgaven)
- exponentiële vergelijkingen (met en zonder logaritmen)

goniometrische functies
goniometrische functies

f(x) = a sin [ b (x - c ) ] + d

analyse
analyse: opgeloste oefeningen: reeksen opgaven met telkens een volledige oplossing van elke oefening limieten, afgeleide functies, extremaproblemen, analyse van veeltermfunties en rationale functies, integralen en toepassingen
domein domein van reële functies	begrip domein berekenen van domein	- bereken domein van reële functies - lees domein van reële functies af
asymptoten asymptoten	verticale asymptoten horizontale asymptoten schuine asymptoten	oefeningen Hot potatoes: - plaats het passende voorschrift bij de juiste grafiek - kies het passende voorschrift HA - kies het passende voorschrift van de VA andere oefeningen - lees van de grafiek de vergelijking van HA en VA af - leid uit waardentabel vergelijking af van HA - leid uit waardentabel vergelijking af van VA - bereken eventuele HA en SA - bereken eventuele VA en perforaties
symmetrie symmetrie	even of oneven functies	- zeg of de functies even of oneven zijn
gedrag op oneindig - limieten - begrip limiet - berekenen van limieten	gedrag op oneindig en begrip limiet	- welk type grafiek beantwoordt aan dit voorschrift - bepaal de limieten van veeltermfuncties - bepaal de limieten van rationale functies
afgeleiden en toepassingen - begrip afgeleide - afgeleide functies - extremumproblemen - afgeleiden en verloop - afgeleiden en GRM - afgeleiden van goniometrische f. - afgeleide - overzicht - afgeleide functie - overzicht	toename - verandering begrip, rekenregels stijgen - dalen / hol - bol	- verschilrij - toenamediagram - differentiequotiënt - diverse oefeningen: gemiddelde en ogenblikkelijke verandering afgeleide functie van veeltermfuncties vergelijking van raaklijn aan een grafiek - vergelijking van raaklijn aan grafiek - afgeleiden van rationale functies - tekenschema van hellingsfunctie - welke grafiek is de grafiek van de hellingsfunctie - plaats de hellingsgrafieken bij de juiste grafiek - waar stijgt of daalt de functie, geef de extrema - waar is de grafiek hol en bol, geef de buigpunten - volledige analyse van homografische functie
integralen - integraal en oppervlakte - berekenen van primitieve functies - berekenen van integralen - integralen en GRM - integralen van goniometrische f. - integralen - overzicht	hoofdstelling integraalleer primitieve functies integralen en toepassingen	- integralen van veeltermfuncties: bepaalde integraal - begrensde oppervlakte

leerstofonderdeel		oefeningen
goniometrische getallen
goniometrische getallen som-en verschilformules	sinus, cosinus en tangens goniometrische cirkel	- hoeken en de goniometrische cirkel - goniometrische getallen in een goniometrische cirkel
verwante hoeken
verwante hoeken	tegengestelde hoeken supplementaire hoeken antisupplementaire hoeken complementaire hoeken	- begrippen - benoem de verwantschap tussen de twee hoeken - verwante hoeken in een goniometrische cirkel - geef de verwante hoeken van een willekeurige hoek - herleid naar het eerste kwadrant
driehoeksmeting
driehoeksmeting	sinusregel cosinusregel oplossen van driehoeken	- goniometrische getallen in rechthoekige driehoek - oplossen van een rechthoekige driehoek - oefen de sinusregel in een willekeurige driehoek - oefen de cosinusregel in een willekeurige driehoek - oplossen van een willekeurige driehoek

goniometrische functies
sinusfuncties	grafiek van f(x) = sin x
grafiek van f(x) = a . sin [ b ( x - c ) + d		grafiek van y = a . sin [ b ( x - c ) ] + d: - beschrijf de transformaties van f(x) = sin x - geef de waarde van a, b, c en d

leerstofonderdeel		oefeningen
matrices
- matrices - matrices en GRM	begrippen, bewerkingen oplossen van stelsels

leerstofonderdeel		oefeningen
statistiek
- beschrijvende statistiek - statistiek en grafisch rekenapparaat	verzamelen van gegevens voorstellen van gegevens beschrijvende maten
- normale verdeling	begrippen, bewerkingen oplossen van stelsels	oefeningen normale verdeling
- verband tussen meerdere variabelen

leerstofonderdeel		oefeningen
telproblemen
- telproblemen - driehoek van Pascal - Fibonacci en het konijnenprobleem - drie deuren probleem - Lotto - Keno - poker - casino	groeperingen kansen	- oefeningen: een kerstfeest, plopsaland, sneeuwwitje.. externe links: - overzicht kansrekenen (wiswijzer-Nederland): telproblemen, kansrekenen en kansverdelingen - beantwoorde vragen (wisfaq-Nederland) - Gricha's vragenbank: kies 'combinatieleer' of kansrekenen

leerstofonderdeel		oefeningen
financiële algebra
- intrestberekeningen:	enkelvoudige intrest samengestelde intrest annuïteiten leningen, aflossingstabellen	- oefeningen EI - oefeningen SI - oefeningen annuïteiten

leerstofonderdeel		oefeningen
eenheden
lengte-, oppervlakte- en volumematen - eenheden	omgaan met eenheden voor lengte, oppervlakte en volume	- lengtematen - oppervlaktematen - volumematen
basisbegrippen
- begrippen punt, rechte, lijnstuk - schaalberekeningen - onderlinge ligging van rechten - hoeken	begrippen, bijzondere hoeken, rekenen met hoeken	- schaalberekeningen - complementaire en supplementaire hoeken - rekenen met hoeken
vlakke figuren
omtrek en oppervlakte - rechthoek, vierkant, parallellogram, driehoek, ruit, trapezium, cirkel	afleiding van formules voor omtrek en oppervlakte	- rechthoek - vierkant - parallellogram - driehoek - ruit - trapezium - cirkel
de driehoek - eigenschappen van driehoeken - congruente driehoeken - gelijkvormige driehoeken - stelling van Pythagoras - Thales en middelevenredigheden	hoeken, zijden, lijnen kenmerken congruentie kenmerken gelijkvormigheid eigenschappen	- gelijkvormige driehoeken - Pythagoras - stelling van Thales - middelevenredigheden
vierhoeken - vierhoeken - trapezium - parallellogram - ruit - rechthoek - vierkant	begrippen kenmerken van zijden, hoeken en diagonalen
regelmatige veelhoeken regelmatige veelhoeken:	hoekensom, middelpuntshoek, omtrek en oppervlakte	- regelmatige veelhoeken: bereken hoekensom en middelpuntshoek, zijde en apothema, omtrek en oppervlakte
de cirkel lijnen en afstanden: - begrippen, apothema's, raaklijnen *hoeken in cirkels:* - hoeken in cirkels - omgeschreven en ingeschreven cirkel - omtrek en oppervlakte van een cirkel - onthouden van pi - berekenen van pi *vergelijking van de cirkel:* - vergelijking van de cirkel	bijzondere lijnen in cirkels Pi omtrek en oppervlakte, cirkelboog en -sector graden en radialen	- lijnstukken: (berekenen van apothema, straal, koorde) - middelpuntshoeken - cirkelbogen - cirkelsector - graden en radialen

lichamen
- oppervlakte en volume van lichamen - cilinder, kegel, bol	kubus, balk, prisma, cilinder oppervlakte en volume	- opp en volume van kubus - opp en volume van balk - opp en volume van prisma - opp en volume van cilinder - cilinder - kegel
transformaties
- spiegelingen - puntspiegelingen - verschuivingen - rotaties of draaiingen		- spiegelingen - puntspiegelingen - verschuivingen
analytische meetkunde: punten en rechten
punten en rechten:	punten in een assenkruis, punt op een rechte	- punten en rechten: geef rico en snijpunt met y-as liggen de punten op een gegeven rechte? vul de coördinaten aan
vectoren
vergelijkingen van rechten:	vergelijkingen van rechten: - door punt met rico - door 2 punten - algemene vergelijking	- vergelijkingen van rechten: bereken rico geef vgl van rechte zo dat... herschrijf algemene vgl van rechte als y = ax + b
meetkundige plaatsen