CODEERMACHINES EN CRYPTOGRAFIE
De Klassieke Cryptografie
Home


In de klassieke cryptografie gebruikt men verschillende vercijferingsmethodes om met behulp van een geheime sleutelwoord of zin een tekst om te zetten in een onleesbare code. De tekst kan enkel ontcijferd worden door de persoon die dezelfde methode gebruikt en in het bezit is van dezelfde geheime sleutel. Er zijn verscheiden technieken ontwikkeld waarvan enkel zeer betrouwbaar bleken. De klassieke vercijferingssystemen noemen we ook wel handcijfers of pen-en-papiercodes.

Hoewel de ontwikkeling van cryptografische machines en computers veel van het handwerk overbodig maakte, bleef er altijd een rol weggelegd voor de handcijfers. Veldcijfers, zo noemen militairen de handcijfers, zoals de dubbele transpositie werden nog zeer veel gebruikt tijdens de Tweede Wereldoorlog. Het grote voordeel van veldcijfers is de eenvoudige toepassing zonder speciale toestellen. Daarom blijven deze veldcijfers tot op vandaag nog steeds een interessant alternatief om een boodschap op eenvoudige wijze toch veilig over te brengen. In dit artikel beschrijven we de bekendste klassieke handcijfers.


Inhoud


De klassieke cijfers
Top

In de loop der eeuwen zijn vele verschillende methodes ontwikkeld voor de vercijfering van text. Hieronder worden enkele van de bekendste vercijferingsmethodes voorgesteld.

  • Rotatievercijfering is een van de oudst gekende cijfers en werd gebruikt voor de communicatie tussen Romeinse veldheren. Deze vercijfering wordt ook wel rotatiecijfer of ROT genoemd.
  • Vigenère is een polyalfabetische substitutie, het vervangen van letters aan de hand van verschillende alfabetische reeksen in een tabel, het Vigenère-tableau.
  • Autokey is een verbetering van het Vigenèrecijfer. Hierbij vercijfert men, mits een kleine verschuiving door een sleutelwoord, de klare tekst met zichzelf.
  • Homofone substitutie gebruikt een evenredige verdeling van letters naar getallen om bestand te zijn tegen letterfrequentie-analyse.
  • Playfair is een substitutiecijfer waarbij een matrix is gebruikt om bigrammen te vercijferen.
  • Bifid is een matrix die een combinatie van substitutie met fractionering gebruikt. Elke letter wordt opgesplits in twee getallen.
  • Trifid is een drievoudige matrix welke een combinatie van substitutie met fractionering gebruikt. Elke letter wordt opgesplitst in drie getallen.
  • One-time-pad is een theoretisch onbreekbare, maar in de praktijk onpraktische vercijfering.
  • ADFGVX combineert fractionering van een Polybiusvierkant, dat een monoalfabetisch substitutie bevat, met een enkelvoudige kolomstranspositie. Het was tijdens de Eerste Wereldoorlog het veldcijfer van het Duitse leger.
  • Transpositie gebruikt een sleutelwoord om letters te verplaatsen binnen de tekst.
  • Dubbele transpositie is een tweevoudige kolom transpositie. Dit was één van de veiligste handcijfers, gebruikt tijdens de Tweede Wereldoorlog.
  • Straddling Checkerboard of spreidend schaakbord is een fractionerend monoalfabetisch substitutiecijfer. Het is een matrixcijfer dat meestal gevolgd wordt door een bijkomen dubbele transpositie.


Vercijferingsmethodes
Top

Een methode van vercijfering noemen we een cijfer. De leesbare tekst noemen we klare tekst, en de vercijferde of gecodeerde tekst noemen we cijfertekst. De cijfertekst wordt meestal ingedeeld in groepen van vijf letters. Er zijn drie grote indelingen in de techniek van het vercijferen.

  • Substitutie: vervangen van letters door andere letters
  • Transpositie: verwisselen van de positie van letters binnen een tekst
  • Fractionering: breken van letters in verschillende delen waarna deze verplaatst worden

Vooral de combinatie van transpositie en fractionering blijkt zeer effectief. Hierdoor worden de verschillende delen van één letter verspreid over de ganse tekst, waardoor de vercijfering voldoet aan Claude Shannon's diffusie. Het ideale cijfer is dus een combinatie van de drie vercijferingsprincipes, dat bovendien eenvoudig is in gebruik. Enkele voorbeelden die transpositie en fractionering combineren zijn Bifid, Trifid, en ADFGVX. De principes van substitutie, transpositie en fractionering worden bij de moderne crypto-algoritmes voor computer nog steeds toegepast.


Sleutelwoorden
Top

Een vereiste voor een goed cijfer is dat het eenvoudig is in gebruik. Daarom gebruikt men veelal sleutelwoorden om een substitutie-alfabet of een matrix, ook welf cijferalfabet genoemd, te vullen. Doorgaans noteert men het sleutelwoord, of de zin, schrapt de letters die er dubbel in voorkomen, en vult achter dit sleutelwoord de resterende letters van het alfabet aan. Hoe langer het sleutelwoord of de zin, des te minder men alfabetisch dient aan te vullen.

Sleutelwoord : SLEUTELWOORD

Cijferalfabet: SLEUTWORDABCFGHIJKMNPQVXYZ

Voor een matrix kan men vele verschillende manieren van vullen gebruiken die zender en ontvanger overeen kunnen komen. In de voorbeelden hieronder zien we in de eerste matrix het sleutelwoord van links naar rechts en boven naar onder. De tweede matrix is spiraalgewijs tegen de klok in van buiten naar binnen gevuld. De derde matrix is van boven naar onder en van rechts naar links. De vierde matrix is van linksboven zigzaggend naar rechtsonder. Vele andere combinaties, richtingen en figuren zijn mogelijk. Zoals u kunt zien kan men van één sleutelwoord veel totaal verschillende matrixen maken.

S  L  E  U  T    S  IJ H  G  F    Q  IJ B  W  S     S  L  E  U  T
W  O  R  D  A    L  K  Y  X  C    V  K  C  O  L     A  D  R  O  W
B  C  F  G  H    E  M  Z  V  B    X  M  F  R  E     B  C  F  G  H
IJ K  M  N  P    U  N  P  Q  A    Y  N  G  D  U     P  N  M  K IJ
Q  V  X  Y  Z    T  W  O  R  D    Z  P  H  A  T     Q  V  X  Y  Z

Om de veiligheid te verhogen en een betere spreiding van het alfabet te verkrijgen kan men twee sleutelwoorden 'mixen'. In het voorbeeld hieronder gebruiken we de sleutelwoorden ARENA en SLEUTELWOORD. ARENA wordt gebruikt als hoofding van de tabel waarin SLEUTELWOORD is ingevuld. Daarna lezen we de kolommen van ARENA in alfabetische volgorde af. Indien twee letters identiek zijn nemen we de meest linkse eerst. In wezen word hier met ARENA een kolomtranspositie uitgevoerd op het cijferalfabet.

A  R  E  N  A
------------- 
S  L  E  U  T 
W  O  R  D  A 
B  C  F  G  H 
IJ K  M  N  P 
Q  V  X  Y  Z 

Afgelezen volgens de ARENA hoofding:

S W B IJ Q   T A H P Z   E R F M X   U D G N Y   L O C K V

Natuurlijk zijn er vele variaties en combinaties mogelijk. Belangrijk is steeds dat het sleutelwoord of woorden makkelijk te onthouden zijn en zij op een eenvoudige maar degelijke manier gemixt worden.


Veiligheid
Top

Alle hierboven beschreven handcijfers werden vroeg of laat met succes gebroken door cryptoanalyse. Sommige van de veldcijfers zijn desondanks nuttig indien de tijd, nodig voor cryptoanalyse, zo lang is dat de verkregen informatie achterhaald en nutteloos blijkt. In de Verenigde Staten is de informatie over cryptoanalyse van de dubbele transpositie geheim gebleven tot voor enkele jaren. Enkele meer complexe handcijfers zijn het SECOM-cijfer en het beruchte VIC-cijfer, gebruikt door de Russissche spion Reino Hayhanen, codenaam Victor. Het VIC-cijfer bleef ongebroken. Berichten, vercijferd met VIC konden pas ontcijferd worden na het overlopen van Hayhanen. Zowel SECOM als VIC gebruiken een combinatie van dubbele onderbroken transpositie en een checkerboard variant.

Succesvolle cryptoanalyse is enkel mogelijk indien genoeg cijfermateriaal ter beschikking is dat met dezelfde sleutel werd vercijferd. Over het algemeen geldt dat grotere sleutelwoorden een betere veiligheid geven en hoe minder tekst vercijferd is, des te moeilijker de cijfertekst te kraken is. Letterfrequentie-analyse is bijvoorbeeld onbetrouwbaar als er slechts één zin werd gecodeerd, of er verhoudingsgewijs veel zeldzame letters in de tekst zitten. Zo is het eenvoudige Vigenère onbreekbaar indien één korte zin met een lang sleutelwoord vercijferd werd, maar is het breken van het veel veiliger dubbele transpositie minder moeilijk indien er genoeg cijfertekst voorhanden is.

Indien men de sterkte van een bestaand cijfer wil verhogen kan men het combineren met andere cijfers. Zo kunt u bijvoorbeeld bij Trifid na omzetting in een getallenreeks deze eerst bewerken met een dubbele transpositie vóór de gefractioneerde letters terug worden samengevoegd. Door een enkele kolomtranspositie te gebruiken vóór vercijfering met Playfair trekt men de veelgebruikte digrammen in de klare tekst uit elkaar.


Crypto software
Top

  • Met Cipher Classics v3.0 kunt u snel en eenvoudig tekst vercijferen. U kunt hierbij kiezen uit een lijst van klassieke cijfermethodes.

Home