|
Zurücktreten 3 Infanterie Regiment beendet wie befohlen. Verluste begrenzt. Umgruppierung in Hermonville vermutlich um 1800 Uhr beendet. Vertaling: Terugtrekken 3 infantrie regiment zoals beëindigd bevolen. Verliezen beperkt. Hergroeppering in Hermonville vermoedelijk om 1800 Hr beëindigd. |
De plaatsnaam Hermonville wordt gecodeerd in "wqfntckorre" met het eerste alfabet:

Het bericht zoals het vercijferd zal worden:
zuruecktreten drei inf rgt beendet wie befolen stop verluste begrenzt stop umgruppierung in aa wqfntckorre wqfntckorre ee vermutliq um eins aqt uhr beendet |
In ons voorbeeld kiezen we kolom "ce" en rij "bb" om de startcel aan te duiden. We doorstrepen deze bigrammen en noteren ze ook op het sleutelblad. Aangezien deze positie een zwarte cel is nemen we de eerstvolgende witte (lege) cel, die vijf cellen verder naar rechts te vinden is. We vullen het bericht in en gaan bovenaan het raster verder tot alle 133 letters zijn ingevuld.
De berichtsleutel bestaat uit het bigram van de kolom en het bigram van de rij, gecodeerd met een willekeurig gekozen letter van de conversietabel. We coderen "cebb" in "mvxe", maar we konden deze letters net zo goed coderen in "atne" of in "sibh". Deze slimme methode maakt het zeer moeilijk voor de codebrekers om berichten te identificeren die met dezelfde instellingen zijn vercijferd.

Vervolgens bepalen we de startkolom om de cijfertekst af te lezen. Aangezien het bericht verstuurd werd vóór oktober 1944 gebruiken we de oude procedure. De tijd van het bericht is 1400 Hr en het bericht bevat 133 letters. Dus: 0 + 0 + 1 + 3 + 3 = 7. We beginnen te tellen bij de kolom net naast kolom "ce" en komen 7 kolommen verder uit bij kolom "ee" met het getal 15. We duiden deze kolom aan door een kruis in één van haar lege cellen. Na het aflezen van de cijfertekst in kolom 15 gaan we voort met kolom 16, 17, 18 en zo voort (bemerk dat in de nieuwe startkolom procedure de kolom willekeurig zou worden gekozen en het gecodeerde bigram in de berichtsleutel komt te staan).
Hieronder het RS 44 voorbeeld, gegenereerd met het RS 44 Excel blad, beschikbaar als download om uw eigen RS 44 sleutels te genereren en printen.

De cijfertekst wordt per kolom uitgelezen en onmiddellijk in groepen van vijf letters geschreven. Ter verduidelijking van het voorbeeld tonen we echter de kolommen en afgelezen letters. Bemerk het onregelmatig aantal letters per kolom, veroorzaakt door de fractionering in de rijen.
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ETUEBU BCIVR NVUREEE RNETZP CRKIRIC UNGN QEHPF IOT IHRE RL EMEPG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 FRRBUN KNRNLN RUQDTA TEM EELEEWESEQ RMAGENUP WUNBOR IZTE DFEGT TOK 11 12 13 14 QDE TTTTTIW OOSEFEUN RSSA |
Het volledige bericht, geformatteerd in groepen en voorafgegaan door de tijd, het aantal letters en de berichtsleutel.
1400 - 133 - MVXE - ETUEB UBCIV RNVUR EEERN ETZPC RKIRI CUNGN QEHPF IOTIH RERLE MEPGF RRBUN KNRNL NRUQD TATEM EELEE WESEQ RMAGE NUPWU NBORI ZTEDF EGTTO KQDET TTTTI WOOSE FEUNR SSA |
Om het bericht te ontcijferen decodeerde de ontvangende operator eerst de berichtsleutel "MVXY" met behulp van de letterconversietabel terug in de kolom "ec" en rij "bb". Hij vindt de startcel, telt 133 lege cellen verder en trekt lijnen om het gebied van de tekst af te bakenen. Vervolgens gebruikt hij de minuten van de berichttijd en het aantal letter om de verschuiving van 7 kolommen te berekenen. Hij neemt de reeds verkregen kolom "ce" en telt 7 kolommen verder om de startkolom te vinden. Hij schrijft de cijfertekst kolom per kolom, van boven naar onder, in het gebied dat gereserveerd is voor het bericht. Tenslotte leest hij de originele klaartekst in normale leesrichting af, beginnende bij de startcel zoals bepaalt door de bigrammen "ce" en "bb".
Hoe sterk is de vercijfering van RS 44? Laat ons eerst alle mogelijke variaties berekenen van de RS 44 sleutel. Om dit te doen moeten we rekening houden met all mogelijke combinaties van elke van zijn componenten en het resultaat vermenigvuldigen.
Dit geeft een theoretisch totaal van 7,95 x 10280 verschillende mogelijkheden om een RS 44 sleutel samen te stellen, wat vergelijkbaar is met een 934 bit sleutel. Dit is echter een theoretisch getal. In werkelijkheid zijn er veel minder combinaties omdat het de codebreker niets uitmaakt hoe de kolommen en rijen benoemd worden of hoe de berichtsleutel werd gecodeerd. Hij moet enkel te weten komen waar de tekst is geplaatst in de 600 cellen en hoe hij de kolommen moet aflezen. Daarvoor houd hij rekening met volgende eigenschappen:
Dit geeft een praktische sleutelgrootte van 2,06 x 10185, vergelijkbaar met een 616 bit sleutel. De letterconversietabel voor plaatsnamen is een eenvoudige mono-alfabetische substitutie en hoewel dit alfabet op 15.511.210.043.330.985.984.000.000 verschillende manieren kan geordend worden is het eenvoudig op te lossing met letter-frequentieanalyse. Dit is natuurlijk enkel mogelijk als de rest van het bericht reeds gebroken is en de volgorde van de kolommen correct hersteld is.
Opmerking: voor zover ik weet zijn dit de enige berekeningen van RS 44 die gepubliceerd zijn. Alle commentaar of correcties zijn welkom. Missen is menselijk!
Een praktische sleutelgrootte van 616 bits is een astronomisch getal, onmogelijk te breken met een brute-force aanval (alle combinaties uitproberen) met alle huidige of toekomstige computerkracht. Codebreken is echter meer dan alle mogelijke sleutels uitproberen. In zulke transpositievercijferingen volgt de positie van letters steeds bepaalde regels. Zo hebben bijvoorbeeld opeenvolgende letter in de cijfertekst veel kans afgelezen te zijn in dezelfde kolom en is het daarom onwaarschijnlijk dat ze in de klaartekst naast elkaar staan. Het vaste aantal witte cellen per rij maakt het ook mogelijk om bepaalde conclusies (maximale onderlinge afstand letters) te trekken over hoe de letters transponeren. Elke regel of vermoeden is een aanwijzing voor de codebrekers.
Desondanks creëert RS 44 een zeer complexe onregelmatige dubbele transpositie: de zwarte cellen creëren een horizontale onregelmatige fractionering van de tekst, gevolgd door een brede kolomtranspositie. Het aantal letters per kolom varieert daardoor onregelmatig, zoals u kunt zien in het voorbeeld hierboven. Bemerk dat de dubbele transpositie één van de sterkste handcijfers was tijdens de Tweede Wereldoorlog en haar cryptoanalyse slechts enkele jaren geleden werd vrijgegeven. Tot op vandaag is geen cijfertekst-alleen aanval van de complexere RS 44 gepubliceerd, als die al bestaat.
Doorgaans worden transpositiecijfers gebroken door multiple anagramming, een techniek waarbij verschillende berichten met exact dezelfde transpositie en lengte gebruikt worden. Met deze methode kunnen transposities in een bericht geanalyseerd en getest worden tegenover zoveel mogelijk andere berichten. Voor RS 44 zijn de variabele waarden van de transpositie de startcel en de startkolom, de zogenaamde berichtsleutel. Er zijn 6000 verschillende berichtsleutels mogelijk (240 startcellen x 25 startkolommen). Een eerste obstakel voor de codebreker is dat de berichtsleutels gecodeerd zijn op een willekeurige wijze waardoor het moeilijker is om berichten te vinden die met dezelfde transpositie zijn vercijferd. Ten tweede is het mogelijk dat een berichtsleutel pas na enkele duizenden berichten hergebruikt word indien de selectie van berichtsleutels goed gespreid is. Als compartimentatie van sleutels in een radio net wordt toegepast, en de trafieklast minder dan 6000 berichten is voor een specifieke sleutel, dan is er weinig kans dat de codebrekers berichten vinden met identieke transpositie.
RS 44 blijkt een zeer veilig handcijfer te zijn, vooral wanneer het aantal berichten per sleutel beperkt is. De Britse codebrekers hadden slechts beperkte successen bij het breken van RS 44. Er waren een grote 40-letter crib (gekende klaartekst) en twee weken nodig om in te breken in het verkeer van een specifiek raster. Tegen de tijd dat deze berichten gebroken waren hadden ze geen enkele operationele waarde meer. De Britse codebrekers haalden betere resultaten bij het ontcijferen van de (door de Duitsers) hoog aangeschreven Enigma machine dan bij RS 44 (er dient vermeld te worden dat het breken van high-level Enigma berichten meer taktische waarde had en daardoor meer middelen kreeg toegewezen). De low-level berichten van RS 44 waren vooral locale tactische informatie. De tijd, nodig om RS 44 berichten te breken (tot zo'n twee weken) maakte zulke tactische informatie te oud om nuttig te zijn. Hierdoor bleek RS 44 voor de Duitsers een ideal handcijfer. Uiteindelijk lieten de codebrekers het Wehrmacht RS 44 verkeer links liggen en richtten ze hun aandacht enkel nog op de RS 44 berichten van de Duitse Polizei. De Britten beschouwden RS 44 zelfs als onbreekbaar, ware het niet dat de Duitsers fouten maakten bij het gebruik.
Hoewel RS 44 reeds een uitstekend handcijfer was is er nog ruimte voor verbetering die nauwelijks meer inspanning van de operator vergt. Een variabel aantal witte cellen zou het aantal combinaties aanzienlijk verhogen. 10 witte cellen per rij geeft 3.268.760 combinaties per rij, waar 9 cellen 2.042.975 combinaties geeft en 11 cellen 4.457.400 combinaties. Een variabele 9 tot 11 witte cellen zou 9,769,135 combinaties geven voor één enkele rij (bij meer dan 13 witte cellen neemt het aantal combinaties terug af en verminderd de kwaliteit van de transpositie). Het gebruik van de vier zijden en voorkant en achterkant van een raster (zoals boorgesteld bij Cysquare) zou de sleutelgrootte met een factor 8 doen toenemen. Door 3 bigrammen aan elk van de 8 rasterposities toe te wijzen kon een vierde gecodeerde bigram aan de berichtsleutel toegevoegd worden. De selectie van het alfabet voor plaatsnamen kan willekeurig bepaald worden door bijvoorbeeld de eerste letter van de klaartekst te nemen en het alfabet te kiezen waar deze letter het eerste in voorkomt. Na succesvolle ontcijfering kon de ontvangende operator aan de hand van de klaartekst het juist alfabet kiezen voor zijn plaatsnamen. Zelfs het aflezen van bepaalde kolommen van onder naar boven behoort tot de mogelijkheden.
Maar zelfs zonder deze verbeteringen kan Rasterschlüssel 44 als één van de beste handcijfers beschouwd worden door een goede veiligheid te combineren met eenvoudoud in gebruik.
De oorsprong van RS 44 is verrassend genoeg te vinden op Britse bodem. In 1941 ontwikkelde Generaal John H. Tiltman, een briljant codebreker die werkte voor de Britse Government Communications & Cypher School (GC&CS), het Cysquare cijfer ter vervanging van het onveilige Army Stencil Cipher.
Cysquare had een raster met 676 (26 x 26) cellen. Elke rij had 10 lege cellen om het bericht in te schrijven en 16 zwarte cellen. Drie rijen bevatten echter 20 lege cellen en drie andere rijen enkel zware cellen. De dagelijks sleutel bestond uit een alfabet in willekeurige volgorde en de nummers 1 to 26, in een andere willekeurige volgorde, eronder. Alfabet en nummers zijn bovenaan het raster van links naar rechts geschreven en links van het raster van onder naar boven.
Syquare bevatte een lijst met vier-letter indicator groepen. Elke letter verwees naar een nummer, te vinden onder één van de letters van het alfabet. Het eerste nummer stelde de positie van het raster voor dat met elk van de vier zijden bovenaan kon gebruikt worden. Het tweede en derde nummer waren de rij en kolom waarvan de kruising de startcel voor de tekst was.
Het bericht werd van links naar recht in de lege cellen geschreven, te starten vanaf de eerstvolgende cel na de startcel. Als de tekst het einde van het raster bereikte werd deze voorgezet vanaf linksboven. Het vierde nummer van de indicator stelde tenslotte de kolom voor vanwaar het aflezen begon, kolom per kolom en van boven naar beneden, in de volgorde zoals aangeven door de nummers boven de kolommen. Het uiteindelijke bericht bevatte de indicator, gevolgd door de cijfertekst, het aantal letters, de indicator herhaald en de tijd en datum.
Het systeem was ontworpen in twee versies: de "stencil" kaart met gaten in, om de lege velden op de blad eronder in te vullen. Deze versie had de mogelijkheid om beide zijden van de kaart te gebruiken waardoor er acht mogelijke posities waren voor het raster. De "pad" versie was een blocnote met 50 identieke rasters. Ondanks dat Cysquare een heel veilig en praktisch cijfer was, werd het een complete flop. Helaas moedigden de instructies de operator aan om gebruikte vellen zo dikwijls mogelijk uit te gommen en te hergebruiken. Het Cysquare kreeg zijn vuurdoop bij het Britse Achtste Leger dat in Afrika opereerde. De operators weigerden Cysquare kort na invoering te gebruiken omdat door het woestijnweer en de gom de witte en zwarte cellen op het raster niet meer van elkaar te onderscheiden waren.
Cysquare begon onverwacht aan een nieuwe carrière toen veldmaarschalk Rommel's Afrika Korps Britse eenheden overrompelde en Cysquare sleutels en instructies in handen kreeg. Duitse cryptologen vonden het een uitstekend handcijfer en beslisten hun eigen versie van Cysquare te ontwikkelden. Het aangepaste cijfer met de naam Rasterschlüssel 44 of RS 44 werd geïntroduceerd in maart 1944. Later verklaarde Generaal Tiltman met spijt dat de Britse codebrekers slechts beperkte successen hadden met het breken van RS 44.
© Copyright 2004 - 2012 Dirk
Rijmenants
| Home |