Samen beslissen en stemmen : correcte methodes

Naar HOMEPAGE POLITIEK

Naar ALGEMENE HOMEPAGE

Als groep moet je soms samen beslissen.
Hoe kan je dat het best doen?
Hier volgen een aantal goede, snelle, praktisch bruikbare procedures waarbij geen computer nodig is.
Naargelang de situatie, zal je echter een andere werkwijze dienen te gebruiken :

1. Één alternatief (of persoon) kiezen uit meerdere mogelijkheden.
2. Meerdere alternatieven (of een afvaardiging) kiezen
3. Een AANTAL kiezen
4. Een kandidatenlijst samenstellen of kiezen wanneer elke kiezer een eigen voorstel heeft.

1. Één alternatief (of persoon) kiezen uit meerdere mogelijkheden.

Wanneer er maar twee mogelijkheden zijn, is het eenvoudig : wie of wat het meeste stemmen haalt, wint (in sommige gevallen meer dan een bepaalde verhouding bv. 2/3).
Hetzelfde principe toepassen wanneer er meer dan twee mogelijkheden zijn, is geen goede manier van werken.

Een voorbeeld :
Ann heeft 11 stemmen, Bert heeft er 10 en Chris heeft er 9. Ann heeft 11 stemmen van de 30 of 36.7% maar zeker geen meerderheid. Stel dat we nu even aan de kiezers deze bijkomende vraag hadden gesteld : "Wat zou uw tweede keuze zijn, indien uw eerste keuze het niet haalt?".
Stel dat dan blijkt dat al wie Ann en Chris als eerste heeft gerangschikt, Bert als tweede keuze opgeeft, en al wie voor Bert gekozen heeft, Chris als tweede keuze opgeeft.

Voorbeeld van stembriefje (ingevuld) :

Zou Bert dan niet verdienen als overwinnaar uitgeroepen te worden?
Met deze gegevens kunnen we een stemmenmatrix maken (of Dodgson-matrix).
Op elke rij kan je aflezen hoeveel kiezers een kandidaat verkiezen boven de andere kandidaten.

Ga maar eens na,
19 van de 30 kiezers verkiezen Bert boven Ann,
21 van de 30 kiezers verkiezen Bert boven Chris.

Experts zouden zeggen dat Bert de Condorcet-winnaar is omdat hij alle tegenstrevers klopt als je ze twee aan twee vergelijkt.
Een goede stemprocedure zou altijd of bijna altijd de Condorcet-winnaar moeten aanwijzen op voorwaarde dat die er is.

Het blijkt dat de beste stemmethodes meestal aan de kiezer vragen :
geef uw eerste keuze, geef uw tweede keuze en eventueel meer.

Een eenvoudige en snelle methode - geschikt voor tijdens vergaderingen - is ...

De Bordamethode

Elke kiezer geeft op een stembriefje aan één kandidaat 2 punten en aan een andere kandidaat één punt.
De stemming gebeurt dus in één ronde.

Voorbeeld van stembriefje (ingevuld) :

De winnaar is degene die het hoogste aantal punten haalt.

Een variant die nog iets beter schijnt te zijn, vooral als er veel kandidaten zijn, is van de kiezer meer mogelijkheden te geven. Elke kiezer moet aan tenminste aan één kandidaat 2 punten geven, aan tenminste één kandidaat 1 punt en tenminste één kandidaat puntenloos laten maar is voor het overige vrij bij het uitdelen van punten.

De "Tideman - methode" of "Ranked Pairs procedure"
Dit is een van de beste methodes op dit ogenblik. Een beste methode is er niet en zal er nooit zijn, de keuze hangt af van welke eigenschappen men verkiest. Er zijn wel slechte methodes.

Het nadeel van Tideman is echter dat je met veel kandidaten al gauw een computer nodig hebt. Alle twee-aan-twee overwinningen moeten dan immers aangeturfd worden in een stemmenmatrix. Wanneer er maar 3 alternatieven zijn is de methode wel bruikbaar tijdens een vergadering en ze kan dan ook openbaar gebeuren door hand opsteken.
Als er meer dan 3 kandidaten of mogelijkheden zijn, zou je wel kunnen overwegen een andere methode te gebruiken om het aantal kandidaten te herleiden tot 3 en vervolgens deze Tideman-methode te gebruiken.

Voorbeeld : Een fractie moet beslissen of ze vóór stemt, zich gaat onthouden of gaat tegen stemmen.
De voorzitter organiseert 3 snelle stemrondes waarbij resp. de 1ste met de 2de mogelijkheid, de 1ste met de 3de en de 2de met de 3de mogelijkheid vergeleken wordt. Daarbij wordt duidelijk gemaakt dat wie zijn/haar hand opsteekt voor de eerstgenoemde mogelijkheid is en wie geen hand opsteekt voor de tweede genoemde mogelijkheid is (er zijn dus geen onthoudingen mogelijk, het is de Tideman - methode tot het uiterste vereenvoudigd voor snelle beslissingen).

Er zijn 7 stemmers. Bij de eerste ronde wordt vóór met onthouden vergeleken, 3 handen gaan de lucht in, dat wil zeggen 3 raadsleden zijn vóór en de andere 4 willen zich onthouden.

Tweede ronde, vóór wordt vergeleken met tegen, 2 handen gaan omhoog, 2 willen dus voor stemmen en de overige 5 willen tegen stemmen.

Derde ronde, onthouden vergelijken met tegen stemmen, 6 handen omhoog, 6 verkiezen zich te onthouden en bijgevolg 1 wenst tegen te stemmen.

Hoe wordt nu de winnaar bepaald?
Zoek eerst de sterkste overwinning. De sterkte van de overwinning wordt berekend als het verschil tussen het grootste getal van de twee en het kleinste getal van de twee. Hier is dat onthouden (6) t.o.v. tegen (1) verschil = 5. In de rangschikking komt onthouden alvast hoger dan tegenstemmen maar onthouden kan nog zowel de winnende oplossing als de tweede keuze worden.

Zoek vervolgens de 2de sterkste overwinning, die was er in de tweede ronde waar tegen (5) het haalde op vóór (2) verschil = 3.
Als we nu deze 2 resultaten combineren dan leiden we uit (onthouden > tegen) en (tegen > voor) af dat (onthouden > tegen > voor) en dat onthouden hier de winnende optie is.

In een minderheid van gevallen zal je verplicht zijn ook naar de 3de (en zwakste) overwinning te gaan kijken om de winnaar te bepalen. Dat zal het geval zijn als bij 3 alternatieven (bv. A, B en C) uit de twee sterkste overwinningen alleen maar geweten is dat A beter is dan C en B beter dan C. In dat geval is het derde resultaat (A t.ov. B) nodig om uitsluitsel te geven.

Soms kunnen er ook ex-aequo's zijn, dus even sterke overwinningen. Je kan dan het lot laten beslissen welke je eerst kiest, maar meestal is dat zelfs niet doorslaggevend bv. als de twee sterkste overwinningen gelijk zijn en er een derde zwakkere overwinning is. Je hebt immers altijd minstens 2 overwinningen nodig om een winnaar te kennen.

In extreme gevallen is er geen winnaar maar een cirkelgang bv. 3 even sterke overwinningen waarbij (A > B) en (B > C) en (C > A). Dat is dan zoals in het spelletje papier, schaar, rots ...
In dit uiterste geval moet je dan maar het lot laten beslissen wie of wat de winnaar is of in het geval van een fractie zou je kunnen afspreken van dan "onthouden" te kiezen.

De stemmenmatrix waarbij de alternatieven twee aan twee vergeleken worden, is in ons voorbeeld :

Noot : bij wijze van oefening kan je de stemming tussen Dirk, Eddy en Fons met Tideman eens overdoen. Als een stembiljet de volgorde Eddy-Fons-Dirk bevat, betekent dit een overwinning (Eddy > Dirk) , (Eddy > Fons) en (Fons > Dirk) !

Noot 2 : Als je de Tideman-methode zou gaan toepassen op meer dan 3 kandidaten, kom je vroeg of laat de volgende situatie tegen bij het verwerken van de sterkste overwinningen één na één : bv. je hebt reeds dat ( B > D ) en ( D > K ), nu duikt als volgende sterkste overwinning op ( K > B ) , dan zou dit een lus vormen, B zou zichzelf verslaan via de tussenpersonen D en K nl. ( B > D > K > B ). Als dit zich voordoet, moet je deze overwinning negeren en overgaan naar de volgende.

Noot 3 : Tideman is ook een goede methode als je niet alleen de winnaar wil kennen maar tevens de volledige volgorde.

2. Meerdere alternatieven (of een afvaardiging) kiezen : Approval voting

De methode is zeer eenvoudig : Vraag aan de mensen een stem uit te brengen op een aantal kandidaten (of mogelijkheden) die ze goed of goed genoeg vinden.

Als de kiezers vaak ook kandidaten zijn, dan kan je overwegen een bijkomende eis in te bouwen zodat er ook stemmen naar andere kandidaten gaan, bv. eisen dat elke kiezer op tenminste 1/3 van de kandidaten stemt.

Overigens is de hogervernoemde Borda-methode ook hier perfect bruikbaar : iedereen mag een aantal kandidaten 2, 1 of 0 punten geven.
Om dezelfde reden als hierboven kan men bv. eisen dat er aan tenminste 1/5 van de kandidaten 2 punten gegeven worden en aan tenminste 1/5 van de kandidaten 1 punt.

3. Een AANTAL kiezen

Stel een vereniging wil een krant een aantal keer per jaar verdelen in de gemeente.

4 bestuursleden kiezen voor 2 keer per jaar,
7 zijn voor 3 keer per jaar,
nog 7 zijn voor 4 keer per jaar
en 3 willen 5 keer per jaar verdelen.

In dit geval zoek je gewoon de MEDIAAN, dwz. het middelste als je alle mogelijkheden van klein naar groot rangschikt. Hier zijn er 21 mogelijkheden (vaak dezelfde), de middelste van 1 tot 21 is 11 [want (1+21)/2 = 11].
Beginnende van klein naar groot hebben we : 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5

of nog eenvoudiger :
tot en met 2 zijn er 4 pro,
tot en met 3 zijn er 11 pro (4+7),
de mediaan is dus 3 want de 11de gerangschikte heeft voor 3 Burgerkranten gekozen.

Ander geval :
Stel dat er 22 bestuursleden zijn. In een even aantal is er geen middelste: (1 + 22) / 2 = 23/2 = 11.5
Indien nummer 11 en 12 van de geordende mogelijkheden dezelfde zijn, is dit de groepskeuze.
Indien we in het vorige voorbeeld echter 4 (ipv 3) kiezen voor 5 keer per jaar, dan blijkt dat nummer 11 voor 3 keer kiest en nummer 12 voor 4 keer.
In zulk een uitzonderingsgeval beslist het lot (of een muntstuk...)

4. Ingewikkelde beslissingen : Een kandidatenlijst samenstellen bij verkiezingen of een keuze wanneer elk bestuurslid een eigen voorstel heeft : Veto Voting

Je noteert elk voorstel bv. elkeen heeft zijn voorstel voor een lijst.
Vervolgens maak je nog een extra voorstel bv. een kandidatenlijst door de namen van de kandidaten willekeurig (at random) te trekken of bv. als voorstel formuleren "niets doen".
Al deze voorstellen worden aan de kiezers meegedeeld (met n kiezers zijn er dus n+1 voorstellen).

Dan worden de namen van de kiezers in willekeurige volgorde door het toeval bepaald bv. door een opgeplooid briefje uit een mandje te halen.
Deze volgorde wordt eerst vastgelegd en aan alle deelnemers bekend gemaakt, dan pas begint het eigenlijke veto-stemmen.

Dan mogen de kiezers één na één hun veto uitbrengen over één van de voorstellen.
Als er 20 kiezers zijn, dan moet de eerste die uitgeloot wordt zijn veto uitspreken over 1 van 21 (20+1) mogelijke voorstellen. De laatste over nog 2.

In dit voorbeeld werd de extra mogelijkheid (een kandidatenlijst) door het toeval bepaald, in andere situaties kan de extra mogelijkheid zijn bv. NIETS DOEN of STATUS QUO.
De voorzitter beslist naargelang de situatie.

Stel dat 3 mensen elk een activiteit voorstellen : mosselsouper, boottocht of geleide stadswandeling dan zou de extra mogelijkheid hier kunnen zijn : niets organiseren

de 4 mogelijkheden zijn: boottocht - mosselsouper - geleide stadswandeling - niets organiseren

De groepskeuze is de overblijvende mogelijkheid nl., de boottocht

Deze methode is ook goed bruikbaar voor een kleine groepen, in erg kleine groepen kan men toelaten dat elk lid meerdere voorstellen (2, 3, ...) mag formuleren en dan eenzelfde aantal vetostemmen heeft.
.

Het mooie aan deze methode is dat bv. een lijstsamenstelling perfect openbaar kan gebeuren als men dat wil.
Wanneer men nog weinig ervaring heeft met deze methode, kan men ook een tweede ronde voorzien zodat alle deelnemers hun voorstel kunnen bijstellen nadat ze geleerd hebben uit de ervaring van de eerste ronde.
Bij de tweede ronde is dan de extra oplossing de oplossing die weerhouden werd bij de eerste ronde.

Analyse : Bij het voorbeeld van de kandidatenlijst zijn de kiezers-committeeleden vaak tevens kandidaat.
Op het eerste zicht, lijkt het logisch dat iemand zichzelf in "poleposition" plaatst.
Met enig nadenken zal men echter tot de conclusie komen dat iedereen ook moet trachten een realistisch en aanvaardbaar voorstel te formuleren. Duidelijk egoistische of onrealistische voorstellen zullen naar alle waarschijnlijkheid het eerst sneuvelen bij het veto stemmen.

De methode staat beschreven in het boek "Public Choice II" van Dennis Mueller, Cambridge University Press, ISBN 0-521-37952-0

Naar HOMEPAGE POLITIEK

Naar ALGEMENE HOMEPAGE

Links naar websites over democratie en stemmen :

• Robert Loring : goede website, geeft eveneens goede oplossingen voor de meeste groepsbeslissingen.
• Blake Cretney : goede website met meer wetenschappelijke informatie.
• Election methods list : het archief van een internet-werkgroep
• Software van Blake Cretney
• Een beschrijving van de Tideman methode (of Ranked Pairs)
• Center for Voting and Democracy
• Washington Citizens for Proportional Representations (fairvote)
• Website van Rob Lanphier
• Election Methods Research Group (Mike Ossipoff e.a.)
• Website van Donald E Davison
• Approval Voting
• Improved First Past the Post
• Robert Loring's links
• Criteria en eigenschappen voor 1 uit n kiesprocedures
• Democracies Online
• The International Teledemocracy Centre
• The Mathematics of Voting (ondanks de titel een zeer duidelijke en eenvoudige inleiding)
• Website van Barnsdle met een goede uitleg over STV
• League of Women Voters of California
• Website van Donald Saari
• Approval Voting II
• Condorcet Voting

Naar algemene homepage

Typ hugo_harth gevolgd door @ en gevolgd door hotmail.com (truukje tegen automatische spam)
Ecrivez hugo_harth suivi de @ et suivi de hotmail.com (petit artifice contre les messages spam automatiques)
Address is hugo_harth followed by @ and followed by hotmail.com (little trick against spam)

Stemmen, stemprocedures, democratie, beslissen in groepen, meerderheid, kiezen, keuzes maken, eerlijk beslissen