De Q-factor

Inleiding - Bij het observeren van de Zon is naast het tijdstip en de waargenomen zonneparameters, ook de beeldkwaliteit tijdens de waarneming van belang. Het Solar Influences Data analysis Center (SIDC) te Ukkel gebruikt hiervoor de factor Q. Het doel van dit artikel is na te gaan in hoeverre Q een invloed heeft op de betrouwbaarheid van een waarneming.

De SIDC seeing-schaal – Seeing is een term die de kwaliteit van het beeld in de telescoop beschrijft. Deze kwaliteit wordt gemeten aan de hand van de scherpte en de rust van het beeld, op hun beurt bepaald door de mate van onrust in de atmosfeer (scintillatie). De toestand van de aardatmosfeer hangt dan weer af van de mate van turbulentie en de variaties in dichtheid van de lucht. Q is dus eigenlijk een parameter voor de kwaliteit van de lucht tijdens de waarneming. De seeing-schaal wordt beschreven in een aantal stappen van 0 tot 5:

Afhankelijk van de parameters beschreven voor de waarde 5, kan de schaal meer gespecificeerd worden in halve stappen. Persoonlijk gebruik ik vooral de hoeveelheid en scherpte van de granulatie zichtbaar, evenals de trillingen zichtbaar aan de zonnerand. Slechts zelden gebruik ik bewolking als een beïnvloedende factor (bv. wel bij nevel of sluierbewolking), en de waarden 0 of 1 gebruik ik helemaal niet, 2 zeer zelden. De mate van scintillatie hangt vooral af van de waarnemingsplaats (zowel geografisch als lokaal) en het tijdstip van de dag, maar verandert bijvoorbeeld ook nog eens door het jaar. In het algemeen geldt dat de seeing ‘s avonds en vooral ‘s morgens het beste is, het slechtste rond de middag en vroege namiddag. Waarnemingen dienen dan ook het best te gebeuren in de loop van de ochtend of late namiddag (hogere Q). Helaas beslissen werk- en weeromstandigheden daar vaak anders over.

Data en procedures – De dataset die voor dit onderzoek gebruikt werd, behelst mijn eigen waarnemingen gedurende de periode van september 1995 tot augustus 1999. Tot juni 1996 werd waargenomen vanuit de ouderlijke woning in Kapelle-op-den-Bos (tussen Mechelen en Brussel), daarna vanuit San Antonio in Texas (USA). Hoewel we in België dikwijls klagen over de regen en de bewolking, is het zonnige weer in Texas toch ook niet alles. In de zomer bv. bleven de temperaturen ‘s nachts (!) regelmatig boven de 30°… In de zomer van ’98 hadden we tussen juni en augustus 40 dagen met maxima in de “triple digits” (>100° Fahrenheit, ofte 38° Celsius). In thermometerhut!… Het zal dan wel geen verrassing zijn dat de meeste van de waarnemingen vooral ‘s ochtends werden gedaan (42%). Geobserveerd werd er met de 8 inch Celestron telescoop bij een vergroting van 68x en gebruik van zowel een glazen Thousand Oaks-objectieffilter als een blauw oculairfilter.
De waarnemingen werden in verschillende klassen opgedeeld. Eerst volgens de SIDC-schaal in stappen van 0,5 , dan per jaar (lopende van september tot augustus), en tenslotte per periode van de dag. Deze laatste werd opgesplitst in 4:

Mijn Wolfgetallen R_jj in deze verschillende klassen werden dan gecorreleerd met de officiële dagelijkse Wolfgetallen R van het SIDC. Ik gebruikte hiervoor de methode van de lineaire regressie volgens de formule R = a . R_jj + b, waarbij tevens de correlatiecoëfficiënt r bepaald werd (in dit geval betekent “1” of “100%” een perfecte correlatie). De formules ter bepaling van deze coëfficiënten haalde ik uit Jean Meeus’ “Calculs Astronomiques”. Er werden ook maar een 2 à 3 “nul-paren” –(R_jj,R) = (0,0)- toegelaten per klasse, omdat deze anders met het gering aantal resterende waarnemingen de waarde “r” te positief zouden gaan beïnvloeden. Het schrappen van 36 dergelijke paren bracht het totaal aantal bruikbare waarnemingen terug op 255.

Algemene resultaten – In eerste instantie werd nagegaan wat de waarden voor a, b en r waren voor het totaal aantal waarnemingen (255). Het bleek dat R = 0,59 . R_jj + 3,96, met een correlatie van 94,5% (Fig. 1). Dit betekent dat voor een gegeven dagelijks Wolfgetal, er gemiddeld twee derde (= 1 / 0,59) meer vlekken/groepen werden gezien dan de officiële waarden impliceren. Dit is normaal aangezien er werd waargenomen met een 20 cm-telescoop, en de SIDC-waarden werden gestandaardiseerd op een 8 cm-kijker (Wolf-refractor).

Fig. 1

Vervolgens werd nagegaan of er van enige variatie sprake is voor de verschillende parameters in de loop van de 4 jaren. Fig. 2 laat inderdaad zien dat deze niet zomaar constant blijven of willekeurig variëren. De grafiek heeft een dubbele vertikale as, om bepaalde parameters beter tot uitdrukking te brengen. Op de linker as staan “b” en “Q”, de rechter as is een schaal voor “a” en “r”. De verhuis van België naar Texas heeft geen onopgemerkt effect gehad op de waarnemingen. Q sprong immers van 3,35 in het eerste jaar naar meer dan 4 in de 3 daaropvolgende jaren. Belangrijkste positieve bijdragers zijn de (meestal) droge lucht, de (meestal) strakblauwe hemel en het feit dat de Zon hier zo’n 20 graden hoger aan de hemel staat dan voor eenzelfde dag in België (zonlicht legt een kortere weg af door de aardatmosfeer). Toch was er een opvallende dip in correlatie tijdens het eerste Texaanse waarnemingsjaar van 90,5% naar 86,1%, om dan zeer snel terug te stijgen naar 93,9% (en 94,8% in 1999). Het gaat hier over een samenloop van omstandigheden. Een eerste reden is het 5 tot 6 uur tijdsverschil tussen België en Texas (het is reeds middag in België als ik hier net m’n bed kom uitgekropen…). Uit vergelijking met de tabellen van de dagelijkse officiële Wolfgetallen blijkt namelijk dat ik regelmatig voorloop op een bepaalde gebeurtenis. Indien er bv. een A-vlek verschijnt aan de oostelijke zonnerand nadat de Zon reeds ondergegaan is in België, dan gebeurt het dat mijn Wolfgetal bv. 11 is, terwijl dat van het SIDC nog 0 is. Het omgekeerde kan natuurlijk ook aan de westelijke zonnerand gebeuren, waar een zonnevlek achter de zonnerand verdwijnt vooraleer de Zon hier in Texas opkomt. Het gevolg is dat er tijdens het voorbije vlekkenminimum een hoop (R_jj, R)-paren voorkwamen als (11,0) of (0, 9). Vermits er tijdens zo’n inactieve periode verder geen of hooguit een tweetal groepen voorkomen, heeft dit natuurlijk een enorm effect op de correlatie tussen mijn en de officiële R-waarden. Dit effect verdwijnt naarmate er meer groepen aanwezig zijn op het zichtbare zonsoppervlak, bv. (121, 110) is veel minder van invloed dan (21, 10).
Echter, in het eerste waarnemingsjaar was er een relatief zelfde aantal van dit soort paren (zo’n 15%), terwijl hier van geen tijdsverschil sprake kon zijn! Er speelde dus duidelijk nog een ander effect mee, en was een gevolg van de grootte van mijn kijker (20cm) t.o.v. de officiële R-waarden, die gereduceerd zijn voor een 8 cm-kijker. Het gevolg is dat ik natuurlijk meer kleine vlekken waarneem die gewoon niet met een 8 cm-kijker waarneembaar zijn, waardoor mijn a-waarde slechts 0,59 bedraagt, i.p.v. 1 met bv. een 8 cm kijker. Ook dit effect op de correlatie verdwijnt naarmate de dagelijkse Wolfgetallen toenemen. De vraag die echter nog steeds moet beantwoord worden, is waarom –voor een gelijkblijvend % van paren als (11,0) of (0,9)-, het eerste waarnemingsjaar een zoveel betere r²-waarde laat optekenen dan in 96-97. Dat komt doordat 95-96 14 nulparen bevat, tegenover slechts 3 het jaar daarop (23,7% vs. 5,6%!). Dit heeft niets te maken met de zonneactiviteit, maar door de toekenning van een beperkt aantal nulparen aan elke klasse. Door de gebruikte methode kwamen deze bijna allemaal in 1995 terecht, met als gevolg een hoge concentratie van perfecte paren (0,0) die de correlatie hoog hielden. Vermits er ook in 96-97 een hoop dergelijke paren waren (weggelaten tijdens de eerste selectie), kan besloten worden dat de werkelijke correlatie in 96-97 eveneens rond de 90% moet hebben gelegen. De evolutie van de zonnecyclus laat zich natuurlijk ook merken in de evolutie van a en b. In een periode van weinig of vlekkenarme groepen moet er veel minder aan R_jj gesleuteld worden (a = 0,6, b = 2) dan tijdens periodes van hoge zonneactiviteit (a = 0,5, b = 15). Voor de correlatie kan tenslotte nog opgemerkt worden dat de gemiddelde jaarlijkse Q-waarde van weinig invloed is op de jaarlijkse r²-waarde. De jaar-tot-jaar variatie van Q is in ieder geval ondergeschikt aan de effecten van vooral de zonneactiviteit en –in mindere mate- het uurverschil tussen de waarnemingsplaatsen.

Dagelijkse variaties - Zoals hierboven beschreven is de Q-waarde een maat voor de hoeveelheid scintillatie in de aardatmosfeer. Grafiek 2 laat zien dat de atmosferische onrust ‘s morgens en ‘s avonds het laagst is (hoogste Q-waarden). Dit zijn de gemiddelde waarden voor de 255 waarnemingsdagen. Het betekent dus niet dat er tijdens de middag geen excellente waarnemingscondities kunnen optreden (Q = 4.5 of 5), alleen dat dit veel minder waarschijnlijk is. De gemiddelde variatie tijdens een dag (Q varieert van 3.43 ‘s middags tot 4.02 ‘s avonds) is wat geringer dan in de loop van een jaar (van 3.46 in December tot 4.21 in Juli, voor 283 dagen). Op de sterrenwacht in Hawaii staat er een scintillometer opgesteld die een zeer gevoelige sensor en de juiste electronische apparatuur heeft om zowel de zonne-intensiteit als de snelle veranderingen in deze te detecteren. Voor dagelijkse grafieken zoals in Figuur 1 kan men terecht op de website http://www.solar.ifa.hawaii.edu/Scint/scintplot.html. De curve kan helaas alleen maar voor die bepaalde waarnemingsplaats gebruikt worden. Ze plot het omgekeerde van de hoeveelheid scintillatie (zodus hogere waarden betekenen betere seeing en hogere Q), samen met de zonne-intensiteit (donkere curve) in functie van de tijd (Lokale tijd = UT – 9). Figuur 1 geeft het typische seeing-verloop weer voor die plaats tijdens de dag. Er waren nochtans ook hier regelmatig dagen dat de seeing ‘s avonds beter was dan ‘s morgens, of de beste waarnemingsperiode gewoonweg ‘s middags was. Voor mijn waarnemingen wordt het gemiddelde seeing-verloop echter niet direct weerspiegeld in de correlatie-factor r. De gemiddelde waarden zijn 97.2%, 97.8%, 96.4% en 96.9%. Dit betekent dus dat mijn waarnemingen het best correleren ‘s middags (slechtste seeing!). Echter, het betekent ook dat er slechts 1.4% verschil ligt tussen de verschillende correlaties. En dat dus voor de gegeven waarnemingsplaats en het gebruikte instrument, het er in het algemeen niet veel toe bijdraagt of er ‘s morgens dan wel ‘s namiddags wordt gekeken: Het lijkt erop dat de grootte van de kijker de mindere atmosferische waarnemings-omstandigheden compenseert. Bovendien werd er wel een mogelijke reden gevonden waarom r het laagst is voor de namiddag, nl. omdat in die periode het relatief grootst aantal “slechte” paren zoals (11,0) of (0,9) voorkomen (12% vs. ongeveer 6% voor de andere perioden). Dit is in overeenstemming met de lage b- en hoge a-waarde.

Q-klassen en correlatie – Deze paragraaf behandelt de laatste grote vraag in het onderzoek naar de invloed van Q op r. De 255 waarnemingen werden opgesplitst in diverse categorieen (van <2.5 tot 5). Voor elke klasse werd dan de bestpassende rechte en bijhorende r-waarde bepaald. Het resultaat staat te zien in Grafiek 3, waar het a- en r-verloop t.o.v. Q staan afgebeeld. Het blijkt dan dat naarmate de seeing verbetert, er meer vlekken en groepen worden gezien (a daalt met 0.2), terwijl de correlatie met zo’n 2 % omhoog gaat. Op zich ook weeral niet teveel, maar toch behoorlijk. Er zijn echter een tweetal “probleempjes”, nl. de dips in correlatie bij Q=4 en Q=5, die bovendien corresponderen met toenames in a. Dit laatste betekent dat er relatief minder vlekken of groepen worden gezien t.o.v. de offici?le Wolfgetallen dan bij de aangelegen klassen 3.5 en 4.5. De enige zinnige verklaring die ik kon vinden, gaat gepaard met enige zelfkritiek. De lagere correlaties lijken mijn inziens alleen maar mogelijk indien ik stelselmatig een hogere Q-waarde geef voor minder goede waarnemings-omstandigheden, d.w.z. ik geef bv. een Q=4 indien de echte seeing slechts een kwaliteit 3.5 is. Nog geen maand geleden had ik daar een typisch voorbeeld van, toen de atmosfeer zo stabiel was, dat de zonne-schijf haast uit karton leek gesneden te zijn (een “plaatje”). Ik dacht er zelfs aan om voortaan dit soort waarnemingen met de “nieuwe” Q-klasse 5+ te vereren. Hieruit blijkt nog maar eens wat in vele andere boeken reeds werd vermeld: De echte Q=5 is zeer uitzonderlijk, zelfs voor waarnemingen vanuit het zuiderse en zonnige Texas! Ik nam de proef dan ook op de som, en berekende a- en r-waarden voor combinaties van opeenvolgende klassen (bv. 2.5 & 3, 3 &3.5,…). Het resultaat in Grafiek 4 laat er geen twijfel over bestaan. Eens voorbij Q=3 beginnen de correlaties voor de combinaties (de driehoekjes) zich uit te middelen. Er is zelfs maar een variatie van 0.3% in correlatie tussen de laatste 4 datapunten! Het blijkt nu dus dat voor toenemende Q-waarden, de correlatie maximaal met slechts zo’n 1.5% toeneemt, terwijl a met ongeveer 0.15 afneemt. Een mogelijke verbetering voor het inschatten van de seeing –zeker gezien de grootte van mijn telescoop- kan zijn om de scherpte van de zonne-rand als bepalende parameter te gebruiken, in plaats van de hoeveelheid zichtbare granulatie.

Conclusies – Voor de gebruikte telescoop en de huidige waarnemingsplaats en –omstandigheden, lijkt het erop dat de Q-factor een minder grote invloed heeft op de correlatie dan aanvankelijk gedacht werd (1.5%). De evolutie van de zonne-activiteit (faze en amplitude van de zonne-cyclus) lijkt van veel meer invloed te zijn (4%). De waarnemingen bevestigden dat de gemiddelde seeing het slechtst is tijdens de middag en namiddag, en dus dat de kans op de beste atmosferische omstandigheden ‘s avonds en vooral ‘s morgens zijn. Tevens kon afgeleid worden dat de Q-waarde voor een waarneming regelmatig overschat werd (+0.5).