Lagrange
In de 18de eeuw berekende de Frans-Italiaanse wiskundige Joseph-Louis Lagrange enkele dingen i.v.m. de banen van planeten. Hij berekende ondermeer dat elke planeet een aantal zogenaamde libratiepunten heeft. In deze punten is de gezamenlijke invloed van de zon en de betreffende planeet zodanig dat andere lichamen een stabiele baan kunnen volgen.Elke planeet heeft zo vijf punten. Ze worden ook wel Lagrange punten genoemd. Deze punten komen niet alleen voor tussen planeten en de zon, maar kunnen ook tussen een maan en een planeet voorkomen. Helene, één van de manen van Saturnus, zit zo in een Lagrange punt van de maan Dione.
De Trojanen
Jupiter heeft twee interessante Lagrange punten, L4 en L5. Ze bevinden zich in dezelfde baan, maar lopen 60° voor en achter op de planeet. Door de nabijheid van de asteroïdengordel worden er regelmatig objecten uit hun baan geduwd door Jupiter, waarna ze in één van deze twee punten terechtkomen. Door de invloed van Jupiter en de zon kunnen ze hier niet meer weg komen. Deze asteroïden worden de Trojanen genoemd, en krijgen namen van helden uit de Trojaanse oorlog.L4 bevat een 1000-tal objecten, L5 een 600-tal. Ze zijn allen kleiner dan 300 km.
Andere planeten
Jupiter is niet de enige met Trojanen. Ook Mars heeft er vijf in L5 en één in L4. Ook in het L4-punt van Neptunus is er een Trojaan ontdekt. Deze is mogelijk niet afkomstig uit de asteroïdengordel, maar uit de Kuiper-gordel.