Vooraleer van wal te steken met een aantal artikelen over mengsels en de berekeningen die men hieromtrent kan doen, zal ik een poging ondernemen om via dit introductieartikel enkele grondbeginselen uit de doeken te doen zodat ieder de volgende artikelen zal kunnen begrijpen. Dit artikel zal voor zij met een wiskundige achtergrond als simpel overkomen, maar het is de bedoeling dat iedereen dit kan begrijpen.

Een groot voordeel van het kunnen maken van afgeleide formules is dat men slechts 1 formule dient te onthouden. Laten we nu eens het simpele voorbeeld nemen van de formule die berekent hoeveel de druk bedraagt op een bepaalde diepte. Laten we de letter D gelijkstellen met diepte en AP (Absolute Pressure) met de absolute druk dan kunnen we de formule als volgt opstellen:

AP=(D/10)+1

Dus zo hebben we bvb op een diepte van -3 meter: (3/10)+1 een AP van 1.3 bar. Stel dat we nu gevraagd worden om de diepte te bepalen aan de hand van een gegeven AP. Hiertoe dienen we een nieuwe formule te hanteren, die we echter kunnen afleiden uit de vorige. Het volstaat dat we de onbekende (D) aan één kant van de vergelijking laten staan en de overblijvende factoren naar de andere kant van de vergelijking brengen als volgt:

AP-1=(D/10)

We hebben hier de +1 naar de andere kant gebracht (deze wordt -1). Vervolgens brengen we de 10 naar de andere zijde als volgt:

(AP-1)x10=D

Nu hebben we de bruikbare formule. Zoals je ziet hoef je slechts 1 formule te kennen. Dat is het voordeel van het kunnen maken van afgeleide formules. De algemene regel is dat bij het verplaatsen van elementen naar een andere zijde van de vergelijking je de bewerkingen moet aanpassen als volgt:

+ wordt -

- wordt +

x wordt /

/ wordt x

Zoals je nu zelf ziet zijn de regels vrij eenvoudig en kan iedereen deze toepassen.

Dat dit op iedere formule toepasbaar is laten we nu zien door een ander voorbeeld. We nemen bvb de formule die het verband aangeeft tussen de partiële druk (Pg) van een gas met de absolute druk (AP) en de fractie van een gas (Fg).

Indien de fractie van een gas bvb 32% is dan is Fg gelijk aan 0.32. De formule in kwestie is als volgt:

Pg=Fg x AP

Dit is terug de enige formule die we moeten kennen. Vermits er drie variabelen zijn (Pg, Fg en AP) kunnen we er nog twee andere formules uit afleiden. Namelijk deze die Fg en AP bepalen. We gaan terug te werk zoals in ons eerste voorbeeld. Stel, we willen Fg bepalen aan de hand van Pg en Ap. We bekomen:

Pg/AP=Fg

Doen we nu hetzelfde voor AP dan bekomen we:

Pg/Fg=AP

Hier is dus nogmaals bewezen dat je slechts 1 formule moet kennen. Het maakt niet uit dewelke, 1 formule volstaat om al de andere uit af te leiden. Je neemt dus best de formule die je onthoudt. Het gemakkelijkst is de formule te onthouden door redenering en een voorbeeld. Zo is het product van de fractie van een gas met de absolute druk gelijk aan de partiële druk van dat gas. Als je bvb onthoudt dat de maximale diepte voor 100% zuurstof 6 meter bedraagt daar de maximale partiële zuurstofdruk 1.6 bedraagt, dan kan je zelf de formule opstellen, 1.6=1 x 1.6, namelijk Pg=Fg x AP.

Als we nu nog even terugkeren naar onze allereerste formule dan kunnen we nog een formule afleiden, als volgt:

AP=(D/10)+1

AP-1=(D/10)

(AP-1)x10=D

10=D/(AP-1)

Uit de laatse formule is het dus duidelijk dat wanneer we de diepte delen door de absolute druk min één we steeds 10 moeten uitkomen.

Hoe verifieer je nu of je formule correct is? Dit kan door substitutie. Bij substitutie vervang je een variabele door de formule. Laten we opnieuw een voorbeeld hanteren.

AP-1=D/10

Dus D/10 is gelijk aan AP-1, brengen we dit in onze formule

AP=(D/10)+1

Dan bekomen we:

AP=(AP-1)+1

Hieruit volgt dat AP gelijk is aan AP. Dus is onze afgeleide formule correct. In de vervolgartikelen zullen we dieper ingaan op diverse aspecten van het rekenen met mengsels.

Xavier Merlin