zoeken
 
| |
Ongelijkheden in |R. (pagina 39-40) + (pagina 99)
A.
Definitie van ‘<’ en ‘£’ in R
"
a, b
Î
R: a
£
b
Û
$
r
Î
R+: a + r = b
"
a, b
Î
R: a
<
b
Û
$
r
Î
R0+: a + r = b
|
B.
Verenigbaarheid van ‘<’ met ‘+’ en ‘.’ in R
-
Met ‘+’:
"
a, b, c
Î
R: a
<
b ⇨
a + c
<
b + c "
a, b, c, d
Î
R: a
<
b en c
<
d ⇨
a + c
<
b + d
|
Voorbeelden:
* 2
<
6
⇨ 2 + 7 <
6 + 7 ⇨
9 <
13
*
2 <
6 en 5 <
7 ⇨
2 + 5 <
6 + 7 ⇨
7 <
13
-
Met ‘.’:
"
a, b
Î
R,
"
c
Î
R0+: a
<
b
⇨
a.c
<
b.c
"
a, b
Î
R,
"
c
Î
R0-: a
<
b
⇨
a.c
>
b.c
|
Voorbeelden: *
2
<
4 ⇨
2 . 5
<
4 . 5
⇨
10
<
20
*
2
<
4
⇨
2 . (-5)
> 4 .
(-5)
⇨ -10
> -20
C. Rekenregels bij het oplossen van
ongelijkheden
Bij het vermenigvuldigen met (of delen door) een negatief getal,
keert de orde van de ongelijkheid om.
In alle andere gevallen blijft de orde bewaard!
Bijzondere gevallen
0x
<
0 ⇨
V = Ø 0x
³
0 ⇨
V = R
0x >
0
⇨ V =
Ø
0x >
-6 ⇨
V = R 0x
<
1 ⇨
V = R
0x >
8 ⇨
V = Ø
Oefeningen
|
