Start Tweedes Derdes Vierdes


Omhoog

zoeken

TopStartpagina

 

 

 

 

Ongelijkheden in |R. (pagina 39-40) + (pagina 99)

A.    Definitie van < en in R

" a, b R: a b $ r R+: a + r = b

" a, b R: a < b $ r R0+: a + r = b

B.    Verenigbaarheid van < met + en . in R

  1. Met +:

" a, b, c R: a < b a + c < b + c

" a, b, c, d R: a < b en c < d a + c < b + d

        Voorbeelden:   * 2 < 6                               2 + 7 < 6 + 7           9 < 13
                          
* 2 < 6  en 5 < 7                2 + 5 < 6 + 7            7 < 13

  1. Met .:

" a, b R, " c R0+: a < b a.c < b.c

" a, b R, " c R0-: a < b a.c > b.c

               Voorbeelden:   * 2 < 4                   2 . 5 < 4 . 5                        10 < 20
                                      
* 2 < 4      
        2 . (-5) > 4 . (-5)              -10 > -20
C.    Rekenregels bij het oplossen van ongelijkheden

Bij het vermenigvuldigen met (of delen door) een negatief getal,

keert de orde van de ongelijkheid om.

In alle andere gevallen blijft de orde bewaard!

Bijzondere gevallen

0x < 0     V =            0x 0     V = R             0x >   V =                               
0x
> -6    V = R           0x < 1     V = R             0x >  V =  

TopLesopdrachtenStartpagina


Oefeningen

 
An Vandersteene - Wiskundehoekske van steentje - ASO
Laatst bijgewerkt: 15/11/2011 .