|
HOMOTHETIEËN
Inleiding
Theorie
Constructie
Oefeningen
-
Inleiding
- THUIS uittesten, niet tijdens de les tenzij
gevraagd.
Er bestaan mooie applets om dit hoofdstuk in
te leiden. Klik op de tekening om de applet te openen.
Er staan 10 verschillende oefeningen op de site. De eerste zijn eenvoudig, maar
het wordt steeds moeilijker. Overloop ze allemaal aandachtig. Je kiest één van de 10 oefeningen door aan te kruisen in deze figuur
rechts bovenaan:
Nu is oefening 1 geselecteerd.
Opent de applet niet, laat deze opdracht dan over.
   
In
dit applet wordt een trapezium ABCD afgebeeld op A'B'C'D' door
een homothetie met centrum O en factor k. Op de figuur zijn ook hoekgroottes,
lengtes en oppervlaktes aangeduid.
-
Versleep de hoekpunten van het trapezium,
wijzig ook het centrum en de factor van de homothetie eens (de factor kan je
wijzigen door het punt op het lijnstuk te verslepen).
-
Vergelijk de waarden voor ABCD en zijn beeld A'B'C'D'.
-
Antwoord daarna op de vragen onder de figuur. Alles gevonden?
Een homothetie met centrum O
en factor k is de transformatie van pi die O op zichzelf afbeeldt en elk ander
punt X op een punt X' zodat X' tot [OX behoort en |OX'|=k.|OX|.
Je kan deze definitie ook illustreren met onderstaand Applet.
Klik op de figuur om de applet te openen.
Bekijk eerst aandachtig onderstaande tekening. Los
daarbij onderstaande vragen op. Antwoorden in je cursus noteren.
-
Wordt Sidonia hier groter of kleiner
gemaakt? Bepaal de factor van deze homothetie.
-
Wat weet je over de factor als je een
figuur kleiner wil maken?
-
Wat weet je over de factor als je de figuur
groter wil maken?
-
Wat gebeurt er met je figuur als je een
negatieve factor gebruikt?
-
Wat gebeurt er met je figuur als de factor
1 is?
-
Vergelijk de coördinaten van Z en
Z'. Wat merk je op?
-
Wat denk je te kunnen besluiten over de
lengte van de nieuwe Sidonia t.o.v. de oude?
-
Wat denk je te kunnen besluiten over de
oppervlakte van de nieuwe Sidonia t.o.v. de oude?
Hoe vind je het beeld van een
punt door een homothetie met centrum O en factor k?
Je kan ook op de figuur klikken, het bestand opslaan en in Cabri openen.
Dan kan je wijzigingen aanbrengen in het getal van de factor of in de figuur
zelf.
Je kan ook zelf een homothetie online construeren. Klik op de
tekening en los alle 10 oefeningen op.
Homothetieën
Vul alle oefeningen in tot je
alles juist hebt.
Homothetieën
(vraagstukken) Maak een
aantal oefeningen. Noteer je antwoorden in je cursus of los op in
een Worddocument. Je krijgt telkens een vraagstukje dat kan opgelost worden door gebruik
te maken van de eigenschappen van
homothetieën.
| 
