Start Tweedes Derdes Vierdes


zoeken

TopStartpagina

 

 

 

 

HOMOTHETIEňN

Inleiding        Theorie        Constructie        Oefeningen

  • Inleiding - THUIS uittesten, niet tijdens de les tenzij gevraagd.

Er bestaan mooie applets om dit hoofdstuk in te leiden. Klik op de tekening om de applet te openen.  Er staan 10 verschillende oefeningen op de site. De eerste zijn eenvoudig, maar het wordt steeds moeilijker. Overloop ze allemaal aandachtig.

Je kiest ťťn van de 10 oefeningen door  aan te kruisen in deze figuur rechts bovenaan:

Nu is oefening 1 geselecteerd.

Opent de applet niet, laat deze opdracht dan over.

3į trimesterTopLesopdrachtenStartpagina
  • Theorie:  Homothetie: eigenschappen

In dit applet wordt een trapezium ABCD afgebeeld op A'B'C'D' door een homothetie met centrum O en factor k. Op de figuur zijn ook hoekgroottes, lengtes en oppervlaktes aangeduid.

  1. Versleep de hoekpunten van het trapezium, wijzig ook het centrum en de factor van de homothetie eens (de factor kan je wijzigen door het punt op het lijnstuk te verslepen).

  2. Vergelijk de waarden voor ABCD en zijn beeld A'B'C'D'.

  3. Antwoord daarna op de vragen onder de figuur. Alles gevonden?

Een homothetie met centrum O en factor k is de transformatie van pi die O op zichzelf afbeeldt en elk ander punt X op een punt X' zodat X' tot [OX behoort en |OX'|=k.|OX|.

Je kan deze definitie ook illustreren met onderstaand Applet. Klik op de figuur om de applet te openen.

3į trimesterTopLesopdrachtenStartpagina
 

Bekijk eerst aandachtig onderstaande tekening.  Los daarbij onderstaande vragen op. Antwoorden in je cursus noteren.

  1. Wordt Sidonia hier groter of kleiner gemaakt?  Bepaal de factor van deze homothetie.

  2. Wat weet je over de factor als je een figuur kleiner wil maken?

  3. Wat weet je over de factor als je de figuur groter wil maken?

  4. Wat gebeurt er met je figuur als je een negatieve factor gebruikt?

  5. Wat gebeurt er met je figuur als de factor 1 is?

  6. Vergelijk de coŲrdinaten van Z en Z'.  Wat merk je op?

  7. Wat denk je te kunnen besluiten over de lengte van de nieuwe Sidonia t.o.v. de oude?

  8. Wat denk je te kunnen besluiten over de oppervlakte van de nieuwe Sidonia t.o.v. de oude?

Hoe vind je het beeld van een punt door een homothetie met centrum O en factor k? 

Je kan ook op de figuur klikken, het bestand opslaan en in Cabri openen.
Dan kan je wijzigingen aanbrengen in het getal van de factor of in de figuur zelf.

3į trimesterTopLesopdrachtenStartpagina
 

Je kan ook zelf een homothetie online construeren. Klik op de tekening en los alle 10 oefeningen op.

 

  • HomothetieŽn (vraagstukken)    Maak een aantal oefeningen. Noteer je antwoorden in je cursus of los op in een Worddocument. Je krijgt telkens een vraagstukje dat kan opgelost worden door gebruik te maken van de eigenschappen van homothetieŽn.

3į trimesterTopLesopdrachtenStartpagina

 
 
An Vandersteene - Wiskundehoekske van steentje - ASO
Laatst bijgewerkt: 28/05/2010 .