Grafiek f: R ® R: x ® y = ax² + bx+ c (a ¹ 0)                                            pag.15


Voorbeeld:

Puntenkoppels:

x

-4

-3

-2

-1

0

-1

2

f(x)

5

0

-3

-4

-3

0

5

  1. Dom f = R

  2. Bld f = [ - 4, + ¥ [

  3. Top: (-1, -4) is het minimum

  4. Tekenverloop: PROBLEEM! Waar bevinden zich de nulpunten van deze functie?

x

- ¥

   x1   -1    x2   +¥

y

   + 0 - -4 - 0 +  

Om de nulpunten te vinden kunnen we de drieterm ontbinden in factoren.

Ken je de Som&Product-regel al, dan kan je die nu toepassen.

In het andere geval moet je nog even geduld oefenen of gewoon hopen dat je het antwoord op de rekenmachine kan aflezen.

x² + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) want 3 + (-1) = 2 en 3.(-1) = -3

x² + 2x - 3 = 0 als x + 3 = 0 of als x - 1 = 0

x + 3 = 0 als x = -3 = x1

x - 1 = 0 als x = 1 = x2

Controleer dit op de nevenstaande grafiek.

  1. Stijgen of dalen:

x

- ¥

 

-1

 

+¥

y

 

↘

-4

↗

 

  1. Dal- of bergparabool: dalparabool, want a is positief

  2. Symmetrieas: x = -1

Grafiek:

 

Terug naar vorige

grafiek1