Functie of geen functie? (herhaling)
Is de gegeven kromme een grafiek van een functie (bis)? Toets jezelf, op 10 ptn, Engelstalig
Domein en beeld - Stijgen en dalen
Bepaal het domein en het beeld van een functie a.d.h.v. de grafiek van die functie.
Stijgen, dalen - domein, bereik Overzicht van de leerstof met enkele oefeningen.
De vorm: y=a(x-r)²+s of y=a(x-a)²+b
Parabool met gegeven vergelijking herkennen
(telkens keuze uit 6 grafieken)
Bepaal het voorschrift als de grafiek gegeven is.
(niet lineair, maar parabolen
oefenen!)
Grafiek tekenen:
Teken de parabool waarvan de vergelijking
gegeven is.
Zoek het voorschrift van de gegeven parabool. De rol van de parameters wordt hiermee geoefend.
http://wiskunde.stmichaelcollege.nl/3v/functiesraden-1.htm: 17 oefeningen
http://wiskunde.stmichaelcollege.nl/3v/functiesraden-2.htm: 20 oefeningen
http://wiskunde.stmichaelcollege.nl/3v/functiesraden-3.htm: 20 oefeningen
De vorm: y=ax²+bx+c
Voorschrift van tweedegraadsfuncties bepalen. De grafiek is gegeven en jij kiest het voorschrift uit een lijst oplossingen.
Welk is het passende voorschrift: sleep de voorschriften naar de passende grafiek
Welk is het juiste voorschrift: vul telkens het juiste voorschrift in
Klopt de vergelijking of niet: applet - komt de vergelijking overeen met de grafiek of niet?
Verschuiven van parabool wat wordt de vergelijking van de parabool y = ax2 wanneer we hem horizontaal en verticaal verschuiven?
Standaardvorm: schrijf telkens de nieuwe vorm a.(x - p)2 + q als ax2 + bx + c
Transformaties van grafieken: geef het voorschrift van functie g.
Geef voorschrift: geef telkens het voorschrift van een tweedegraadsfunctie die voldoet aan de gestelde voorwaarde. 7 verschillende voorwaarden waaraan je moet voldoen.
Geef teken van a, b en c: geef het teken van a, b en c in de vergelijking van telkens een nieuwe parabool.
Bepaal top en symmetrieas vanuit de grafiek
Bepaal top en symmetrieas vanuit de formule
Teken (met dit programma) de grafiek bij een gegeven functievoorschrift door voldoende gegevens te verzamelen...
Volledige
overzichtsoefening van verloop van tweedegraadsfuncties.
Functiewaardentabel: vul telkens de functiewaardentabel verder aan (komt ook later terug)
Nog functies van de 2de graad...
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02023/toepassing_wisweb.html
Raad het functievoorschrift van de getekende grafiek. Kies niveau 1 (oefening
6 tot 10), niveau 2 (oefening 1 en 2) voor 2de graadsfuncties.
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02026/toepassing_wisweb.html
Raad het functievoorschrift van de getekende grafiek. Kies niveau 1 (oefening
6 tot 8), niveau 2 (oefening 1 tot 7) en niveau 3 (oefening 4 tot 8) voor 2de
graadsfuncties.
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02031/toepassing_wisweb.html
Raad het functievoorschrift van de getekende grafiek. Kies niveau 1 (oefening
5 tot 8), niveau 3 (oefening 1) voor 2de graadsfuncties.
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02079/toepassing_wisweb.html
Raad het functievoorschrift van de getekende grafiek. Voor functies van de 2de
graad: kies niveau 1 (oefening 6 tot 10) en niveau 2 (oefening 1 en 2) voor
2de graadsfuncties..
http://www.gricha.bewoner.antwerpen.be/kwadfun.htm
Allerlei meerkeuzeoefeningen.
Meer oefeningen: zie downloads
Onvolledige vierkantsvergelijkingen oplossen
Onvolledige tweedegraadsfuncties: 3 oefeningen met oplossing.
Los deze oefeningen op, de oplossingen lever je bij je leerkracht af.
x² - 3x = 0
8x² = 2
x² + 7x = 0
6x² - x = 0
3x² + 5x = 0
Nog onvolledige vierkantsvergelijkingen: los telkens op zonder gebruik te maken van de discriminant.
Volledige vierkantsvergelijkingen oplossen
Berekenen van wortels van vierkantsvergelijkingen Via deze link kan je de wortels van een vierkantsvergelijking bepalen. Je geeft de waarden voor a,b en c in en je krijgt de oplossingen van de vierkantsvergelijking. Goed om je oplossingen zelf te controleren.
Oefeningen op ABC-formule met oplossingen
Van makkelijk naar moeilijk (stap per stap met weegschaalmethode).
Sommen met de ABC-formule Nog 4 oefeningen met een volledige uitgewerkte oplossing.
Vierkantsvergelijkingen: Los telkens een nieuwe vierkantsvergelijking op
Nulpunten: Los de verschillende oefeningen die actief zijn op.
Som en Product
Wortels van een vkv bepalen via som en product Online oefeningen om via som en product de wortels van een vkv te bepalen
Som en product: Los telkens een nieuwe vierkantsvergelijking op met behulp van som en product
Ontbinden in Factoren
ax² + bx + c = 0 ontbinden in factoren Online oefeningen met oplossingen op ontbinden in factoren van ax2+bx+c
Bikwadratische vergelijkingen oplossen
Bikwadratische vergelijkingen Online oefeningen met oplossingen over bikwadratische vergelijkingen.
Bikwadratische vergelijkingen: Los telkens een nieuwe vergelijking op van het type ax4 + bx2 + c
Alles door elkaar...
Overzicht en oefeningen 2° graadsvergelijkingen (kies E) met oefeningen (opgave 19-24) en antwoorden! Maak er zoveel als nodig.
Berekenen van wortels van vierkantsvergelijkingen Overzicht van de theorie en nog oefeningen met een volledige uitgewerkte oplossing (klik onderaan ook eens door naar het bewijs).
Heel handig! Vierkantsvergelijkingenoplosser Je kan hier een eenvoudig programma downloaden om vierkantsvergelijkingen op te lossen.
Ligging ten opzichte van de x-as (maak gebruik van de discriminant om dit te bepalen)
Tekenverloop
Tekenoverzicht: maakt het tekenoverzicht van telkens een nieuwe tweedegraadsfunctie.
Teken van een tweedegraadsfunctie (overzichtsblad)
Maak het tekenverloop van de functie.
Kies
voor "Veeltermfuncties 2° graad". (6 oefeningen)
Oplossen ongelijkheden
Oplossen van ongelijkheden (alle oefeningen zijn actief)
Ongelijkheden van tweedegraadsfuncties (en hoger) (klik tot je een 2° graadsoefening hebt...)
Oplossen stelsels ongelijkheden
Stelsels: Maak volgende oefeningen op papier en versleep daarna de oplossing ter controle.
Verloop van tweedegraadsfuncties (volledige bespreking in 10 punten)
Vraagstukken (kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden, momenteel 7 van de 10 oefeningen actief)
Meerkeuzevraag en Nog één en Zin in nog meer meerkeuzevragen over kwadratische functies? Zeker de moeite waard!
Stelsels ongelijkheden (sleep het juiste resultaat bij de opgave)
Problemen oplossen
http://home.wanadoo.nl/rvdwurff/wiskunde/3havo/index.htm
Klik bij hoofdstuk 8 op O, maak de oefeningen op een kladblaadje en
controleer nadien jouw antwoorden door op A te klikken.
http://users.telenet.be/wiskundehoekje/wiskoef/4parabool.htm
Opstellen van de vergelijking van tweedegraadsfuncties.
Onderlinge ligging van rechte en parabool
http://users.telenet.be/wiskundehoekje/wiskoef/4snijp_rechte_parab.htm
Bepaal het aantal snijpunten van een rechte en een parabool waarvan het
functievoorschrift gegeven is.
Parabool en rechte:
Bepaal de eventuele snijpunten van telkens een nieuwe parabool en rechte.
Snijpunten van rechten en parabolen: 4 vragen
Onderlinge ligging van 2 parabolen
http://users.telenet.be/wiskundehoekje/wiskoef/4snijp_parabolen.htm
Oefening op de onderlinge ligging van 2 parabolen.
Snijpunten met een parabool:
Bepaal de eventuele snijpunten van telkens een parabool met een tweede
parabool of een rechte.
Snijpunten van parabolen: 2 vragen
10 oefeningen: Geef het juiste voorschrift bij de getekende elementaire functie.
Uit de grafiek van een functie het domein, bereik, nulpunten ... afleiden.
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02023/toepassing_wisweb.html
Raad het functievoorschrift van de gegeven grafiek: niveau 2 richt zich op de
elementaire functies.
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02026/toepassing_wisweb.html
Raad het functievoorschrift van de getekende grafiek. Selecteer de
2degraadsfuncties.
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02031/toepassing_wisweb.html
Raad het functievoorschrift van de getekende grafiek. Selecteer de
2degraadsfuncties.
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02079/toepassing_wisweb.html
Raad het functievoorschrift van de getekende grafiek. Selecteer de
2degraadsfuncties.
Gricha's wiskundige vragenbank: allemaal meerkeuzevragen over:
Domein - Bereik van functies - Nulwaarden van functies - Vergelijkingen - Vgln. met parameter - Ongelijkheden