1. Driehoeksmeting

   1. Goniometrische getallen

   • Herhaling vorig jaar (Cabri nodig)

     Je kent zeker nog:

     • Stelling van Pythagoras,

     • Codewoorden SOS, CAS en TOA en waarvoor ze staan,

     • Rekenvaardigheden met je rekenmachine om sinus, cosinus en tangens te berekenen.
       Oefen dit laatste eventueel hier: bijkomende oefeningen met de rekenmachine (vooral de omzettingen moet je goed onder de knie hebben).

   lesopdracht:

   • Neem onderstaande stappen aandachtig door!

   • Maak enkele oefeningen om de begrippen onder de knie te krijgen.

   • Kennismaken met goniometrische getallen

     • goniometrische getallen in een rechthoekige driehoek : herhaling 3de jaar - SOS - CAS - TOA

     • goniometrische cirkel

     • Formuleer in eigen woorden de voorwaarden waaraan een goniometrische cirkel moet voldoen.

     • goniometrische getallen in goniometrische cirkel

     • Formuleer in eigen woorden de definitie voor sinus, cosinus en tangens.

     • basisformule

     • Formuleer in eigen woorden de hoofdeigenschap van goniometrie.

     • overzicht

   • Oefeningen op voorgaande...

     • goniometrische cirkel: enkel een getal invullen en controleren.

     • goniometrische getallen in een cirkel:

       • in welk kwadrant ligt hoek

       • goniometrische getallen van hoek: geef de sinus, cosinus, tangens van een gegeven hoek...

       • bijzondere hoeken: je kan werken met de hoekbenamingen p, 2p,...

     • goniometrische getallen in een driehoek: nog even terug naar vorig jaar

   • Even samenvatten? Klik hier voor GeoGebra-applet over sinus, cosinus, tangens, cotangens, secans en cosecans.

   2. Verwante hoeken

   De verwante hoeken ken je reeds uit vorige jaren. Dit zijn tegengestelde hoeken (verschillen enkel door het toestandsteken), supplementaire hoeken (zijn samen 180°), complementaire hoeken (zijn samen 90°),...

   We bestuderen de relatie tussen goniometrische getallen - sinus, cosinus, tangens, cotangens - en verwante hoeken.

   lesopdracht:

   • Neem onderstaande stappen aandachtig door!

   • Maak enkele oefeningen om de begrippen onder de knie te krijgen.

   • Leerstof.

     Wat is de relatie tussen de onderstaande verwante hoeken? Zo zijn tegengestelde hoeken, hoeken die enkel door hun toestandsteken van elkaar verschillen. Bepaal voor de andere hun relatie.

     • tegengestelde hoeken: a en - a zie ook GeoGebra

     • supplementaire hoeken: a en 180° - a zie ook GeoGebra

     • complementaire hoeken: a en 90° - a zie ook GeoGebra

     • antisupplementaire hoeken: a en 180° + a zie ook GeoGebra

     • anticomplementaire hoeken: a en 90° + a

     • herleiden naar het eerste kwadrant...

   • Oefeningen

     • begrippen

     • benoem de hoeken

     • benoem hoeken in cirkel

     • geef verwante hoeken

     • herleid naar kwadrant I

   3. Willekeurige driehoeken

Vorig jaar kwamen alleen rechthoekige driehoeken voor die we met de stelling van Pythagoras of met SOS, CAS of TOA konden oplossen. Veel driehoeken zijn echter niet rechthoekig en ook die moeten we kunnen oplossen. Daarom volgende  lesopdracht...

lesopdracht:

• Neem onderstaande stappen aandachtig door!

• Maak enkele oefeningen om de geziene leerstof onder de knie te krijgen.

• Inleiding

  • Tik in Google de zoekterm "sinusregel" in. Je kan surfen en lezen tot je de regel door hebt, je komt deze zoekterm immers vaak genoeg tegen. Neem even deze link door: Wikipedia.

  • Je kan nu natuurlijk hetzelfde doen voor de "cosinusregel". Neem even deze link door: Wikipedia.

• Leerstof

  • Doorloop deze  pagina volledig! Noteer je besluiten waar nodig. Je komt volgende onderdelen tegen...

    • sinusregel: Wijzig de driehoek door hoekpunten B en C te verplaatsen en controleer aandachtig de berekeningen.

    • cosinusregel: Wijzig de driehoek door hoekpunten B en C te verplaatsen en controleer aandachtig de berekeningen.

    • oplossen van driehoeken: Hierbij werken de in te vullen kadertjes niet, noteer je invultekst in je cursus.

    • HZH: Hierbij maak je gebruik van de STAP-knop (3 stappen) bovenaan om de verschillende stappen te doorlopen.
      Let op de notatie bij elke stap. Noteer deze oefening eventueel als voorbeeld in je cursus!

    • ZHZ: Hierbij maak je gebruik van de STAP-knop (3 stappen) onderaan rechts om de verschillende stappen te doorlopen.
      Let op de notatie bij elke stap. Noteer deze oefening eventueel als voorbeeld in je cursus!

    • ZZZ: Hierbij maak je gebruik van de STAP-knop (3 stappen) onderaan rechts om de verschillende stappen te doorlopen.
      Let op de notatie bij elke stap. Noteer deze oefening eventueel als voorbeeld in je cursus!

• Oefeningen

  Klik een paar keer op "nieuwe oefening". De uitwerking noteer je in je cursus. Daarna pas controleer je de oplossing aandachtig.

  • oefen sinusregel

  • oefen cosinusregel

  • oef. oplossen driehoek