Welkom vierdes...
Nog grotendeels onder constructie, maar we werken verder zodat jij er - hopelijk vaak en met goed resultaat - gebruik van kan maken.
Goeie ideetjes en foutmeldingen zijn altijd van
harte welkom, het
gastenboek kan je daarvoor gerust gebruiken...
of stuur me een
mailtje.
Groetjes en succes bij het oefenen,
An
Functies,...
Meetkunde
Cursusindeling
|
INLEIDING : MERKWAARDIGE PRODUKTEN
|
|
HERHALING : Formules van merkwaardige produkten
|
|
DEEL 1 : FUNCTIES
|
|
HOOFDSTUK 1 : Functies van de 2e graad
|
| 1.1 Herhaling functies |
| 1.2 Kwadratische functie |
| 1.3 Grafieken |
| 1.3.1 Grafiek van f : R®R : x®ax² |
| 1.3.2 Grafiek van f : R®R : x®(x-a)² |
| 1.3.3 Grafiek van f : R®R : x®x²+b |
| 1.3.4 Grafiek van f : R®R : x®ax²+bx+c |
| 1.4 Oefeningen |
| 1.5 Toepassing TI-83 Plus |
|
HOOFDSTUK 2 : Vergelijkingen van de 2e graad
|
| 2.1 Bepalen van wortels |
| 2.1.1 Onvolledige VKV's |
| 2.1.2 Volledige VKV's |
| 2.2 Eigenschappen van wortels |
| 2.3 Aantal en teken van de wortels |
| 2.4 Ontbinden in factoren |
| 2.5 Bikwadratische vergelijkingen |
|
HOOFDSTUK 3 : Tekenverloop van de 2e graadsfunctie
|
| 3.1 Tekenverloop (algemeen) |
| 3.2 Ongelijkheden van de 2e graad |
| 3.3 Stelsel van ongelijkheden |
| 3.4 Ongelijkheden met in het linkerlid een product van 1ste en 2e graadsfactoren |
|
HOOFDSTUK 4 : Problemen en vraagstukken oplossen
|
| 4.1 Opstellen vgl van een parabool |
| 4.2 Vraagstukken |
| 4.3 Onderlinge ligging van een parabool en een rechte |
|
HOOFDSTUK 5 : Elementaire functies
|
| 5.1 Veeltermfuncties |
| 5.2 Rationale functies |
| 5.3 Irrationale functies |
| 5.4 Invloed van het teken |
| 5.5 Invloed van constanten |
| 5.6 Oefeningen |
|
|
|
DEEL 2 : ALGEBRAÏSCH REKENEN
|
|
HOOFDSTUK 6 : Veeltermfuncties
|
| 6.1 Veeltermen |
| 6.1.1 De verzameling R[x] |
| 6.1.2 Algoritme van Horner |
| 6.2 De euclidische deling |
| 6.3 Deelbaarheid in R[x] |
| 6.3.1 Definitie |
| 6.3.2 Reststelling bij deling door x-a |
| 6.3.3 Quotiënt bij deling door x-a |
| 6.3.4 Deelbaarheid door x-a |
| 6.3.5 Deelbaarheid door (x-a).(x-b).(x-c). ... |
| 6.3.6 De veeltermen xn-an en xn+an |
| 6.3.6 Ontbinden in factoren |
|
|
|
DEEL 3 : RIJEN
|
|
HOOFDSTUK 7 : Rijen
|
| 7.1 Het begrip "rij" |
| 7.1.1 Defintie |
| 7.1.2 Andere voorbeelden van rijen |
| 7.1.3 Bepaling of voorschrift van een rij |
| 7.2 Rekenkundige rijen |
| 7.2.1 Definitie & algemene term van een RR |
| 7.2.2 Oefeningen |
| 7.2.3 Enkele eigenschappen van RR |
| 7.3 Meetkundige rijen |
| 7.3.1 Definitie & algemene term van een MR |
| 7.3.2 Enkele eigenschappen van MR |
|
|
|
DEEL 4 : TELPROBLEMEN & REKENEN MET KANSEN
|
|
HOOFDSTUK 8 : Telproblemen
|
| 8.1 Aantal elementen van een verzameling |
| 8.2 Tellen met bomen (productregel) (EN) |
| 8.3 Somregel (OF) |
| 8.4 Oplossen door ontkenning (OF/MINSTENS) |
| 8.5 Oplossen door combinatie van som- en productregel |
| 8.6 Tellen mbv een venndiagram |
|
HOOFDSTUK 9 : Rekenen met kansen
|
| 9.1 Kansexperimenten |
| 9.2 Uitkomst en uitkomstenverzameling |
| 9.3 Gebeurtenis |
| 9.4 Relatieve frequentie en (empirische) kans |
| 9.4.1 Definities |
| 9.4.2 Schatten van een kans op een gebeurtenis |
| 9.5 Uniforme kansverdeling : formule van Laplace en theoretische kans |
| 9.6 Niet-uniforme kansverdeling |
| 9.7 Statistisch bepalen van kansen |
| 9.8 Kansbomen |
| 9.9 Voorwaardelijke kansen |
|
|
|
DEEL 5 : DRIEHOEKSMETING of GONIOMETRIE
|
|
HOOFDSTUK 10 : Driehoeksmeting of goniometrie
|
| 10.1 Goniometrische getallen |
| 10.1.1 Hoofdwaarde van een georiënteerde hoek |
| 10.1.2 Goniometrische cirkel |
| 10.1.3 Radialen en graden |
| 10.1.4 Sinus en cosinus |
| 10.1.5 Tangens en cotangens |
| 10.1.6 Bijzondere hoeken |
| 10.1.7 Grondformule van de goniometrie |
| 10.2 Verwante hoeken |
| 10.3 Willekeurige driehoeken |
| 10.3.1 Sinusregel |
| 10.3.2 Cosinusregel |
| 10.3.3 Oppervlakte van een driehoek |
| 10.3.4 Oplossen van willekeurige driehoeken |
|
|
|
DEEL 6 : ANALYTISCHE MEETKUNDE
|
|
HOOFDSTUK 11 : Analytische meetkunde
|
| 11.1 Loodrechte stand van rechten |
| 11.1.1 Voorwaarde voor loodrechte stand van 2 rechten |
| 11.1.2 Loodlijn door een pount op een rechte |
| 11.1.3 Middelloodlijn van een lijnstuk |
| 11.1.4 Toepassing : analytisch bewijzen van meetkundige eigenschappen |
| 11.2 Afstand van een punt tot een rechte |
| 11.2.1 Definitie |
| 11.2.2 Afstand van een punt tot een rechte analytisch bepalen |
| 11.2.3 Bissectrice van 2 snijdende rechten |
| 11.2.4 Bepalen van meetkundige plaatsen |
|
|
|
DEEL 7 : DE CIRKEL
|
|
HOOFDSTUK 12 : De cirkel
|
| 12.1 Terminologie |
| 12.1.1 Begrippen |
| 12.1.2 Symmetrieassen en symmetriemiddelpunt |
| 12.1.3 Koorde en apothema |
| 12.1.4 Middelpuntshoek en omtrekshoek |
| 12.2 Vergelijking van een cirkel |
| 12.2.1 Vergelijking van een cirkel met gegeven middelpunt en straal |
| 12.2.2 Algemene vergelijking van een cirkel |
| 12.3 Onderlinge ligging van cirkels en rechten |
| 12.3.1 (eventuele) snijpunten van een rechte en een cirkel |
| 12.3.2 Raaklijnen aan een cirkel |
| 12.3.3 Onderlinge ligging van 2 cirkels |
| 12.4 Constructies van cirkels en raaklijnen |
| 12.4.1 Omgeschreven cirkel van een driehoek |
| 12.4.2 Ingeschreven cirkel van een driehoek |
| 12.5 Regelmatige veelhoeken |
| 12.5.1 Definitie |
| 12.5.2 Constructies en berekening |
| 12.5.3 Omtrek en oppervlakte van een regelmatige veelhoek |
| 12.5.4 De cirkel als regelmatige veelhoek |
| 12.5.5 Cirkelboog en cirkelsector |
|
|
|
DEEL 8 : RUIMTEMEETKUNDE
|
|
HOOFDSTUK 13 : Ruimtemeetkunde
|
| 13.1 Punten, rechten en vlakken |
| 13.1.1 Vlakke voorstelling van ruimtefiguren |
| 13.1.2 Grondbegrippen |
| 13.1.3 Bepalen van een vlak |
| 13.1.4 Onderlinge ligging van 2 rechten |
| 13.1.5 Onderlinge ligging van een rechte en een vlak |
| 13.1.6 Onderlinge ligging van 2 vlakken |
| 13.1.7 Constructies |
| 13.2 Evenwijdige stand van rechten en vlakken |
| 13.2.1 Evenwijdige rechten / rechte evenwijdig met een vlak |
| 13.2.2 Evenwijdige vlakken |
| 13.2.3 Toepassing |
| 13.2.4 Kruisende rechten verpakken in evenwijdige vlakken |
| 13.3 Doorsneden |
| 13.4 Loodrechte stand van rechten en vlakken |
| 13.4.1 Loodrechte stand van 2 rechten |
| 13.4.2 Loodrechte stand van een rechte en een vlak |
| 13.4.3 Criterium van loodrechte stand van een rechte en een vlak |
| 13.4.4 Loodrechte stand van 2 vlakken |
| 13.5 Afstanden en hoeken |
| 13.5.1 Afstanden |
| 13.5.2 Hoeken |
