Omhoog Rijen: Leerstof Rijen: Oefeningen

Rekenkundige rijen

3

Meetkundige rijen

3.1 Rekenkundige rijen

  1. LESOPDRACHT

  2. Komt in de lesopdracht voor: aanbreng van de begrippen ivm rijen... Klik hier  (De uitgewerkte versie vind je bij Rijen:Leerstof)

  3. Bepaling van een rij

    Bij een recursief voorschrift krijg je een formule om de zoveelste term te berekenen op basis van één of meer voorgaande termen.

    Voorbeeld: un = un - 1 + 2 met u1 = 0 geeft de rij van de even natuurlijke getallen.

    Bij een expliciet voorschrift krijg je een formule om de zoveelste term te berekenen op basis zijn plaats in de rij.

    Voorbeeld: un = 2(n - 1) geeft de rij van de even natuurlijke getallen en begint bij u1 = 0.

  4. Rekenkundige rijen

    Als je de grafiek tekent van een rekenkundige rij bekom je een rij van punten die op een rechte gelegen zijn. Men spreekt bij rekenkundige rijen dan ook van lineaire groei. Het expliciet voorschrift van een RR heeft immers dezelfde vorm van een vergelijking van een rechte.
    Het expliciet voorschrift van een RR kan altijd geschreven worden in de vorm
    un = u1 + (n-1).v

  5. De rij van Fibonacci en nog wat meer... Of een tekengalerij gebaseerd op Fibonacci, de Gulden Snede en ...

  6. Enkele eigenschappen van rekenkundige rijen

    • u1 + un = u2 + un-1 = u3 + u n-2 = ...

    • a, b en c zijn 3 opeenvolgende termen van een RR als en slechts als:

    • Voor de som van de eerste n termen van een RR geldt:

  7. Samenvatting

  8. Oefeningen

3.2 Meetkundige rijen

  1. Meetkundige rijen

    Als je de grafiek tekent van een meetkundige rij bekom je een rij van punten die op een kromme gelegen zijn. Deze kromme stijgt steeds sneller. Bij meetkundige rijen spreekt men van exponentiële groei (in het expliciet voorschrift vind je "n" terug als exponent).
    Het expliciet voorschrift van een MR kan altijd geschreven worden in de vorm
    un = u1 . qn-1

  2. Eigenschappen van meetkundige rijen

  3. Samenvatting

  1. Oefeningen

  2. Fractalen

Volgende linken kan je even volgen om beter te doorgronden wat rijen zijn...

TopInhoudStartpagina Wiskundehoekske


Laatst bijgewerkt op 07/01/2009