1. LESOPDRACHT

2. Komt in de lesopdracht voor: aanbreng van de begrippen ivm rijen... Klik hier  (De uitgewerkte versie vind je bij Rijen:Leerstof)

3. Bepaling van een rij

   Bij een recursief voorschrift krijg je een formule om de zoveelste term te berekenen op basis van één of meer voorgaande termen.

   Voorbeeld: u_n = u_{n - 1} + 2 met u₁ = 0 geeft de rij van de even natuurlijke getallen.

   Bij een expliciet voorschrift krijg je een formule om de zoveelste term te berekenen op basis zijn plaats in de rij.

   Voorbeeld: u_n = 2(n - 1) geeft de rij van de even natuurlijke getallen en begint bij u₁ = 0.

4. Rekenkundige rijen

   Als je de grafiek tekent van een rekenkundige rij bekom je een rij van punten die op een rechte gelegen zijn. Men spreekt bij rekenkundige rijen dan ook van lineaire groei. Het expliciet voorschrift van een RR heeft immers dezelfde vorm van een vergelijking van een rechte.
   Het expliciet voorschrift van een RR kan altijd geschreven worden in de vorm u_n = u₁ + (n-1).v

5. De rij van Fibonacci en nog wat meer... Of een tekengalerij gebaseerd op Fibonacci, de Gulden Snede en ...

6. Enkele eigenschappen van rekenkundige rijen

   • u₁ + u_n = u₂ + u_n-1 = u₃ + u _n-2 = ...

   • a, b en c zijn 3 opeenvolgende termen van een RR als en slechts als:

   • Voor de som van de eerste n termen van een RR geldt:
     

7. Samenvatting

   

8. Oefeningen

3.2 Meetkundige rijen

1. Meetkundige rijen

   Als je de grafiek tekent van een meetkundige rij bekom je een rij van punten die op een kromme gelegen zijn. Deze kromme stijgt steeds sneller. Bij meetkundige rijen spreekt men van exponentiële groei (in het expliciet voorschrift vind je "n" terug als exponent).
   Het expliciet voorschrift van een MR kan altijd geschreven worden in de vorm u_n = u₁ . q^n-1

2. Eigenschappen van meetkundige rijen

   • u₁ . u_n = u₂ . u_n-1 = u₃ . u _n-2 = ...

   • a, b en c zijn 3 opeenvolgende termen van een MR als en slechts als: b² = a.c

   • Voor de som van de eerste n termen van een MR geldt:  
     

3. Samenvatting

1. Oefeningen

2. Fractalen

• Kromme (of eiland of sneeuwvlok) van Helge Von Koch 

• De zeef van Sierpinski

Volgende linken kan je even volgen om beter te doorgronden wat rijen zijn...

• Samenvatting van de leerstof

• Allerlei vragen over rijen en reeksen. Misschien kunnen ze je vooruit helpen?

• Een forum over rijen? Ja, dat bestaat ook!

• Geboeid door wiskunde en wetenschappen:

  • Reeksen    Van eenvoudige somreeksen naar ingewikkelde Fourier-reeksen.

  • Zoeken naar Rijen in Pythagoras, wiskundetijdschrift voor jongeren

• Rijen met TI-83 Plus en ook Rijen TI-83/84 Plus

Laatst bijgewerkt op 07/01/2009